2023年冀教版数学九年级上册《23.3 方差》同步练习（含答案）

2023年冀教版数学九年级上册《23.3方差》同步练习一 、选择题1.某市6月上旬前5天的最高气温如下(单位：℃)：28，29，31，29，32.对这组数据，下列说法正确的是()A.平均数为30B.众数为29C.中位数为31D.极差为52.为了考察某种小麦的长势，从中抽取了10株麦苗，测得苗高(单位：cm)为：169141112101681719，则这组数据的中位数和极差分别是()A.13，16

B.14，11

C.12，11

D.13，113.在一次数学测试中，某学习小组6名同学的成绩(单位：分)分别为65，82，86，82，76，95.关于这组数据，下列说法错误的是()A.平均数是82 B.中位数是82C.极差是30D.众数是824.一组数据：1，3，2，5，x的平均数是3，则这组数据的标准差为(

)A.

2

B.

4

C.eq\r(2)

D.

﹣25.若一组数据2，4，6，8，x的方差比另一组数据5，7，9，11，13的方差大，则x的值可以为()A.12B.10C.2D.06.丽华根据演讲比赛中九位评委所给的分数作了如下表格：平均数中位数众数方差8.58.38.10.15如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是()A.平均数B.众数C.方差D.中位数7.某校为选拔一名运动员参加市运动会100米短跑比赛，对甲、乙两名运动员都进行了5次测试.他们成绩的平均数均为12秒，其中甲测试成绩的方差S甲2＝0.8.乙的5次测试成绩分别为：13，12.5，11，11.5，12(单位：秒).则最适合参加本次比赛的运动员是()A.甲B.乙C.甲、乙都一样D.无法选择8.有甲、乙两种水稻，测得每种水稻各10穴的分孽数后，计算出样本方差分别为S甲2＝11，S乙2＝3.4，由此可以估计()A.甲比乙种水稻分蘖整齐B.乙种水稻分蘖比甲种水稻整齐C.分蘖整齐程度相同D.甲、乙两种水稻分孽整齐程度不能比9.已知A组四人的成绩分别为90、60、90、60，B组四人的成绩分别为70、80、80、70，用下列哪个统计知识分析区别两组成绩更恰当()A.平均数B.中位数C.众数D.方差10.为考察两名实习工人的工作情况,质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲、乙两组数据,如下表：甲26778乙23488关于以上数据,说法正确的是()A.甲、乙的众数相同B.甲、乙的中位数相同C.甲的平均数小于乙的平均数D.甲的方差小于乙的方差二 、填空题11.某日天气预报说今天最高气温为8℃，气温的极差为10℃，则该日最低气温为_____.12.已知一组数据1，eq\r(3)，x，2﹣eq\r(3)，﹣1的平均数为1，则这组数据的极差是.13.数据3，3，6，5，3的方差是.14.若样本1，2，3，x的平均数为5，又知样本1，2，3，x，y的平均数为6，则样本1，2，3，x，y的方差是.

15.在一次数学单元测试中，A、B两个学习小组成员的成绩如图所示，则在这次测试中，这两个小组的数学成绩较为稳定的一组是（填“A组”、“B组”或“一样”）16.已知一组数据a，b，c的平均数为5，方差为3，那么数据a＋2，b＋2，c＋2的平均数和方差分别是、.三 、解答题17.甲进行了10次射击训练，平均成绩为9环，且前9次的成绩（单位：环）依次为：8，10，9，10，7，9，10，8，10．（1）求甲第10次的射击成绩；（2）求甲这10次射击成绩的方差；（3）乙在相同情况下也进行了10次射击训练，平均成绩为9环，方差为1.6环2，请问甲和乙哪个的射击成绩更稳定？18.八(2)班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表(10分制)：甲789710109101010乙10879810109109(1)甲队成绩的中位数是分，乙队成绩的众数是分；(2)计算乙队的平均成绩和方差；(3)已知甲队成绩的方差是1.4分2，则成绩较为整齐的是队．19.某中学开展演讲比赛活动，九(1)、九(2)班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如图所示．(1)根据图填写下表；平均分(分)中位数(分)众数(分)极差方差九(1)班858570九(2)班8580(2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数、极差、方差，分析哪个班级的复赛成绩较好？(3)如果在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛，你认为哪个班的实力更强一些，说明理由．20.某校“两会”知识竞赛培训活动中，在相同条件下对甲、乙两名学生进行了10次测验．①收集数据：分别记录甲、乙两名学生10次测验成绩(单位：分)次数成绩学生12345678910甲74848983868186848686乙82738176818781909296②整理数据：两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示：统计量学生平均数中位数众数方差甲83.98615.05乙83.981.546.92③分析数据：根据甲、乙两名学生10次测验成绩绘制折线统计图：

