数字信号处理实习报告

实验一一．实验内容设线性时不变（LTI）系统的冲激响应为h(n)，输入序列为x(n)1、h(n)=(0.8)n，0≤n≤4；x(n)=u(n)-u(n-4)2、h(n)=(0.8)nu(n),x(n)=u(n)-u(n-4)3、h(n)=(0.8)nu(n),x(n)=u(n)求以上三种状况下系统的输出y(n)，显示输入和输出波形。二．实验目的1，熟悉离散卷积的实现过程2，掌握离散卷积的计算办法算法设计离散卷积定义为当序列为有限长时，则这里我们把冲激响应h(n)与输入序列x(n)分别输入到程序中，然后调用离散卷积函数y=conv(x.,h)即可得到所规定的成果。四．程序代码、运行成果与成果对比分析程序代码以下：x1=[1111];nx1=0:3;nh1=0:4;h1=0.8.^nh1;[y1,ny1]=conv_m(x1,nx1,h1,nh1);figure(1);subplot(221);stem(nx1,x1);title('序列x1');xlabel('n');ylabel('x(n)');subplot(222);stem(nh1,h1);title('序列h1');xlabel('n');ylabel('h(n)');subplot(223);stem(ny1,y1);title('序列y1');xlabel('n');ylabel('y(n)');x2=[1111];nx2=0:3;nh2=0:20;h2=0.8.^nh2;[y2,ny2]=conv_m(x2,nx2,h2,nh2);figure(2);subplot(221);stem(nx2,x2);title('序列x2');xlabel('n');ylabel('x(n)');subplot(222);stem(nh2,h2);title('序列h2');xlabel('n');ylabel('h(n)');subplot(223);stem(ny2,y2);title('序列y2');xlabel('n');ylabel('y(n)');x3=ones(1,20);nx3=0:19;nh3=0:20;h3=0.8.^nh3;[y3,ny3]=conv_m(x3,nx3,h3,nh3);figure(3);subplot(221);stem(nx3,x3);title('序列x3');xlabel('n');ylabel('x(n)');subplot(222);stem(nh3,h3);title('序列h3');xlabel('n');ylabel('h(n)');subplot(223);stem(ny3,y3);title('序列y3');xlabel('n');ylabel('y(n)');function[y,ny]=conv_m(x,nx,h,nh)nyb=nx(1)+nh(1);nye=nx(length(x))+nh(length(h));ny=[nyb:nye];y=conv(x,h);end运行成果如图1、图2、图3所示：图1图2图3成果对比分析：有限长序列的离散卷积计算成果与理论值一致，而存在无限长序列做卷积时，由于在程序解决时是用比较长有限长序列替代的，因此与理论值基本相似。五．实验小结总体来说这次实验的内容很简朴，这里我们只要掌握有限长序列和无限长序列的输入办法，然后直接调用函数y=conv(x,h)即可得到想要的成果，通过本次实验，让我对数字信号解决中的某些基础知识有了某些回想，对原来所学过的知识也熟悉了某些。实验二实验内容设有离散序列:x(n)=cos(0.48πn)+cos(0.52πn)分析下列三种状况下的幅频特性。采集数据长度N=16，分析16点的频谱，并画出幅频特性。采集数据长度N=16，并补零到64点，分析其频谱，并画出幅频特性。采集数据长度N=64，分析46点的频谱，并画出幅频特性。观察三幅不同的幅频特性图，分析和比较它们的特点及形成因素。实验目的1，理解DFT及FFT的性质和特点2，运用FFT算法计算信号的频谱三．算法设计读入离散序列x(n)=cos(0.48πn)+cos(0.52πn)，采集长度为N=16的数据，这里我们调用函数fft（x,16）与fft（x,64）对其作离散傅里叶变换得到16点、64点的频谱。采集数据长度为N=64，我们调用函数fft（x,64）对其作离散傅里叶变换得到64点的频谱。