2021年浙江省嘉兴市平湖市高考数学模拟试卷

2021年浙江省嘉兴市平湖市高考数学模拟试卷（4月份）

一、选择题（共io小题）.

1.已知集合A={x|l<xV3},B={x|0<x<2},则4UB=（）

A.{x|l<x<2}B.x{x|l<x<3}C.{x|0<x<2}D.{x|0<x<3}

2.若复数z满足（i为虚数单位），贝恫=（）

1+1

A.—B.1C.2D.Jp

2

'x+y-l>0

3.在平面直角坐标系中，不等式组<x-y+l》0所表示的平面区域的面积为（）

3x-y-340

A.4B.3C.2D.1

4.已知空间中不过同一点的两条直线〃?，"及平面a,则“〃?，〃与平面a所成的角相同”

是“机〃的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

5.函数/（x）=a|x|+二（aeR）的图象不可能是（）

X-1

6.某几何体的三视图(单位：50如图所示，则该几何体中长度为3c7〃的棱有()

健视图

A.0条B.1条C.2条D.3条

22

7.过双曲线鼻-J=1(〃>0,6>0)的右焦点F作斜率为一3的直线，该直线与双曲

a2b2b

线的两条渐近线的交点分别为B,C,且4而=而，则双曲线的离心率是()

A.B.C.—D.—

3'33

8.若定义在R上的函数/(X)对任意的a,〃€R,均有/(a+6)勺(a)+f⑹，则称函

数/'(x)具有性质P.现给出如下函数：

(1)f(x)=2x-1；(2)/(x)=x2；(3)f(x)=|siiu1；(4)f(x)=2*.则上述

函数中具有性质P的函数有()

A.1个B.2个C.3个D.4个

a,：-ian

9.已知数列｛%｝满足：e-+an=2>则（）

：

A,2-<^a2021<'2B,1<^a2021<-2'

C,/<a2021<1D,°<a2（j2i<*

10.已知Si,52,S3为非空集合，且Si,52,S3£Z,对于1,2,3的任意一个排列i,J,k,

若xeS,ye.Sj,则则下列说法正确的是（）

A.三个集合互不相等

B.三个集合中至少有两个相等

C.三个集合全都相等

D.以上说法均不对

二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.

11.已知数列｛斯｝,0=2,且。"+1=3。”-2,则俏=.

12.在（X2凸一2）4的展开式中，所有项的系数和为,常数项为.

X

13.若函数f（x）=sidj+l（o<x<3），贝Uf（2）=，/（x）

sin2x2工/

的最小值为.

14.已知圆台的体积为1幺历兀cn?，母线长为3CTH,高为2&cir,则圆台的侧面展开图

3

（扇环）的圆心角的大小为,它的侧面积为

cm2.

15.设直线/：y=x+2。与圆C：（x-a）2+/=^（r>0）相切于点M（-1,yo）,则实数

a=,圆C的方程为.

16.为满足北京环球度假区游客绿色出行需求，国网北京电力在该度假区停车楼建成了目前

国内规模最大的集中式智慧有序充电站，充电站共建设901个充电桩，其中包括861个

新型交流有序充电桩、37个直流充电桩以及3个专门满足新能源大巴快速补电需求的大

功率直流充电桩.现有4、B、C、D、E、产六辆新能源大巴，需要安排在某周一的上午

或下午在甲、乙、丙3个新能源大巴大功率直流充电桩充电，每个充电桩在上午和下午

均只安排一辆大巴充电，若要求A、8两车不能同时在上午充电，而C车只能在下午充

电，且F车不能在甲充电桩充电，则不同的充电方案一共有种.（用数字作答）

17.己知向量a，b，Ia1=Ib1=2，若a"b=2且l/c-a|=|c-b|，贝I(c-a)•(c-b)

的最小值是.

三、解答题：本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

18.已知△ABC中，A8=2,AC=1,。为BC边上的点.

(I)若。为BC的中点，且/BAC=120°,求线段的长；

(II)若AO平分NA4C,求线段长的取值范围.

19.如图，在三棱柱ABC-DE尸中，AB=BC=2,BE=3,〃是AC的中点，点A在平面

BCFE上的射影为B尸的中点.

