小学数学- 平行四边形的面积教学设计学情分析教材分析课后反思

PAGE9PAGE《平行四边形的面积》教学设计一、课标要求有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等、都是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，注重启发式和因材施教，发挥主导作用，引导他们独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、体会和运用数学思想与方法，获得基本的的数学活动经验。二、基于课标的教学目标1、知识技能：通过观察操作，使学生掌握平行四边形面积计算公式，并能运用公式计算解答简单的实际问题。2、数学思考：引导学生经历将平行四边形转化为长方形的过程，理解平行四边形面积公式的推导过程。培养观察、比较、推理和概括能力，渗透转化思想，发展空间观念。3、问题解决：能灵活运用平行四边形面积公式解决生活中的的实际问题，增强应用意识。4、情感态度：在解决问题中感受数学和生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。三、基于课标和教学目标的学习目标1、通过观察操作，发现总结掌握平行四边形面积计算公式，并能运用公式计算解答实际问题。2、经历将平行四边形转化为长方形的过程，发现两种图形之间的密切关系，能用准确的数学语言进行描述。3、能运用平行四边形计算公式解决简单的实际问题。4、在动手操作和合作交流中积累活动经验，在解决问题中收获成功与喜悦，建立自信。四、教学内容设计玻璃示意图1.2米0.7米玻璃示意图1.2米0.7米谈话：同学们，为了人们上下楼梯的安全，工人叔叔给楼梯安装玻璃护栏。仔细观察，你能找到哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么数学问题？预设：玻璃的形状是平行四边形，底是1.2米，高是0.7米。提出问题：“这块玻璃的面积是多少平方米？”谈话引导：玻璃的形状是平行四边形，求玻璃的面积就是求平行四边形的面积。这节课我们就一起来研究平行四边形的面积。（板书：平行四边形的面积）（二）合作探究，推导公式。1．引导回顾：对于面积，我们并不陌生，想一想，我们学过那些平面图形的面积？还记得怎样计算它们的面积吗？预设：长方形的面积，正方形的面积。追问：那你还记得长方形的面积怎样计算吗？预设：长方形的面积=长×宽（板书：长方形的面积=长×宽）大胆猜想：今天，老师给你带来一个这样的平行四边，你能大胆的猜想一下，它的面积怎样计算吗？牛顿说过“只有大胆的猜想，才有伟大的发现和发明”。这个平行四边形的面积该怎样计算？谁来大胆猜想一下？预设：①平行四边形的面积＝底边×它的邻边；②平行四边形的面积＝底×高。追问：你是怎样想到的？还有没有其他的猜想呢？预设：根据长方形面积计算公式得来的。谈话：在刚才大家的猜想中，主要有两种想法，到底哪种猜想法对呢？这就需要进行验证。【设计意图】学生通过看图查找信息，提出数学问题，学生在思考回答的过程中经历了分析整理信息的过程和把现实问题转化为数学问题的过程，培养了学生的思维能力，加深数学与生活的联系。引导学生大胆猜想猜想平行四边形的面积，让学生在比较中引起思考，产生要实践验证的愿望。3．动手操作，实践验证（1）谈话：先回想一下，学习长方形面积的时候，我们用什么方法验证呢？预设：数方格的方法谈话：对呀，数方格的方法虽然比较麻烦，但却很直观。我们就先用数方格的方法进行验证。（2）谈话：请拿出老师为你准备好你的探究纸，探究纸格子图上就有一个底边7厘米，它对应的高4厘米，邻边5厘米的平行四边形。请你赶紧数一数这个平行四边形的面积吧。学生汇报（实物投影）：先数出完整的方格22个，再把不满一格的当成半格，合起来是6个整格，22＋6=28也就是28平方厘米。（3）谈话：（课件展示）刚才我们通过数方格的方法数出这个平行四边形有28个1cm²的小方格，它的面积就是28cm²，你有什么发现？预设：发现这个平行四边形的面积不是底和邻边的积，而是与底边和高的乘积相等（4）用转化的方法验证谈话：数方格的方法让我们知道了平行四边形的面积与底乘高的积相等，这个发现非常重要。