小学数学-平行四边形的面积教学设计学情分析教材分析课后反思

《平行四边形的面积》教学设计平行四边形的面积一、创设情境，大胆猜想（一）根据情境图提问题玻璃示意图玻璃示意图1.2米0.7米图1 课件出示。（见图1）师：工人们正在安装玻璃。从图中，我们知道了什么？能提出什么问题？预设：这块玻璃的面积是多少平方米？师：要解决这个问题可能和什么有关？预设：解决这个问题，可能和平行四边形的面积有关。（二）出示课题师：我们用这张平行四边形的卡片代替玻璃的形状，一起研究研究“平行四边形的面积”。（三）回忆长方形和正方形面积引导学生回顾，学过哪些平面图形的面积？怎样求长方形的面积？学生想到已经学过长方形和正方形面积。长方形的面积=长×宽（四）猜想平行四边形的面积教师拿出平行四边形的卡片，引导学生大胆猜想一下它的面积。学生可能会有不同的猜想：预设1：底×高预设2：底×它的邻边师：你是怎样想到的？学生能联想长方形面积说出自己猜想的根据。师：在刚才大家的猜想中，都提到了平行四边形的底、高和它的邻边。为了便于研究，老师给出这几个数据，算算每种猜想的结果是多少？（出示图2）54图2学生算出每种猜想的结果：54图2预设1：底×高28cm²7预设2：底×它的邻边35cm²7师：到底哪种猜想对？学生可能会出现以下不同的情况：预设1：学生引起争论，有人认为第一种猜想对；有人认为第二种对。预设2：大家一致认为第一种对。引导学生实践验证猜想。二、实践验证，推导公式（一）介绍实验材料和要求师：要实践就要有材料，拿出这个大信封看看选择哪些材料来验证我们的猜想，汇报时要说清楚你们实验的结论和依据。（二）小组活动在小组活动时，教师巡视，要做到两方面：1.了解学生数方格的方法和结果。2.了解学生剪拼的方法。（三）全班汇报1.数方格的方法。实物投影出示面积格纸和平行四边形卡片。学生到大屏幕前边指边数方格，可能会先数出了22个整格。师：数出22个整格，再怎么数？预设：把不满一格的合成一格继续数。师：像这样把不满一格的合成一格就好数了。刚才我们通过数方格的方法数出这个平行四边形有28个1cm²的小方格，它的面积就是28cm²，验证了这个猜想是正确的。2.转化的方法。学生可能会想到不同的剪拼方法：预设1：预设2：引导学生边演示边说明：把平行四边形沿着高剪拼变成长方形，长方形的面积是28cm²，所以平行四边形的面积就是28cm²，验证了这个猜想是正确的。师：长方形的面积是28cm²，平行四边形的面积就是28cm²吗？为什么？学生观察思考，能想到：因为剪拼的都是这一块，它们的面积是相等的。师：看来整个图形在剪拼过程中没有增加，也没有减少，它们的面积是相等的，长方形的面积是28cm²，平行四边形的面积也就是28cm²，这个猜想又一次得到了验证。引导学生观察、思考，为什么要把平行四边形变成长方形？学生能想到：长方形的面积我们学过，这样能简单的求出平行四边形的面积。师：长方形的面积我们学过，这是旧知，平行四边形的面积是新知，把旧知转化成新知的方法叫做“转化”。转化是我们在数学学习中经常会遇到的方法。引导学生思考，是怎样把平行四边形转化成长方形的？学生结合操作经验，回答。师：沿着任意一条高都能把平行四边形转化成长方形。数学文化的渗透：刘徽的《九章算术注》中的“出入相补，以盈补虚”。课件演示。（四）引导反思师：刚才我们通过不同的方法验证了这个猜想是正确的，而其他的猜想不对。虽然这种猜想不对，但是同学们却敢于猜想，牛顿说过“只有大胆的猜想，才有伟大的发现和发明”。当然，光猜想还是不够的，还需要勇于实践验证猜想。图3（五）研究关系，总结公式图3学生小组合作，研究拼成的长方形与原来平行四边形有什么关系。学生汇报展示，课件演示。（见图3）长方形的长和平行四边形的底相等；长方形的宽和平行四边形的高相等；长方形的面积和平行四边形的面积相等。师：根据大家的发现，说说平行四边形的面积怎样计算？学生能结合实践经验想到：平行四边形的面积等于底×高。