小学数学-排列问题教学设计学情分析教材分析课后反思

PAGE6PAGE《排列问题》教学设计【教学内容】《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制五年级上册智慧广场《排列问题》【教材简析】本课《排列问题》是青岛版数学六年制五年级上册智慧广场内容。排列问题不仅是学习概率统计的基础，而且也是日常生活中应用比较广泛的数学知识。学生已经接触过有关排列与组合的简单知识，已有了初步的用“排列”的方法解决实际问题的经验。选取照相的素材，旨在通过解决现实问题，训练学生思维的有序性，体会解决问题策略的多样性，提高学生的数学素养。【教学目标】1.利用已有经验认识和了解简单的“排列”，掌握解决问题的策略和方法。2.培养初步的观察、分析及推理能力，能有序地、全面地思考问题。3.尝试用数学的方法来解决生活中的实际问题，感受数学在现实生活中的广泛应用。【教学重、难点】培养学生有序的思维方法，掌握解决排列问题的策略。【教学准备】多媒体课件、姓名贴纸、活动任务单等【教学过程】一、创设情境，感知规律谈话：同学们，这段时间有一个很火的电视综艺节目，看过么？认识他俩么？谈话：他俩最爱拍照，如果他俩拍照时并肩站一起,有几种摆法？生预设：两种。谈话：这是我们生活中常见的排列问题，它是个很有趣的数学问题，蕴含着很多的规律和方法，今天我们就来一起研究——“排列问题”。【设计意图】以“奔跑吧兄弟”这一学生比较熟悉、感兴趣的素材导入新课，既能激发学生的学习兴趣，又利于充分地利用学生已有的生活经验，吸引学生主动参与活动。二、研究素材，猜测规律1.3人排列的问题谈话：正说着呢，李晨来了。现在三个人了，一起拍照可以有几种不同的排法呢？生：2种、3种、6种……谈话：这些都是排列中的排法总数。提问：排法总数应该与什么有关？学生预设：人数。提问:2人2种，3人会是几种？谈话：请同学们动脑筋研究一下，每组都有姓名贴纸，小组合作摆摆看，完成记录单。学生预设1：随机排。学生预设2：有序排。谈话：对比以上两组作品，你觉得哪种方法更好？谈话：通过刚才的研究我们发现——如果先把郑恺放在第一位，有2种排法；把李晨放在第一位，有2种排法；最后把鹿晗放在第一位，又有2种排法，这样就共有6种排法。谈话：能用一个算式来表示么？生预设：3×2（板书）谈话：我们把这种按照一定规律排列的方法称为——有序排列。谈话：这种方法有什么好处？2.研究4人排队问题谈话：队长来喊他们回去参加活动了，四个人站队往回走的队伍，会有多少种不同的排法呢？生预设：12,24……谈话：这么多名字，要想写的快，谁有没有什么好主意？生：用姓氏、符号、字母、数字……谈话：这些都是好办法，都能体现出我们数学的简洁美。为了便于我们统一整理，这次就用字母来表示，行么？看这次哪个组进行的有序排列又快又准确！生合作讨论、展示。生预设：24种。谈话：（课件出示）当A开头时，有6种排列方法。依次类推，当B开头时……当C开头时……当D开头时……这样一共就有4个6种，也就是24种。用算式来表示：4×6。【设计意图】小组合作发挥团体合作优势，培养学生进行有序的思考问题，同时培养学生的合作精神与同伴交流能力。三、讨论交流，验证规律1.五人排队谈话：四个人顺利的回来了，陈赫过来报信说：今天撕名牌的出场顺序要按照站队的顺序来。那他们5个的排列又会有多少种方法呢？根据刚才的经验推想一下？生预设：5×24；120种。谈话：你是怎么想的？2.知识迁移追问：那再把最后一个男生王祖蓝算进来6个人呢？生预设：6×120。继续追问：8个人呢？谈话：为什么不能很快说出来了？生预设：少了7人的排法总数。谈话：没有中间数就求不出后面的结果么？看来里面还藏着更深的规律和方法。3.揭示阶乘谈话：2人时，排法总数是2，也就是2×1。3×2中的2实际上可以用2个人的算式来替换。4人排列时，4×6中的6实际上就可以把6替换成3×2×1。追问：5个人的可以写成？下一个呢？你发现了什么规律？生预设：第一个数就是排列的人数，然后依次往下乘，一直乘到1为止。追问：那么8个人排列的算式是什么呢？生：8×7×6×5×4×3×2×1，40320种继续追问：12人完全排列呢？n个人呢？谈话：这些乘法算式就像一个个阶梯，我们就把这种乘法方式叫做“阶乘”。谈话：下面我们通过一段微课，来了解一下“阶乘”。【设计意图】在之前探究的基础上顺势引导，进一步激发学生再思考，引导学生总结排法总数，并能列出算式，使学生在学习过程中将知识和方法加以升华。四、巩固拓展，应用规律1.10人排排坐（基本仿例练习）2.同组队友排排站（组合排列）3.Angelababy站排头（固定位置）4.希沃小游戏五、全面回顾，整理总结谈话：下面我们一起来梳理一下本节课的学习过程。我们从跑男兄弟拍照这一情境，知道了什么是“排列问题”，接着通过自己的动手操作，研究并验证出了排列问题的一般规律和方法，最后我们还运用这种规律解决了不少实际问题。谈话：通过这节课学习，你有哪些收获？生预设：认识了排列、知道了有序排列、了解了什么是阶乘等。