(I)证明：AE〃平面8MF；

(II)若直线AB与平面BCFE所成角的正弦值为二,求二面角M-BF-C的平面角的

20.已知数列｛斯｝和｛d｝的前n项和分别是S„,T„,其中0=3,a,t+i=a,,+2,

n

2Tn=3-l(nGN*).

(I)求出与瓦的值；

(4n-l)bn5

(II)若c=——-对任意的〃WN‘，均有…+c>k-2n-v»求实数

k的取值范围.

2「

21.已知直线/：y=Ax+小(左<0)与椭圆C［：宁"+y2=］交于A,8两点，且线段A8的中

点P恰好在抛物线Co：y2=t_x上.

/8k

(I)若抛物线C2的焦点坐标为(3，0),求k的值：

64

(H)若过点P的直线「与抛物线C2的另一交点为Q,且/，/',求△QAB面积的取值范

围.

22.已知函数/(x)=(x+1)Inx-2x+2,g(x)=Inx-ax2+x(«>0).

(I)当1时，求函数/(x)的值域；

(II)若函数g(x)有两个零点XI,12(X1〈X2),当0<入<，■时，不等式g'(Axi+(l

-入)X2)+〃-1<0恒成立，求实数。的取值范围.

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的.

1.已知集合A=31<rV3},B={x\0<x<2}f则AU8=()

A.{x|l<x<2}B.x{x|l<x<3}C.{x\0<x<2}D.{x|0<x<3}

解：VA={x|l<x<3},B={x|0<x<2},

：.AUB={x\0<x<3},

故选：D.

2.若复数z满足0为虚数单位），则团=()

1+1

A.—B.1C.2D.V2

2

解:..-2i

'Z-l+i(l+i)(l-i)"~2~

|z|=l.

故选:B.

'x+y-l>0

3.在平面直角坐标系中，不等式组（x-y+l>0所表示的平面区域的面积为（）

3x-y-340

A.4B.3C.2D.1

解：不等式组表示的平面区域如图:

阴影部分是三角形，A(0,1),B(1,0),C(2,3),

史3-1].「

故AB=加,点C到A3的距离为:

阴影部分的面积为：■1■XJ5X2近=2.

故选：C.

4.已知空间中不过同一点的两条直线〃?，〃及平面a,则“〃?，〃与平面a所成的角相同”

是“相〃””的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

解：①若〃与ot所成的角相等，则根〃"或两直线异面，,充分性不成立,

②若机〃，平行，则机、〃与平面a所成的角相等，.•.必要性成立，

综上，直线处“与平面a所成角相等是〃?〃“的必要不充分条件.

故选：B.

当a>0时，且x>0且xWl时，f(x)=ax+------=a(x-1)+------+a

x-lx-l9

当QI时，/(x)2a+2、式%-1).工一=。+2/，有最小值，此时对应图象为C

Vx-1

当aVO时，且x>0且xWl时，f(x)=ax+——,

x-1

当0<xVl时，以及x>l时/a)为减函数，此时对应图象为4,

故不可能的图象是D,

故选：D.

6.某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则该几何体中长度为3cm的棱有()

A.0条B.1条C.2条D.3条

解：根据三视图知，该几何体是三棱锥，把该几何体放入棱长为2的正方体中,

画出该几何体的直观图，如图所示:

结合图中数据，计算几何体中各条棱长为:

A8=AC=2c，w,BC=2^y^c'〃i,BD—»AZ)=CD={22+)1=3c〃i.

所以长度为3cvn的棱有2条.

故选：C.

22

7.过双曲线今-J=1(a>0,b>0)的右焦点/作斜率为-3的直线，该直线与双曲

a2b2b

线的两条渐近线的交点分别为8,C,且4而=元，则双曲线的离心率是()

B.加C-t

解：设尸(c,0),直线BC与渐近线bx-ay—0相交于B,与渐近线bx+ay—0相交于C,

bx-ay=0

2R

由，,可得5(3_,皿)，

丫=?值)cc

bx+ay=02

caabc

由,

y=q(x-c)'可得C(2卜2'7^7’

a-b

由4而=箴，可得出,_abc

=2,2,

Ca-b

22

化为4(b-〃2)=02,|即有4c-8〃2=3，即3c2=8Q2,

c276

所以e

a3

故选：A.

