江苏专版2023-2024学年新教材高中数学第五章三角函数5.5.1两角和与差的正弦余弦和正切公式第3课时二倍角的正弦余弦正切公式课件新人教A版必修第一册

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1基础落实·必备知识全过关2重难探究·能力素养全提升课程标准1.能通过两角和的正弦、余弦、正切公式推导出二倍角的正弦、余弦、正切公式.2.理解二倍角的正弦、余弦、正切公式的结构形式，并能利用公式进行简单的化简、求值.01基础落实·必备知识全过关知识点

二倍角的正弦、余弦、正切公式三角函数倍角公式简记正弦余弦正切

过关自诊

02重难探究·能力素养全提升探究点一

利用二倍角公式解决给角求值问题【例1】

求下列各式的值:

规律方法

给角求值问题的常见解法

（1）直接正用或逆用二倍角公式,结合诱导公式和同角三角函数的基本关系对已知角进行转化,一般可以化为特殊角.

（2）若形式为几个非特殊角的三角函数式相乘,则一般逆用二倍角的正弦公式,在求解过程中,需利用互余关系配凑出应用二倍角公式的条件,使得问题出现可以连用二倍角的正弦公式的形式.变式训练1

求下列各式的值：

探究点二

利用二倍角公式解决条件求值问题

规律方法

解决条件求值问题的方法

给值求值问题,注意寻找已知式与未知式之间的联系,有两个观察方向:

（1）有方向地将已知式或未知式化简,使关系明朗化;

（2）寻找角之间的关系,看是否适合相关公式的使用,注意常见角的变换和角之间的二倍关系.

探究点三

利用二倍角公式解决化简与证明问题角度1.证明问题

角度2.化简问题

本节要点归纳

1.知识清单：

（1）二倍角公式的推导.

（2）利用二倍角公式的正用、逆用进行化简、求值和证明.

2.方法归纳:转化法、整体法.

3.常见误区:

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