真空中静电场

内容包括：静电场——真空、介质；静磁场——真空、介质；电磁场——电磁感应；位移电流。麦克斯韦方程组1

大学物理

第10章

静电场2第10章静电场

§1电荷库仑定律

§2电场电场强度

§3电场线电通量

§4静电场的高斯定理第11章静电场的环路定理电势3一、掌握场强和电势的概念及叠加原理，掌握场强和电势的积分关系，了解其微分关系，能计算简单问题的场强和电势。二、理解静电场的高斯定理和环路定理，掌握用高斯定理计算场强的条件和方法。基本要求★

静电场—

相对观察者静止的电荷激发的电场。★

研究路径：库仑定律力高斯定理功环路定理场强电势

4接触力

非接触力

基本相互作用§1

电荷库仑定律一、电荷和电荷的量子性

在一个和外界没有电荷交换的系统内，正负电荷的二、电荷的守恒性(夸克带分数电荷)（密立根实验）=1.60

10-19C—电荷量子代数和在任何物理过程中保持不变。（理想模型）三、点电荷

四、真空5五、库仑定律(Coulomb’slaw)

1785年，库仑通过扭称实验得到。1.表述

在真空中，两个静止点电荷之间的相互作用力大小，与它们的电量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比；作用力的方向沿着它们的联线，同号电荷相斥，异号电荷相吸。

6从施力电荷指向受力电荷若两电荷同号斥力若两电荷异号吸引力方向方向

国际单位制(SI)中7施力受力2.SI中库仑定律的常用形式令真空中的介电常数或真空电容率

81.库仑定律适用于真空中的静止点电荷；★

注意：2.库仑定律是基本实验规律，宏观、微观均适用；3.库仑力遵守叠加原理：小结、库仑定律（实验定律，适用于点电荷）其中：(10.1)

++q13q2qP3F2F1FFF？9一、电场(electricfield)

电荷周围存在电场(非超距)1.电场的宏观表现对放其内的任何电荷都有作用力电场力对移动电荷作功（电场强度）（电势）2.静电场

相对于观察者静止的电荷产生的电场是电磁场的一种特殊形式

§2

静电场电场强度10二、电场强度电量为q的带电体在空间产生电场描述场中各点电场强弱的物理量电场强度定义方法：试验电荷放到场点P处，试验电荷受力为试验电荷：1、本身限度很小，2、带电量很小。

11电场强度矢量1.场强的定义：q0

为试验电荷，其本身线度和电量足够小。

★

注意：(10.1)

场源电荷源点(1)

可正可负。单位正电荷受的静电力。(2)与无关，仅与场源电荷和场点位置有关。（4）点电荷在静电场中受的力：（场点)（场点)

(3)矢量场一般带电体在外场中受力实验发现12三、电场强度的计算1.点电荷q的场强公式要解决的问题是：场源点电荷q的场中各点电场强度。解决的办法：根据库仑定律和场强的定义。由库仑定律有，首先，将试验点电荷q0放置场点P处

13由库仑定律由场强定义由上述两式得(10.9)

场强的方向就是

正电荷受力的方向。大小：

场强的大小

=单位正电荷受力的大小。方向：14★

特点:⑴点电荷的电场是球对称分布的：⑵★

说明：(10.9)式仅适用于点电荷。

相同处的大小相等，方向沿矢径。

15分立点电荷系的场强++q13q2qP3E2E1EE合场强E？2.场强叠加原理(10.7)

16例1.电偶极子如图已知：q、-q、r>>l，电偶极矩求：A点及B点的场强解A点：设+q和-q的场强分别为

和

17对B点：由对称性得结论：电偶极子重要物理模型

18讲义P27例10.14例2.计算电偶极子在均匀电场中所受的电场力和合力矩已知，解：合力合力矩将上式写为矢量式力矩总是使电矩转向的方向，以达到稳定状态可见：力矩最大；//力矩最小；

193、电荷连续分布的带电体的场强取电荷元，线分布面分布体分布—电荷线密度—电荷面密度—电荷体密度由点电荷的场强公式写出其场强：★

注意：是矢量积分把带电体看作是由许多个电荷元组成，然后利用场强叠加原理求解。电荷元dq在P处的场强所有电荷在P点产生的场强为

20电荷元dq在P处的场强所有电荷在P点产生的场强为

实际应用时，应写成的分量形式，进行标量积分总场强注意：因为是矢量积分

21(已知

q

，L

，a

)。1.均匀带电细杆延长线上任一点的场强建立坐标如图，d

q

在

P

点的场强：当

a

>>

L

时，

转化为点电荷的场强取电荷元：课本P30习题10.6

222.均匀带电细杆的中垂线上任一点的场强在

P

点的场强：建立坐标如图，取电荷元，讲义P10例10.2

23★讨论：(1)

可视为点电荷的场强；(2)可视为

“无限长”均匀带电直线的场强。

243.均匀带电细圆环轴线上的场强（已知

q

，R

）解：建立坐标系O

x

y

如图，分析对称性：任取电荷元

讲义P11例10.3方向251．当

x

>>

R

时，

E

=0★

讨论

2.

x

=0

(环心处)，写成矢量形式

转化为点电荷的场强3.何处

E

有最大值？得:令

E

=0

26解:取细圆环电荷４.均匀带电薄圆盘轴线