8.若定义在R上的函数/(X)对任意的小b&R,均有f(a+b)0(a)+f(b),则称函

数/(x)具有性质P.现给出如下函数：

(1)/(x)=2x-1；(2)f(x)=/；(3)f(x)=|sinx|；(4)f(x)=2".则上述

函数中具有性质P的函数有()

A・1个B・2个C,3个D.4个

解：对于/(x)=2x-1,对任意的小加R,/(〃+/?)=2(a+6)-1,

f(a)+f(b)=2a-l+2b-1=2(a+b)-2,

所以f(〃+b)>f(a)+f(b),故函数/(x)=2x-l不具有性质P；

对于/(x)=N,取a=/?=l,则/(a+b)=/(2)=4,/(a)+f(b)=/(1)4/(1)

=2,

f(a+b)>/(〃)+f(b),故函数/(x)=N不具有性质P；

对于/(%)=|sinx|,f(a)±fCb)=|sina|+|sin/?|

f(a+b)=|sin(♦+5)|=|sinacosfe+cosasinZ?||sina+sinZ?||sind|+|sinZ?|

函数f(x)=原间具有性质P；

对于f(无)=2].

取。=3,b=4,则/(q+b)=/(7)=27=128,/(a)"(b)=f(3)4/(4)=23+24

=8+16=24.

f(a+b)>/(a)+f(b),故函数/(x)=2"不具有性质P；

函数/(x)具有性质p的是(3)；

故选：A.

9.已知数列｛斯｝满足：0<ai</，e%-「au+an=2,则()

A，菅<a2021<2B-1<'&2021<-2-

，，

C2-<'a2021<-1D0<-a2021<--2

3r,

解:e'x]+^n=2变为：斯+i=a”+/〃(2-%)，

令/(%)=x+ln(2-x),0<x<—.

...函数f(x)在(0,-^)上单调递增,

-V(o)<f(x)</(-1),

.'.In2<f(x)<—

（x）<1,可得=<4"+1<1,可得3<42021<1.

2,22

故选：C.

10.已知Si,S2,S3为非空集合，且Si,S2,S3UZ,对于1,2,3的任意一个排列i,k,

若xes,yeSj,则x-），65”,则下列说法正确的是（）

A.三个集合互不相等

B.三个集合中至少有两个相等

C.三个集合全都相等

D.以上说法均不对

解：若xeSi,y€Sj,则y-xeSk,从而（y-x）-y=-xeSi，所以Si中有非负元素，

由i,j,k的任意性可知三个集合中都有非负元素，

若三个集合都没有0,则取SiUaUS3中最小的正整数«（由于三个集合中都有非负整数,

所以这样的〃存在），

不妨设托与,取S2US3中的最小正整数儿并不妨设呢S2,这时人>〃（否则人不可能大

于。，只能等于所以6-。=0€53,矛盾），

但是，这样就导致了0<b-a<b,且这时与6为S2US3中的最小正整数矛盾，

...三个集合中必有一个集合含有0.

•..三个集合中有一个集合含有0,不妨设OeSi,则对任意xeS2,有x-0=xeS3,

••.S2包含于S3,

对于任意yESi,有y-0=yeS2,

.♦.S3包含于S2,则S2=S3,

综上所述，这三个集合中必有两个集合相等，

故选：B.

二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.

11-已知数列｛斯｝,“1=2,且斯+1=3m-2,则“3=数.

解："."ai—2,an+\—3aH-2,

.".a2=3ai-2=4,

，。3=3。2-2=10,

故答案为：10.

12.在（x?T-2）4的展开式中，所有项的系数和为0,常数项为70.

X

211

解：二项式（x-y-2）4=（x-—）8,

令工=1可得：（1-1尸=0,

rr82r

展开式的通项公式为（一L）=CS（-l）x-.

令8-2r=0,解得r=4,则展开式的常数项为C机（-1）4=70，

故答案为：0；70.

13.若函数£々）=誓/（0<X<手），则f啥）=_殳费—，/（X）的最小值为

解：由于f（x）=^2

sinzx

兀

1-cos-^

6+16-73

所以2

f廿2

7

2

sir^x+lNsinlx+cos2x=2tanx-^l_1

f(x)=-anx+=V2.当且

sin2xsin2x2tanx^2tanx

仅当tanx=^&T、j,等号成立，

2

故答案为：殳返，V2-

2v

14.已知圆台的体积为型0三°m?，母线长为3CT»,高为2&cir，则圆台的侧面展开图

3

（扇环）的圆心角的大小为卫L,它的侧面积为9TTCW?2.

