人教版-九年义务教育-数学八年级-卷

人教版九年义务教育数学八年级（下）第十七章反比例函数复习课学习目标：掌握反比例函数和一次函数的概念，性质和图象，对反比例函数和一次函数有个整体认识，并掌握他们的联系和区别掌握关于反比例函数和一次函数的交点问题掌握一次函数与反比例函数的大小比较掌握一次函数与反比例函数所围成的三角形面积计算理一理函数

一次函数

反比例函数

表达式

y=或y=x或xy=k(k≠0)图象及象限

性质

在每一个象限内:当k>0时，y随x的增大而减小;当k<0时，y随x的增大而增大.y=kx+b(k≠0)当k>0时，y随x的增大而增大;当k<0时，y随x的增大而减小.k<0xyoxyok>0k<0yx0y0k>0x3(1)已知y-1与x+2成反比例，当x=2时,y=9。请写出y的x函数关系。(2)若y=y

1-y

2,其中y1

与x2

成反比例,其中y2

与x成反比例,且当x=1时,y=3;当x=-1时,y=7。求当x=2时,y的值为多少?

4函数y=kx-k与y=

(k≠0)在同一条直角坐标系中的图象可能是

:xyoxyoxyoxyo(A)(B)(C)(D)D1已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数y=的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为

.(k＜0)y2＞

y1比较函数值大小2已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数y=的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为

.(k＜0)A(x1,y1),B(x2,y2)且x1＜0＜x2yxox1x2Ay1y2By1＞0＞y23已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数y=的图象上,则y1、y2与y3的大小关系(从大到小)为

.A(-2,y1),B(-1,y2),C(4,y3)yxo-1y1y2AB-24Cy3y3＞y1＞y2反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。有两条对称轴：直线y=x和y=-x。0xy12y=—kxy=x双曲线关于坐标原点中心对称，即双曲线一支上任意一点A(a,b)关于原点对称点A'(-a,-b)比在双曲线的另一支上。y=-x对称性K1>k2的图象如图所示，则K1、k2的大小关系怎样？y=和y=K3、k4的大小关系怎样？K3>k4x0y你发现什么规律？越大，图象离原点越远y=和y=,y=y=,y=和y=y=y=如下图是三个反比例函数y1=,y2=,y3=，在x

轴上方的图象，由此观察得到的k1，k2，k3大小关系为()B学以致用y1=y2=y3=AK1>K2>K3BK3>K2>K1CK2>K3>K1DK3>K1>K2xy01.如图：一次函数的图象

y=ax+b与反比例函数y=

交于M(2，m)、N(-1，-4)两点.（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围.M（2，m）20-1N（-1，-4）yx综合运用：综合运用：yx20-1N（-1，-4）M（2，m）（2）根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围.（2）观察图象得：当x<-1或0<x<2时，反比例函数的值大于一次函数的值.2.如图,在直角坐标系中,函数y=(x>0)与直线y=6-x的图象相交于点A、B，设点A的坐标为(x1,y1)，那么长为x1,宽为y1的矩形面积和周长分别为()

A.5,12B.10,12C.5,6D.10,6AxyoAB(x1,y1)综合运用：3、如图是一次函数y1=kx+b和反比例函数y2

=

的图象，观察图象写出y1﹥y2时，x的取值范围_________-23yx0x>3或-2<x<0综合运用：PoPPPPxy

反比例函数中的比例系数k的几何意义

y=kx(k≠0）总等于常量|k|xP(x,y)oy任取一点P，过这一点分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积kxy=如图，在反比例函数的图象上面积不变性：面积：2（1）已知直角坐标系中点A(1,2)，B(-3,2)，

C(-2,6),则S⊿ABC=____;（2）已知直角坐标系中点A(0,2)，B(6,4)，C(5,0),则S⊿ABC=_______;yxABOCyxABOCEF8111若直线y=3x+4和直线y=－2x－6交于点A,

则点A的坐标_________；且这两条直线与y轴组成的三角形的面积为____；(-2,-2)10DEF

算一算看看谁算得又快又准!yxCBODA

3如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为12,则这个反比例函数的关系式是__________。xyoMNp12xy＝

4

如图所示，正比例函数y=kx(k>0)与反比例函数y=的图象相交于A、C两点，过A作x轴的垂线交x轴于B，连接BC.若△ABC面积为S,则______(A)s=1(B)s=2(C)1<S<2(D)无法确定A5.(2010·眉山中考)如图，已知双曲线y=(k＜0)经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为(-6，4)，则△AOC的