江苏专版2023-2024学年新教材高中数学第五章三角函数5.1.1任意角课件新人教A版必修第一册_第1页
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文档简介

1基础落实·必备知识全过关2重难探究·能力素养全提升课程标准1.了解任意角的概念,能区分各类角的概念.2.掌握象限角的概念,并能用集合表示象限角.3.理解终边相同的角的含义及表示,并能解决有关问题.01基础落实·必备知识全过关知识点1

任意角

1.角的概念:一条______绕着它的端点______所成的图形.

2.角的分类:按旋转方向可将角分为三类类型定义图示正角一条射线绕其端点按________方向旋转形成的角负角一条射线绕其端点按________方向旋转形成的角零角一条射线没有做__________,就称它形成了一个零角射线旋转逆时针顺时针任何旋转

过关自诊1.始边与终边重合的角一定是零角吗?提示

不一定.只有始边没进行任何旋转,终边与始边重合的角才是零角.2.若手表时针走过4小时,则时针转过的角度为(

)

B

3.[北师大版教材习题]钟表的分针每小时转一圈,它的变化是周期变化吗?解

因为任意指定表盘边缘的一个位置,每间隔一小时,分针会重复出现在这一位置,所以是周期变化.知识点2

象限角与终边相同的角

过关自诊1.相等的角终边相同吗?反过来,终边相同的角相等吗?

D

3.[北师大版教材例题]判定下列各角是第几象限角:

02重难探究·能力素养全提升探究点一

任意角的概念【例1】

(多选题)下列说法不正确的是(

)

CD

规律方法

理解与角的概念有关问题的关键

正确理解象限角、锐角、直角、钝角、平角、周角等概念,弄清角的始边与终边及旋转方向与大小.变式训练1(1)

经过2个小时,钟表的时针和分针转过的角度分别是(

)

B

DA.1个

B.2个

C.3个

D.4个

探究点二

坐标系中角的表示角度1.终边相同的角

角度2.终边在某条直线上的角的集合【例3】

写出终边在如图所示的直线上的角的集合.(1)&1&

(2)&2&

(3)&3&

角度3.区域角的求解

(1)&4&

(2)&5&

变式探究1

若将例4改为如图所示的图形,那么阴影部分(包括边界)表示的终边相同的角的集合是什么?

变式探究2

若将例4改为如图所示的图形,那么终边落在阴影部分的角的集合是什么?

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