《小结》教学设计(新疆省级优课)-数学教案

第2讲排列与组合教学设计[考纲传真]1.理解排列与组合的概念.2.理解排列数公式、组合数公式.3.能利用公式解决一些简单的实际问题．重点：排列与组合的概念以及排列数公式、组合数公。难点：相邻、相间问题；分组、分配问题；特殊元素(位置)问题．课时安排：2课时教法：引导法学法：自主学习法教学过程1．排列与组合的概念名称定义排列从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素按照排成一列组合合成一组2.排列数与组合数(1)排列数的定义：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有的个数叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用Aeq\o\al(m,n)表示．(2)组合数的定义：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用Ceq\o\al(m,n)表示．3．排列数、组合数的公式及性质(1)排列数公式①Aeq\o\al(m,n)＝＝；②Aeq\o\al(n,n)＝．(2)组合数公式Ceq\o\al(m,n)＝eq\f(Aeq\o\al(m,n),Aeq\o\al(m,m))＝eq\f(n（n－1）·…·（n－m＋1）,m！)＝．4．组合数的性质(1)Ceq\o\al(m,n)＝(2)Ceq\o\al(m,n)＋Ceq\o\al(m－1,n)＝1、某高三毕业班有40人，同学之间两两彼此给对方仅写一条毕业留言，那么全班共写了毕业留言()A．1560条B.780条C.1600条 D.800条2．用数字1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为()A．24B.48C.60 D.723．高三(1)班需要安排毕业晚会的4个音乐节目、2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序，要求2个舞蹈节目不连排，则不同排法的种数是()A．1800 B．3600C．4320 D．50404．有5名男生和3名女生，从中选出5人分别担任语文、数学、英语、物理、化学学科的课代表，若某女生必须担任语文课代表，则不同的选法共有________种(用数字作答)．5．某市委从组织机关10名科员中选3人担任驻村第一书记，则甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选的不同选法的种数为()A．85 B.56C.49 D.28排列应用题[典例引领]3名男生，4名女生，按照不同的要求排队，求不同的排队方案的方法种数．(1)选其中5人排成一排；(2)排成前后两排，前排3人，后排4人；(3)全体站成一排，男、女各站在一起；(4)全体站成一排，男生不能站在一起．在本例条件下，求不同的排队方案的方法种数：(1)甲不在中间也不在两端；(2)甲、乙两人必须排在两端．方法归纳：求解有限制条件排列问题的主要方法组合应用题[典例引领]要从5名女生，7名男生中选出5名代表，按下列要求，分别有多少种不同的选法？(1)至少有1名女生入选；(2)男生甲和女生乙入选；(3)男生甲、女生乙至少有一个人入选．在本例条件下，求至多有2名女生入选的选法种数．方法归纳：含有附加条件的组合问题的解法排列、组合的综合应用(高频考点)排列与组合是高考命题的一个热点，多以选择题或填空题的形式呈现，试题多为中档题．高考对此问题的考查主要有以下三个命题角度：(1)相邻、相间问题；(2)分组、分配问题；(3)特殊元素(位置)问题．[题点通关]角度一、三相邻、相间及特殊元素(位置)问题1．在高三某班进行的演讲比赛中，共有5位选手参加，其中3位女生，2位男生，如果2位男生不能连续出场，且女生甲不能排第一个，那么出场的顺序的排法种数为________．角度二分组、分配问题2．四名优等生保送到三所学校去，每所学校至少得一名，则不同的保送方案有____种．1、（.2017·高考全国卷2第6题)安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式有（）A、12种B、18种C、24种D、36种2、(2017·高考浙江卷)从6男2女共8名学生中选出队长1人，副队长1人，普通队员2人组成4人服务队，要求服务队中至少有1名女生