谈话：在我们身边还有很多的排列问题，愿同学们都能做生活中的有心人去发现，并运用今天所学的有序排列的方法去灵活解决。《排列问题》学情分析《排列问题》是《义务教育教科书·青岛版》六年制五年级上册智慧广场的教学内容。排列是学习概念统计知识的基础，在日常生活中有广泛的应用，学生已经有了一定的生活经验，本智慧广场是在学生已有知识经验的基础上进行学习的，选取了照相的素材，旨在通过解决现实问题，训练学生思维的有序性，体会解决问题策略的多样性，提高学生的数学素养。选取学生熟悉的排队照相的情景作为素材，能够激起学生主动研究问题的兴趣，拉近与学生的距离，同时有利于学生借助已有的生活经验进行学习。排列问题，对学生来说是比较抽象和难以理解的教材，从解决实际问题入手，以学生的经验为基础，引导学生通过列举画图等直观方法帮助发现规律，掌握解决问题的方法是抽象的知识形象化灵散的思维条理化《排列问题》效果分析1.创设有效的数学学习情境，数形结合，变抽象为直观首先让学生动手将排队的位置摆一摆画一画，根据排法写出不同的乘法算式，借助乘法算式引出阶乘的概念。这样在学生已有的知识基础上，从动手操作，直观感知，使概念的揭示突破了从抽象到抽象，从数学到数学，让学生自主体验数与形的结合。这样充分学习利用、挖掘教材，用学生已有的数学知识引出了新知识，减缓难度，效果较好。2.自主探究，意义建构，找有序排列的方法整个教学过程中力求体现学生是学习的主体，教师只是教学活动的组织者、指导者、参与者。整节课中，教师始终为学生创造宽松的学习氛围，让学生自主探索，学习理解倍数和因数的意义，探索并掌握有序排列的思考方法，引导学生在充分的动口、动手、动脑中自主获取知识。新课程提出了合作学习的学习方式，教学中的多次合作不仅能让学生在合作中发表意见，参与讨论，获得知识，发现特征。在小组交流的过程中，学生对自己刚才的方法进行反思，吸收同伴中好的方法，这时老师再给予有效的指导和总结。《排列问题》教材分析《排列问题》是《义务教育教科书·青岛版》六年制五年级上册智慧广场的教学内容。本智慧广场是在学生已有知识经验的基础上进行学习的，选取了照相的素材，旨在通过解决现实问题，训练学生思维的有序性，体会解决问题策略的多样性，提高学生的数学素养。选取学生熟悉的排队照相的情景作为素材，能够激起学生主动研究问题的兴趣，拉近与学生的距离，同时有利于学生借助已有的生活经验进行学习。教材通过展现不同学生探究的思维过程，逐步引导学生经历由杂乱具体到有序抽象的思维过程，有利于培养学生思维的有序性和全面性同时帮助学生形成解决问题的策略。《排列问题》测评练习练习1【设计意图】基本排列问题的仿例练习。练习2【设计意图】排列问题的变式练习，让学生多样化的解答练习3【设计意图】排列的稍复杂的变式练习，引导学生思考，固定一人或几人位置，是研究其他余下人的排列顺序。还可渗透固定的不同位置，不会影响最终排列方法的总数。练习4【设计意图】以游戏的方式让学生轻松自然的深入理解排列问题中的相关概念。《排列问题》课后反思排列问题不仅是学习概率统计的基础，而且也是日常生活中应用比较广泛的数学知识。在此之前，学生已经接触了有关排列的的简单知识，已经有了初步用“排列”的方法解决实际问题的经验。本节课中，我仅仅围绕：猜测—尝试解决—比较交流—概括规律—提升应用，这样的教学思路，从学生的经验和已有的知识出发，建构新知识，创设了能引发学生思考的情景机会。使学生在猜测、观察、比较、交流、归纳等数学活动中获得基本的数学知识和技能，同时教会学生学会有序的思考。这样，在学生已有的知识基础上，从动手操作，直观感知，使概念的揭示突破了从抽象到抽象，从数学到数学，让学生自主体验数与形的结合，进而形成因数与倍数的意义。充分学习利用、挖掘教材，用学生已有的数学知识引出了新知识。整个教学过程中力求体现学生是学习的主体，教师只是教学活动的组织者、指导者、参与者。整节课中，教师始终为学生创造宽松的学习氛围，让学生自主探索并掌握有序思考的规律和方法，引导学生在充分的动口、动手、动脑中自主获取知识。由于个人经验和思维的差异性，出现了不同的答案，但这些不同的答案却成为探索新知的资源，在比较不同的答案中归纳出求一个数的因数的思考方法。既留足了自主探究的空间，又在方法上有所引导，避免了学生的盲目猜测。新课程提出了合作学习的学习方式，教学中的多次合作不仅能让学生在合作中发表意见，参与讨论，获得知识，发现特征。在小组交流的过程中，学生对自己刚才的方法进行反思，吸收同伴中好的方法，这时老师再给予有效的指导和总结。练习的设计不仅紧紧要围绕教学重点，而且还应注意到练习的层次性、趣味性。在最后的环节中设计了“你追我赶”的希沃小游戏，让学生在游戏中再次加深对有序排列的方法的理解，有效地激活学生的思维，在求知欲的支配下去进行有效地思考。这一环节使课堂气氛更加热烈，也让学生在轻松的氛围中体验到学习的快乐。《排列问题》课标分析《排列问题》是《义务教育教科书·青岛版》六年制五年级上册智慧广场的教学内容。排列问题是学习概念统计知识的基础。基于对教材的深入分