这究竟是不是一个科学的结论呢？我们必须拿出更有力的证据来加以证明。请同学们拿出课前准备的平行四边形纸片和剪刀，三角尺等学具，动手操作，看看会有什么发现呢？操作之前，先来看老师的温馨提示：1.做一做:想办法把平行四边形转化成学过的图形。2.找一找：转化成的图形和原来的平行四边形有什么关系？3.想一想：平行四边形的面积该怎样求？（5）谈话：老师还有要求，小组同学先讨论好方法再动手，看看会有什么发现。把你的发现记录下来。使用剪刀时一定要注意安全。学生操作，师巡视、组织、指导、参与学生活动。预设：学生可能会想到不同的剪拼方法：引导学生边演示边说明（实物投影）①②全班汇报：第一种方法：我们的做法是：沿着平行四边形的高剪下一个三角形，平移到另一边，就拼成了一个长方形。我们的发现是：整个图形在剪拼过程中没有增加，也没有减少，它们的面积是相等的，即拼成长方形的面积与平行四边形的面积相等。第二种方法：我们的做法是：沿着平行四边形的高剪下一个梯形，平移到右边，就拼成了一个长方形。我们的发现是：拼成长方形的面积与平行四边形的面积相等师小结（课件演示）：大家的方法都很好，虽然剪下的图形不同，但有一个共同点，都把平行四边形拼成了一个长方形。解决疑问：引导学生观察、思考，为什么要把平行四边形变成长方形？预设：长方形的面积我们学过，平行四边形的面积没学过，把平行四边形变成长方形，就能利用长方形的的面积计算公式计算出平行四边形的面积。师小结：同学们真了不起，既能大胆猜想，又敢于动手实践，还善于观察发现，在探究平行四边形面积的过程中，把新知识转化成旧知识，推导出平行四边形的面积公式。长方形的面积我们学过，这是旧知，平行四边形的面积没学过，是新知，像刚才这样把新知转化成旧知识，利用旧知识学习掌握新知识的方法叫做“转化”。（板书：转化）转化是我们在数学学习中经常用到的方法。（6）转化成的图形和原来的平行四边形有什么关系？学生交流：拼成的长方形的面积与原来平四边形的面积相等，拼成的长方形的长与原来平行四边形的底相等，拼成的长方形的宽与原来平行四边形的高相等。4.梳理过程，加深理解。课件演示，学生观察，发现：把平行四边形转化成长方形后，长方形的长和平行四边形的底相等；长方形的宽和平行四边形的高相等；长方形的面积和平行四边形的面积相等。因为长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高。谈话：刚才我们通过不同的方法验证了平行四边形的面积＝底×高。这个猜想是正确的，而其他的猜想都不对。现在我可以把公式写下来（板书：平行四边形的面积＝底×高）如果用S表示平行四边形的面积；a表示平行四边形的底；h表示平行四边形的高。那么平行四边形的面积公式用字母表示：S=ah（板书：S=ah）追问：现在只要知道了哪些信息，我们就能求出平行四边形的面积？预设：只要知道了底和高，就能求出平行四边形的面积。现在你能求出这块玻璃的面积了吗？5.解决情境图的问题学生口头列式，计算玻璃的面积：1.2×0.7=0.84（平方米）【设计意图】这个环节中教师完全放手让学生在小组活动中进行实践验证，不仅仅是验证了底×高的猜想是正确的。还通过设疑讨论交流，引发学生不断深入思考，推导出平行四边形面积计算公式。让学生真正经历了像数学家一样探究平行四边形面积计算公式的过程。积累了数学活动经验。谈话：刚才，同学们经历了联想猜测——实验验证——得出结论三个过程，不仅得到了平行四边形面积计算方法，而且还能运用公式算出玻璃的面积，说明大家会学会用，像真正的小科学家一样，老师真为你们高兴！现在，你能运用公式解决下面的问题吗？（三）实践应用，解决问题1．基本练习自主练习第1题：计算下面平行四边形的面积。学生独立完成，集体订正。2.利用提供的数据，能算出哪几个平行四边形的面积？（小结：看来计算平行四边形的面积时，底和高要对应。）3．解决实际问题。有一块近似平行四边形的菜地。（2）这块地一共收白菜多少千克？（1）这块菜地的面积有多少平方米？（2）这块地一共收白菜多少千克？（1）这块菜地的面积有多少平方米？学生独立完成，集体订正。4．计算下面平行四边形的面积，你能发现什么？发现：等底等高的平行四边形面积相等。面积相等的平行四边形不一定等底等高。