程序代码、运行成果与成果对比分析程序代码以下：n1=0:1:15;x1=cos(0.48*pi*n1)+cos(0.52*pi*n1);y1=fft(x1,16);figure(1);subplot(121);stem(x1);title('x1');subplot(122);stem(abs(y1));title('y1');n2=0:1:15;x2=cos(0.48*pi*n2)+cos(0.52*pi*n2);x2=[x2zeros(1,48)];y2=fft(x2,64);figure(2);subplot(121);stem(x2);title('x2');subplot(122);stem(abs(y2));title('y2');n3=0:1:63;x3=cos(0.48*pi*n3)+cos(0.52*pi*n3);y3=fft(x3,64);figure(3);subplot(121);stem(x3);title('x3');subplot(122);stem(abs(y3));title('y3');运行成果如图4，图5，图6所示：图4图5图6成果对比分析：N点DFT的频谱分辨率是2π/N。一节指出能够通过补零观察到更多的频点，但是这并不意味着补零能够提高真正的频谱分辨率。这是由于x[n]事实上是x(t)采样的主值序列，而将x[n]补零得到的x'[n]周期延拓之后与原来的序列并不相似，也不是x(t)的采样。因此是不同离散信号的频谱。对于补零至M点的x'的DFT，只能说它的分辨率2π/M仅含有计算上的意义，并不是真正的、物理意义上的频谱。频谱分辨率的提高只能通过提高采样频率实现。实验小结通过这次实习，我进一步理解了离散傅里叶变换的特点和性质，也体会到了时域、频域信号的对应关系，对采样频率的含义有了深刻的认识，同时也加深了对采样信号频谱周期性的理解，收获还是挺大的。实验三一．实验内容1，设计一种Butterworth数字低通滤波器，设计指标以下：通带截止频率：0.2π，幅度衰减不不不大于1分贝阻带截止频率：0.3π，幅度衰减不不大于15分贝2，分析不同滤波器的特点和成果。3，编程设计实现IIR滤波器。实验目的1，掌握IIR滤波器的性质和特点2，学会设计惯用的IIR滤波器算法设计输入通带截止频率Wp，阻带截止频率Ws，通带衰减Rp，阻带衰减Rs，然后将数字指标Wp,Ws,转换为模拟指标wp1,ws1,公式为Ω=2/Ttan（w/2),通过这些数值调用[N，Wn]=buttord(wp1,ws1,Rp,Rs)函数计算巴特沃斯模拟滤波器的阶数N和截止频率Wn，再根据阶数N通过函数[b,a]=butter(N,Wn)，即可得到所要的巴特沃斯滤波器。这里我们使用双线性变换法实现模拟滤波器到数字滤波器的转换。程序代码与运行成果程序代码以下：wp=0.2*pi;%通带截止频率ws=0.3*pi；%阻带截止频率Rp=1;%通带衰减Rs=15;%阻带衰减wp1=tan(wp/2);%将数字指标转换成模拟指标（T=2）ws1=tan(ws/2);[N,Wn]=buttord(wp1,ws1,Rp,Rs,'s');%选择滤波器的最小阶数[b,a]=butter(N,Wn,'s');[bz,az]=bilinear(b,a,0.5)；%用双线性变换法实现模拟滤波器到数字滤波器的转换[h,w]=freqz(bz,az);plot(w/pi,20*log10(abs(h)));grid;xlabel('w/pi')ylabel('频率响应幅度')title('IIR低通滤波器'）运行成果如图7所示：图7实验小结通过本次实习，我熟悉和巩固了Butterworth数字低通滤波器的设计办法和原理，刚开始有些地方不是太懂，例如将数字指标转换为模拟指标中涉及到采样频率的问题，后来认真看了一下课本，才算是搞明白了，只有将理论与实践相结合才干更加好地掌握所学的知识。实验四实验内容选用适宜窗函数设计一种线性相位FIR低通滤波器，使它满足以下性能指标：通带截止频率：ωp=0.5π,通带截止频率处的衰减不不不大于3分贝；阻带截止频率：ωs=0.66π，阻带衰减不不大于40分贝。二．实验目的1，掌握用窗函数法设计FIR滤波器的原理和办法2，熟悉线性相位滤波器特性3，理解多个窗函数对滤波器特性的影响算法设计通过其通带截止频率ωp与阻带截止频率ωs算出其过渡带的宽度与滤波器的长度，从而得到抱负滤波器的截止频率，由于其通带截止频率处的衰减不不不大于3分贝与阻带衰减不不大于40分贝，能够选择汉明窗来实现。