13-

解：设圆台下底面半径为R,上底面半径为r,

由圆台的体积为晟叱（/+R，+R）,2圾=竺叵三,即/+R什R2=7；…①

33

由母线长为3c〃?，高为2正5,即（R-厂）2+（2加）2=32,化简得R-r=l,…②

由①②解得R=2,r=l：

所以圆台的侧面展开图（扇环）的圆心角为第X2皿=2^X2“=空,

133

它的侧面积为n（r+R）/=7iX（1+2）X3=9n（cm2）.

2兀

故答案为:9n.

3

15.设直线/：y=x+2。与圆C：(x-tz)2+产=/(r>0)相切于点M(-1,加)，则实数

a=2,圆。的方程为(x-方2+俨=18.

解：根据题意，圆C(x-a)2+y2=r2,其圆心为(m0),

22

若直线/：y=x+2a与圆C：(x-a)+y=^(r>0)相切于点M(-1,yo)，则KMC

=°—,。.=-1,变形可得yo=〃+l,①

a+l

点M在直线/：y-x+2a±,则有yo=2a-l,②

联立①②可得：a=2,y()=3,

则有产=(-1-2)2+32=18,

即圆C的方程为：(x-2)2+y2=i8；

故答案为2,Cv-2)2+y2=]8.

16.为满足北京环球度假区游客绿色出行需求，国网北京电力在该度假区停车楼建成了目前

国内规模最大的集中式智慧有序充电站，充电站共建设901个充电桩，其中包括861个

新型交流有序充电桩、37个直流充电桩以及3个专门满足新能源大巴快速补电需求的大

功率直流充电桩.现有A、B、C、D、E、尸六辆新能源大巴，需要安排在某周一的上午

或下午在甲、乙、丙3个新能源大巴大功率直流充电桩充电，每个充电桩在上午和下午

均只安排一辆大巴充电，若要求A、B两车不能同时在上午充电，而C车只能在下午充

电，且F车不能在甲充电桩充电，则不同的充电方案一共有168种.(用数字作答)

解：根据题意，分2种情况讨论：

①若尸车安排在上午充电，则F车有Ci'=2种安排方案，

对于C车，有C3』3种安排方案，

若AB车都在下午充电，有Az2=2种安排方案，

若AB车一台在上午，一台在下午充电，有C21c21c21=8种安排方案，

则AB车有2+8=10种安排方案，

剩下的2台车有42=2种安排方案，

则此时有2义3义10X2=120种安排方案：

②若尸车安排在下午充电，则尸车有C2'=2种安排方案，

对于C车，有C21=2种安排方案，

在A、8车中选出1台，安排在下午充电，有C21=2种安排方案，

剩下3台车，安排在上午，有43=6种安排方案，

则此时有2X2X2X6=48种安排方案,

则一共有120+48=168种安排方案；

故答案为：168.

17.已知向量a，bTa1=Ib1=2，若a，b=2且仔c-a|=|c-b|，则（c-aA（c-b）

的最小值是26、后.

一3一

W：v|a|=|b|=2,a，b=2，，cos<a，b>=/'Ya，b>e[。，n],/.<a,b>

_n

~~3,

设萨示,E=而'c=OC-

以O为原点，以OA所在直线为x轴，建立平面直角坐标系如下，

】小B

则A（2,0）,B（1,正），设C（x,y）,

1____122_

丁后。-J=lc-；,(5x-2)+g)=(X-1)?+(y-«)，

即N+y2-

...C在以（0,生应）为圆心，半径r=W区的圆上,

33

7(c-a5*('c^b)=(x-2)(X-1)+y(y-5/3)1,

则表示C点到点（3,返）的距离”的平方减去1,

22

又...修二+（返J喙V0,

,'点母冬在圆内r-'改）+（挈•一孚）2=^^■年■,

（c~3）,（c-b）的最小值为4而2-1=268W3,

3

故答案为：26-8任

3

三、解答题：本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

18.己知△ABC中，AB=2,AC=1,。为BC边上的点.

(I)若。为BC的中点，且/朋C=120。，求线段4。的长;

(II)若AD平分/BAC,求线段AO长的取值范围.