【设计意图】练习设计体现了由易到难的原则，拓展练习中提供了生活化素材，技能让学生理解巩固平行四边形的面积公式，又能提高学生灵活运用知识的能力，最后的拓展练习，更能够激发学生的深度思考，引起学生的求知欲望。回顾梳理知识建构谈话：时间过得真快，一节课马上就要结束了，这节课我们经历了以下过程：谈话：请你说一说你有哪些收获？预设：知识方面的；学习方法；体验；心情……总结：看来同学们收获还真不少！希望同学们运用今天学到的知识解决生活中的实际问题？今天的课就上到这儿，下课！【设计意图】在这个环节中，师生共同回顾梳理本节课的学习历程，注重学习方法的指导，为学生以后的学习探究活动积累经验。交流收获进行信息互动，也是再学习的一种很好的方式。附板书设计：平行四边形的面积长方形的面积=长×宽平行四边形的面积=底×高用字母表示：S=ah《平行四边形的面积》学情分析一、教材分析《平行四边形的面积提义务教育课程标准实验教材五年级上册第五单元第一课时的内容。本单元的教学内容为平行四边形、三角形、梯形面积的计算公式，较简单的组合图形面积的计算方法及它们在现实生活中的应用。而平行四边形的面积是在学生已学会长方形、正方形的面积计算，已掌握平行四边形的特征，会画平行四边形的底和对应的高的基础上教学的。通过本节课的学习，能为学生推导三角形、梯形面积的计算公式提供方法迁移，同时也为进一步学习圆的面积和立体图形的表面积做了准备。二、教学目标1、知识与技能：使学生通过探索理解和掌握平行四边形的面积公式，会计算平行四边形的面积。2、过程与方法：通过操作，观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。3、情感、态度与价值观：培养学生学习数学的兴趣及积极参与、团结协作的精神。《平行四边形的面积》效果分析1、学生通过观察操作，发现总结并熟练掌握了平行四边形面积计算公式，并能运用公式计算解答实际问题。2、学生经历将平行四边形转化为长方形的过程，发现两种图形之间的密切关系，并能用准确的数学语言进行描述。3、学生通过本节课的学习能运用平行四边形计算公式解决简单的实际问题。4、学生在动手操作和合作交流中积累活动经验，在解决问题中收获成功与喜悦，建立了自信。《平行四边形的面积》教材分析一、在教材中的地位《平行四边形的面积提义务教育课程标准实验教材五年级上册第五单元第一课时的内容。本单元的教学内容为平行四边形、三角形、梯形面积的计算公式，较简单的组合图形面积的计算方法及它们在现实生活中的应用。而平行四边形的面积是在学生已学会长方形、正方形的面积计算，已掌握平行四边形的特征，会画平行四边形的底和对应的高的基础上教学的。通过本节课的学习，能为学生推导三角形、梯形面积的计算公式提供方法迁移，同时也为进一步学习圆的面积和立体图形的表面积做了准备。二、教学目标1、知识与技能：使学生通过探索理解和掌握平行四边形的面积公式，会计算平行四边形的面积。2、过程与方法：通过操作，观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。3、情感、态度与价值观：培养学生学习数学的兴趣及积极参与、团结协作的精神。《平行四边形的面积》评测练习1．基本练习自主练习第1题：计算下面平行四边形的面积。学生独立完成，集体订正。2.利用提供的数据，能算出哪几个平行四边形的面积？（小结：看来计算平行四边形的面积时，底和高要对应。）3．解决实际问题。有一块近似平行四边形的菜地。平均每平方米收白菜12千克。平均每平方米收白菜12千克。（2）这块地一共收白菜多少千克？（2）这块地一共收白菜多少千克？（1）这块菜地的面积有多少平方米？学生独立完成，集体订正。4．计算下面平行四边形的面积，你能发现什么？发现：等底等高的平行四边形面积相等。面积相等的平行四边形不一定等底等高。【设计意图】练习设计体现了由易到难的原则，拓展练习中提供了生活化素材，技能让学生理解巩固平行四边形的面积公式，又能提高学生灵活运用知识的能力，最后的拓展练习，更能够激发学生的深度思考，引起学生的求知欲望。《平行四边形的面积》课后反思1、学生通过观察操作，发现总结并熟练掌握了平行四边形面积计算公式，并能运用公式计算解答实际问题。