程序代码、运行成果与成果分析程序代码以下：wp=0.5*pi;ws=0.66*pi;Rp=3;Rs=40;wdelta=ws-wp;N=ceil(8*pi/wdelta); %取整wn=(wp+ws)/2;[b,a]=fir1(N,wn/pi,hamming(N+1));%选择窗函数，并归一化截止频率figure(1);freqz(b,a,512);title('FIR低通滤波器');运行成果如图8所示：图8成果分析：1，通带和阻带之间存在过渡带，过渡带宽度取决于窗函数频响的主瓣宽度。2，通带和阻带区间有纹波，这是由窗函数的旁瓣引发的，旁瓣越多，纹波越多。增加窗函数的宽度N，其主瓣宽度减小，但不变化旁瓣的相对值。为了改善滤波器的性能，规定窗函数的主瓣宽度尽量窄，以获得较窄的过渡带；旁瓣衰减尽量大，数量尽量大，从而改善纹波状况，使实际频响H（ejω）更加好地逼近抱负频响Hd（ejω）实验小结窗函数法设计FIR数字滤波器是傅立叶变换的典型运用。通过这次实习有益于数字滤波器的理解，并提高使用傅立叶变换分析解决实际问题的能力。这次实习的内容属于课本上比较难的知识点了，原先学习的时候对窗函数法设计FIR数字滤波器的认识很抽象，这次通过实践之后才有了很具体的理解。综合实验内容录制一段自己的语音信号，并对录制的信号进行采样；画出采样后语音信号的时域波形和频谱图；给定滤波器的性能指标，采用窗函数法或双线性变换设计滤波器，并画出滤波器的频率响应；然后用自己设计的滤波器对采集的语音信号进行滤波，画出滤波后信号的时域波形和频谱，并对滤波前后的信号进行对比，分析信号的变化；回放语音信号；最后，用MATLAB设计一信号解决系统界面。实验目的1，掌握GUI界面的设计办法2，加强自己综合解决的能力程序代码、运行成果与成果分析程序代码：functionpushbutton1_Callback(hObject,eventdata,handles)%hObjecthandletopushbutton1(seeGCBO)%eventdatareserved-tobedefinedinafutureversionofMATLAB%handlesstructurewithhandlesanduserdata(seeGUIDATA)x1=wavread('E:\数字信号实习\语音.wav');fs=1000;t=(0:length(x1)-1)/1000;y1=fft(x1);figure(1);subplot(121);plot(t,x1);%做原始信号的时域波形title('原始语音信号');xlabel('time(s)');ylabel('幅度');subplot(122);plot(abs(y1));%做原始信号的FFT频谱title('原始语音信号的FFT频谱')xlabel('Hz');ylabel('幅度');functionpushbutton2_Callback(hObject,eventdata,handles)%hObjecthandletopushbutton2(seeGCBO)%eventdatareserved-tobedefinedinafutureversionofMATLAB%handlesstructurewithhandlesanduserdata(seeGUIDATA)x2=wavread('E:\数字信号实习\语音.wav');fs=1000;t=(0:length(x2)-1)/1000;wp=0.04*pi;%通带截止频率ws=0.06*pi; %阻带截止频率Rp=1; %通带衰减Rs=15; %阻带衰减wp1=2*fs*tan(wp/2);%将数字指标转换成模拟指标ws1=2*fs*tan(ws/2);[N,Wn]=buttord(wp1,ws1,Rp,Rs,'s');%选择滤波器的最小阶数[b,a]=butter(N,Wn,'s');[bz,az]=bilinear(b,a,1000);%用双线性变换法实现模拟滤波器到数字滤波器的转换[h,w]=freqz(bz,az);figure(1);plot(w/pi,20*log10(abs(h)));grid;xlabel('w/pi');ylabel('频率响应幅度');title('IIR低通滤波器');f1=filter(bz,az,x2);figure(2);subplot(211);plot(t,x2); %画出滤波前的时域图title('IIR低通滤波器滤波前的时域波形');subplot(212);plot(t