解：（I）△ABC中，AB=c=2,AC=/>=1,。为8C边上的点,

由余弦定理得a2=b2+c2-2bc-cosA=4+l-2X2XIX号）=7,

解得a=/?，

=,7+1-4=2

所以cosC2XV7X1"77

在△ACC中，AD2=（：y-）2+l-2X^XlX^=p

所以AD=^一

（II）解法1：设NCAO=NBAQ=a,设AO=Z,

因为S■CD+SMBD=S&ABC，

所以/xiXkXsinCL,X2XkXsinCl卷XlX2Xsin2Cl,

4，

所以3Zcsina=2sin2a,即k=^cosa,

o

因为a€（0,）»所以k=-^*cosa€（0,母），

ooo

即发的取值范围s,4）-

o

解法2：•••AO为NA4c的平分线，且AC=1,AB=2,

.BDAB

••—==2n»

DCAC

设AD=&,CD=m,贝|8。=2加，

2222

m+k

由余弦定理得cos/BDA当芸J4，C0Sz/CDA=9

乙■乙in，K乙•JIVK

又由于N8D4+NCD4=e所以cosN8D4+cosNCD4=0,

2y2A2,2H

・4Am+k-4m+k-1

,•----------------H-=--0-，---.-*-.X--:2--=--2-2m2,

2-2m-k2mk

在△ABC中，1<3皿<3,即

.-.k2€（0,华），.-.k€（0,言），即ADE（0,4）-

yo3

解法3（平面向量解法）：

»1'».

（I）因为。为BC的中点，所以ADJ（AB+AC），

所以I标I小/（十+//$/疝2+正正正

为4+l+2XlX2（4）岑.

(II)为NBAC的平分线，且AC=1,AB=2,

.BDAB

=2，是得三等分点,

DCAC

AD总AB卷AC，

IAD|=|yAB卷AC|=^V(AB+2AC)2=2^V1+cosZ^BAC,

显然4I+COSNBAC€(0,&),

所以ADE(o,4)-

19.如图，在三棱柱ABC-£>E尸中，AB=BC=2,BE=3,M是AC的中点，点A在平面

BCFE上的射影为BF的中点.

（I）证明：AE〃平面BMF；

（II）若直线AB与平面BCFE所成角的正弦值为3,求二面角M-BF-C的平面角的

解：（I）证明：连结EC交8F于O,连结OM.

「ABC-OEF是三棱柱，.•.四边形2CFE是平行四边形.

则EO=OC.

在△AEC中，'：AM=MC,C.OM//AE.

又AEC平面BMF,OMu平面BMF,〃平面8MF.

（II）解法一：连接。4,取OC的中点P,

过P作PQLBF,垂足为Q,连接MQ.

因为4在平面BCFE的射影为BF的中点，即4。上平面BCFE,

因为M、P分别为AC和0C的中点，

所以M尸〃A0,所以平面8CFE,

所以MPLBF.

又因为PQ_L8F,MPCPQ=P,故BF_L平面MP。,

所以BFLMQ,

所以NMQP是所求二面角的平面角.

因为A。，平面3CFE,A3与平面8CFE所成角为多，即sin/AB04，

44

又因为在Rt^ABO中，AB=2,故AO=|，B0=^，所以MPh!，

在△8EF中，由余弦定理求得NBEP=6O°,所以可以求得℃二鲁，

在△BOC中，由余弦定理得cos/BOC-/5,所以sin/BOC2返，

7133133

即sinNPOQ-，可,

V133_____

又故PQ=|PO|-sinZP0Q=^4^=7^1

4V1332V7

3_

故tanZMQP飞愿.

2V7_

（S^FBC亨卜玉寺C-BCsin60°.h-常，PQ卷

/eMPV21x

tanZMQP^--）

解法二：

因为4。，平面8CFE,A8与平面BCFE所成角为鸟，即sin/AB0=4,

44

又因为在RtZvlBO中，AB=2,故Adj，B0=^>

22

在aBEF中，由余弦定理求得NBEF=60°,

过。作OHLBE,OG1OH,

分别以OH、OG、OA作为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系.

则1，0)，-2,0)»2,0)»-1，0)，

A(0，0，1，1),

故FB=G/^，2,0)，BM=,0,卷)，

-/、fnFB=01一蓊x总z=0

设平面BMF的法向量为n0(x,y,z),贝叶_____.\4'4Z:取

nBM=0|j§x+2y=0

n1=(2,-g,2A/3),

又平面BC比的法向量为三2二(0，0,1),

故cosa=

In!I-ln2I

故tana=，^，即所求二面角的平面角的正切值为返1.