④得出结论：结合上述统计全过程，回答下列问题：(1)补全②中的表格．(2)判断甲、乙两名学生谁的成绩比较稳定，说明判断依据．(3)如果你是决策者，从甲、乙两名学生中选择一人代表学校参加知识竞赛，你会选择

(填“甲”或“乙)，理由是：

．21.某校举办了一次成语知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及6分以上为合格，达到9分或10分为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩分布的折线统计图和成绩统计分析表如下所示．(1)求出下列成绩统计分析表中a，b的值：组别平均分中位数方差合格率优秀率甲组6.8a3.7690%30%乙组b7.51.9680%20%(2)小英同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上面表格判断，小英是甲、乙哪个组的学生；(3)甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你写出两条支持乙组同学观点的理由．22.在推进嘉兴市城乡生活垃圾分类的行动中，某社区为了了解居民掌握垃圾分类知识的情况进行调查．其中A、B两小区分别有500名居民参加了测试，社区从中各随机抽取50名居民成绩进行整理得到部分信息：【信息一】A小区50名居民成绩的频数直方图如图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)：【信息二】上图中，从左往右第四组的成绩如下：【信息三】A、B两小区各50名居民成绩的平均数、中位数、众数、优秀率(80分及以上为优秀)、方差等数据如下(部分空缺)：根据以上信息，回答下列问题：(1)求A小区50名居民成绩的中位数．(2)请估计A小区500名居民成绩能超过平均数的人数．(3)请尽量从多个角度，选择合适的统计量分析A，B两小区参加测试的居民掌握垃圾分类知识的情况．

答案1.B.2.D3.A4.C5.A.6.D.7.B.8.B.9.D.10.D11.答案为：﹣2℃12.答案为：4.13.答案为：1.6.14.答案为：26.15.答案为：A组.16.答案为：7、3.17.解：（1）根据题意，甲第10次的射击成绩为9×10﹣(8+10+9+10+7+9+10+8+10)=9；（2）甲这10次射击成绩的方差为×[4×(10﹣9)2+3×(9﹣9)2+2×(8﹣9)2+(7﹣9)2]=1；（3）∵平均成绩相等，而甲的方差小于乙的方差，∴乙的射击成绩更稳定．18.解：(1)把甲队的成绩从小到大排列为：7，7，8，9，9，10，10，10，10，10，最中间两个数的平均数是(9+10)÷2=9.5(分)，则中位数是9.5分；乙队成绩中10出现了4次，出现的次数最多，则乙队成绩的众数是10分；(2)乙队的平均成绩是：0.1×(10×4+8×2+7+9×3)=9，则方差是：0.1×[4×(10﹣9)2+2×(8﹣9)2+(7﹣9)2+3×(9﹣9)2]=1；(3)∵甲队成绩的方差是1.4，乙队成绩的方差是1，∴成绩较为整齐的是乙队；故答案为：乙．19.解：(1)九(1)班的成绩，按从小到大的顺序排列为75、80、85、85、100，第3个数是85，即九(1)班的中位数是85，极差是：100﹣75=25；九(2)班的成绩为：70、100、100、75、80，出现次数最多的是100，则九(2)班的成绩的众数是100，极差是：100﹣70=30，方差是：S2=eq\f(1,5)[(70﹣85)2+(100﹣85)2+(100﹣85)2+(75﹣85)2+(80﹣85)2]=160；填表如下：平均分(分)中位数分)众数(分)极差方差九(1)班8585852570九(2)班858010030160(2)∵两班的平均数相同，九(1)班的中位数较低，但是极差与方差均比九(2)班小，∴九(1)班的复赛成绩较好；(3)∵九(1)班、九(2)班前两名选手的平均分分别为92.5分，100分，∴在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛，九(2)班的实力更强一些．故答案为85，25，100，30，160．20.解：(1)甲10次测验的成绩排序后，最中间的两个数据是84和86，故中位数为85；乙10次测验的成绩中，81出现的次数最多，故众数为81；(2)甲的成绩较稳定．两人的成绩在平均数相同的情况下，甲成绩的方差较小，反映出甲的成绩比较稳定．(3)选择甲．理由如下：两人的成绩的平均数相同，但甲的中位数较高，说明甲的成绩多次高于乙的成绩，此外甲的成绩比较稳定．21.解：(1)由折线统计图可知，甲组成绩从小到大排列为：3，6，6，6，6，6，7，9，9，10，∴a=6，b=7.2.(2)∵甲组的中位数为6，乙组的中位数为7.5，而小英的成绩位于小组中上游，∴小英属于甲组学生．