引导思考用字母怎样表示这个公式？学生能结合已有的知识经验，想到：S=ah师：这个公式中S、a、h各表示什么？学生能想到：S表示平行四边形的面积；a表示平行四边形的底；h表示平行四边形的高。引导学生思考，要求平行四边形的面积，需要知道哪些重要条件？预设：只要知道了平行四边形的底和高，我们就能求出平行四边形的面积。（六）解决情境图的问题学生口头列式，计算玻璃的面积：1.2×0.7=0.84（平方米）三、应用公式，解决问题1.自主练习：2019年，中国与西班牙邮政联合发行《中欧班列》平行四边形邮票。寓意中欧班列将“一带一路”沿线国家紧紧相连。邮票底5厘米，高2.8厘米，一枚这样的邮票面积是多少平方厘米？学生独立完成，集体订正。2.(课件出示图4)下面哪个平行四边形的面积与画阴影的平行四边形面积相等？试试看，在图中再画出一个与阴影部分相等的平行四边形。学生独立完成，集体订正。结论：等底登高的平行四边形的面积相等。四、回顾总结师：这节课你们有哪些收获？学生能想到：预设1：知道了平行四边形面积的计算公式S=a×h；预设2：在平行四边形面积的推导过程用到了以盈补虚的方法，把平行四边形转化成长方形；预设3：学会用平行四边形面积的计算方法解决生活中的实际问题；……师：看来同学们收获还真不少！不但谈到了学会什么知识，而且还谈到了掌握了一种方法——转化。这种数学思想方法非常重要，在我们的数学学习中会经常用到它。《平行四边形的面积》学情分析平行四边形的面积是学生学习了长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形的特征及长方形、正方形面积计算的基础上进行教学的，是今后学习立体图形知识的基础。教学时，选取学生熟悉的素材进行教学，循序渐进，逐步深入探究平行四边形的面积计算。《平行四边形的面积》效果分析1.通过数方格的方法，认识了平行四边形的面积不能用邻边相乘，而是与底乘高的积相等。2.通过剪拼的方法，将平行四边形转化长方形，学生探究出平行四边形面积的计算，并能运用公式正确计算。3.通过猜想、操作、观察、比较，发展了学生空间观念，培养了学生运用转化的思想方法解决实际问题的能力。4.渗透数学文化，初步培养了学生弘扬传统文化的意识。《平行四边形的面积》教材分析1.强调学生的动手操作。探索平行四边形面积计算方法，渗透平移、旋转、以盈补虚等思想方法，让学生在学习活动中体会知识的形成、发展过程，了解新旧知识的内在联系。2.注重渗透多种学习方法。本课时使学生经历“猜测--验证--结论”的研究过程。引导学生一一对应，完成了公式的推导。《平行四边形的面积》评测练习任务一：平行四边形玻璃的底是1.2米，高是0.7米。这块玻璃的面积是多少平方米？。任务二：1、2019年，中国与西班牙邮政联合发行《中欧班列》平行四边形邮票。寓意中欧班列将“一带一路”沿线国家紧紧相连。邮票底5厘米，高2.8厘米，一枚这样的邮票面积是多少平方厘米？2.下面哪个平行四边形的面积与画阴影的平行四边形面积相等？试试看，在图中再画出一个与阴影部分相等的平行四边形。《平行四边形的面积》教后反思1、从学生的认知特点和解决问题的需要出发，让学生体验学习平行四边形面积的必要性，体会数学知识在解决现实问题中的作用和价值，增强应用的意识。2、强调操作的学习方式。在认识多边形的特征、探索多边形面积计算方法的过程中，强调动手操作，并在操作过程中渗透平移、旋转的思想方法，让学生在学习活动中体会知识形成、发展的过程，了解知识之间的内在联系。3、注重多种学习方法。在探索新知识的过程中，渗透了学习数学知识的一般思路和方法，:如：学习平行四边形的面积时，教材提示：可以从边和角两个方面来研究。呈现出：猜测—验证—得出结论的研究过程，提示了研究问题的基本思路。4、渗透数学思想和文化。在研究平行四边形面积的时候充分体现了转化的思想，渗透“以盈补虚”的数学文化。《平行四边