66

20.已知数列｛&｝和｛5｝的前n项和分别是Sn,Tn,其中0=3Cln+1=。〃+2,

n

2Tn=3-l(n€N*).

(I)求跖,与瓦的值：

(4n-l)b„5

nn

(H)若c=一n~-——s--对任意的〃6N*,均1有c/i+c/…n+c>k'24-T'求实数

n

k的取值范围.

解：(I)Vtzi=3,a“+i=m+2,an=3+(n-1)X2=2〃+l,

n

V2Tn=3-l.

当〃22时，2TnT=3nT-l，

nn-1n-1

.，•2bn=2Tn-2Tn_1=3-3=2X3

n-1

.•.bn=3(n>2)，

又5=1适合上式，所以bn=3kl（n€N*）.

(II)由(I)知s=n(3+：n+l)=n(n+2)，c承叱)一,

Nnn(n+2)

((n-1nHn

.4n-l)-bn4n-l)X31,91.von-l1,33

，%二一—=n(n+2)—=5(荷力*3节(法方=

.、、n

+..1/3.13n33n,3153(4n+5)5

Cic2^^cn=y(^^--<)=—(―^)^=2(n+1)(n+2)

所以由题意知/份)(4n+5)

k<2(n+l)(n+2)(心)

记得)(4n+5),

*n)=2(n+l)(n+2)-EN)

则

Qn+1

(y)(4n+9)

f(n+1)_2(n+2)(n+3)_3(4n+9)(n+1)_(8n2++34n+30)+(4n2+5n-3)〉］

f(n)c2(4n+5)(n+3)8n2+34n+30

份)(4n+5)

2(n+1)(n+2)

所以f(〃+l)>/(«)>0,即f(〃)单调递增，

故。如山）=N1）=|"，所以k41,

2门

21.已知直线/：），=丘+胆（Y0）与椭圆Cj\-+y2=i交于A,B两点，且线段AB的中

点尸恰好在抛物线G：y2=^-x±.

/8k

（I）若抛物线C2的焦点坐标为£,0）,求左的值；

64

（II）若过点尸的直线/'与抛物线C2的另一交点为Q,且/„,求△QAB面积的取值范

解：（I）因为抛物线的焦点坐标为（士，0）,

64

所以抛物线方程为丫2』乂，所以44，

168k16

所以k=-2.

(II)设A(xi,yi),B(X2,”)，P(xo,yo),

2

x2=1

由，4V1得(4R+1)如+8切吠+4/%2-4=0,

y=kx+m

A=(8km)2-4(4k2+l)(4m2-4)=16(4k2+l-m2)>0

-8km

x+x=-9-

所以4124k

4m2-4

町〉2=-4k29+-1

X1+X2-4km

因为线段AB的中点尸，所以xn=一、c-4=若以一

241+1

一，,、、，-4kmm

所以y°=kxn+m=kXz-4n=$，

4k2+14k2+1

又因为点P在抛物线y2=_^x上，所以（4k；+l）2=噎~"（消：11

所以2〃?=4庐+1,所以匝|=41+卜2立点草1二超）.,

4k2+1

一4kmmi

点「(5-，―5—)，又2，〃=43+1,所以P(-2k,士)，

4k'+l4kJ+l2

又/_!_「，所以1'：y=-*(x+2k)+^，

KCt

(21

=x

了^8k9iq1R

由《得y~~^~y=0>所以yi=77，y9=-^7>

1..18161228

y=­(x+2k)+y

当y="l时，得T(x+2k)V，

所以x=一1~k，所以Q(一1~k,J)，

ooo

点。到直线/的距离j=88,

Vl+k2

W16(4k2+l-m2)

所以三角形的面积

QA811ABi

4k2+1

看12m+31X4V2m-m2=7(2m+3)d2m-in2j|(2m+3)2(2-mJ

=fx

2m32m32m

16(4k2+l-m2)^0i,,

由《„,所以广10<2,

2m=4k2+1>02

令g(m)=-(2时3)2(2垃=_碗2_4m+]53,g，(nO=-8m-4-^|-<0,

mmm

所以g（m）在mE>2）上单调递减，所以g（，〃）G（0,48）,

所以s二€(o,)•