,f1); %画出滤波后的时域图title('IIR低通滤波器滤波后的时域波形');y2=fft(f1);y3=fft(x2);figure(3);subplot(211);plot(abs(y3)); %画出滤波前的频谱图title('IIR低通滤波器滤波前的频谱')xlabel('频率/Hz');ylabel('幅值');subplot(212);plot(abs(y2)); %画出滤波后的频谱图title('IIR低通滤波器滤波后的频谱')xlabel('频率/Hz');ylabel('幅值');functionpushbutton3_Callback(hObject,eventdata,handles)%hObjecthandletopushbutton3(seeGCBO)%eventdatareserved-tobedefinedinafutureversionofMATLAB%handlesstructurewithhandlesanduserdata(seeGUIDATA)x3=wavread('E:\数字信号实习\语音.wav');fs=1000;t=(0:length(x3)-1)/1000;wp=0.04*pi;ws=0.06*pi;Rp=3;Rs=40;wdelta=ws-wp;N=ceil(8*pi/wdelta); %取整wn=(wp+ws)/2;[b,a]=fir1(N,wn/pi,hamming(N+1));%选择窗函数，并归一化截止频率figure(1);freqz(b,a,512);title('FIR低通滤波器');f2=filter(b,a,x3);figure(2);subplot(211);plot(t,x3);title('FIR低通滤波器滤波前的时域波形');subplot(212);plot(t,f2);title('FIR低通滤波器滤波后的时域波形');y2=fft(f2);figure(3);y3=fft(x3);subplot(211);plot(abs(y3));title('FIR低通滤波器滤波前的频谱');xlabel('频率/Hz');ylabel('幅值');subplot(212);plot(abs(y2));title('FIR低通滤波器滤波后的频谱');xlabel('频率/Hz');ylabel('幅值');functionpushbutton4_Callback(hObject,eventdata,handles)%hObjecthandletopushbutton4(seeGCBO)%eventdatareserved-tobedefinedinafutureversionofMATLAB%handlesstructurewithhandlesanduserdata(seeGUIDATA)x1=wavread('E:\数字信号实习\语音.wav');sound(x1);%播放原始语音信号functionpushbutton5_Callback(hObject,eventdata,handles)%hObjecthandletopushbutton5(seeGCBO)%eventdatareserved-tobedefinedinafutureversionofMATLAB%handlesstructurewithhandlesanduserdata(seeGUIDATA)x2=wavread('E:\数字信号实习\语音.wav');fs=1000;t=(0:length(x2)-1)/1000;wp=0.04*pi;%通带截止频率ws=0.06*pi; %阻带截止频率Rp=1; %通带衰减Rs=15; %阻带衰减wp1=2*fs*tan(wp/2);%将数字指标转换成模拟指标ws1=2*fs*tan(ws/2);[N,Wn]=buttord(wp1,ws1,Rp,Rs,'s');%选择滤波器的最小阶数[b,a]=butter(N,Wn,'s');[bz,az]=bilinear(b,a,1000);%用双线性变换法实现模拟滤波器到数字滤波器的转换f1=filter(bz,az,x2);sound(f1);%播放滤波后的语音信号functionpushbutton6_Callback(hObject,eventdata,handles)%hObjecthandletopushbutton6(seeGCBO)%eventdatareserved-tobede