《比的应用》教学设计(陕西省县级优课)-六年级数学教案

《比的应用》教学设计老道寺宏久希望学校柴书雅【教学内容】北师大版小学数学六年级（上册）“比的应用”【教材分析】比的应用是在学生学习了比与分数的关系和掌握简单分数乘、除法应用题数量关系的基础上，把比的知识应用于解决相关实际问题的一个重要内容。掌握了按比分配的解题方法，不仅能有效地解决现实生活中把一个数量按照一定的数量进行分配的问题，也为以后学习“比例”“比例尺”奠定了基础。对于“按比分配”的问题，学生在以往的学习生活过程中曾经遇到过，甚至解决过，每个学生都有一定体悟和经验，但是对于这种分配方法没有总结和比较过，没有一个系统的思维方式。通过今天的学习，将学生的无序思维有序化、数学化、系统化，总结并内化成学生的一个巩固的规范的分配方法。【教学目标】知识与技能1、理解按一定比来分配一个数的意义。2、掌握按比例分配应用题的结构特点及解题方法，。过程与方法1、在自主探索中理解按比例分配的意义，体验解决问题策略的多样性，并选择适合自己的方法最终解决问题。2、发展学生的分析能力、归纳概括能力，培养学生利用所学知识解决实际按比例分配问题的能力。情感态度与价值观1、在问题解决过程体验成功的喜悦，对数学产生良好的情感。2、了解比在实际生产生活中的广泛应用，深刻体会数学与生活的紧密联系，激发学习数学的兴趣。3、培养学生的优化意识和合作精神。【教学重难点】1、理解按比分配的实际意义，并能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。2、根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地用乘法求各部分量。【学习方法】让学生带着教师给出的问题边自学，边思考，达到学有所思，学有所获的目的，这样，可以做到既让学生学习，又让学生的能力得到培养【教学过程】一、调查汇报，讨论引入调查汇报（师：调查一下生活中一些事物各组成部分的比。）1、出示奶茶包图片，奶茶由什么组成？生：奶茶由奶和茶组成。2、展开讨论师：奶和茶的比是3:7，从中你得到什么信息？生1：奶占奶茶的3/10，茶占奶茶的7/10。生2：奶占3份，茶占7份,一共是10份。一种酒精消毒液中水和乙醇比是4︰3。生3：水占酒精消毒液的4/7，乙醇占酒精消毒液的3/7。生4：水占4份，乙醇占3份,一共是7份。4、我们喝的鲜橙多中橙汁与水的比是1:9（找一位同学回答）······【点评：贴近学生的生活实际，能激发学生的学习兴趣，教师提出的问题具有开放性，既复习了旧知，又为下面例题的学生自主解决作好了铺垫。】创设情境，导入新知1、师：最近是枇杷成熟的季节，现在老师准备把140个枇杷分给六年级2个班，同学们觉得怎样分配比较合理？生5：平均分配生6：按照两个班的人数比来分2、师：同学们回答的非常好，已知1班有30人，2班有20人,将这140个枇杷分配给这两个班，应如何分配？生（齐）：按人数的比来分配。【点评：提供现实生活情境，使学生体会到数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣，引导学生分析问题中的数学信息】合作探究，解决问题师：把刚才的语言转化成数学问题就是：将140个枇杷，按3:2分给1班和2班，每个班各应分得枇杷几个？（同学们自主探究，解决问题）生:：方法一：1班占3份，2班占2份，3+2=5份（总份数）每份：140÷（3+2）=28（个）1班：28×3=84（个）2班：28×3=56（个）答：1班可以分得84个，2班可以分得56个。生：方法二：1班占3份，2班占2份，3+2=5总份数。1班占3/5,2班占2/5。1班：140×3/5=84(个)2班：140×2/5=56(个)答：1班可以分得84个，2班可以分得56个。师：这道题做的对不对，我们怎么检验？生：84+56=140（个）生：84：56=3:2师：把计算出来的1班分得枇杷数加上2班分得枇杷数看是否等于500；也可以把计算结果去比，看是否是3:2。

生：方法三：方程求解(这个方法本节课只介绍)教师小结：刚才同学们的这两种算法都是可以的。第一位解法是知道总量、总分数，先算出一份是多少，再求几份是多少（用所占份数乘每一份的）。把比的问题转化成了整数乘除法的问题。第二种解法是知道总量，求各部分占总数的几分之几，直接求总数的几分之几是多少（总量乘几分之几）。把比的问题转化成分数乘法的问题。2、找几位同学归纳解题方法。实践应用，巩固练习1.3月12日是植树节，学校把种植84棵小树苗的任务按3:4分配给五年级和六年级。五年级和六年级各种多少棵树？2、体育室有39个足球，按人数分配给一班和二班。一班有36人，二班有42人，两个班各分得多少个足球？五、课堂小结，布置作业师：回忆一下这堂课主要学习了什么内容？生：学习了比的应用、按比分配解题方法······六、拓展延伸，接受挑战性题目一块长方形土地，周长是160m，长和宽的比是5∶3，这块长方形土地的面积是多少平方米？画一画，算一算。板书：比的应用----按比例分配方法一：总份数：3+2=5（份）

方法二：总份数：3+2=5（份）

每份：140÷5=28（个）1班：140×3/5=84（个）1班：28×3=84（个）2班：140×2/5=56（个）2班：28×2=56（个）答：大班分到84个，小班分到56个。教学反思本节课是按比例分配应用题在实际生活中的应用，主要通过学生积极主动参与知识的形成全过程来获取知识，从而培养学生解决问题的能力。本节课一开始就注重激发学生的学习兴趣，组织学生讨论，使学生全体、全程参与教学过程，并通过多种解法，说出解题思路，引导学生总结出解题规律，