第2章 稀溶液的依数性

第二章稀溶液的依数性

ColligativePropertiesofDilutedSolution胶体分散系

牛奶

粗粒子粗分散系（悬浊液、乳浊液）>100nm

蛋白质溶液

高分子

高分子溶液

氢氧化铁溶胶胶粒（分子、离子、原子的聚集体）

溶胶

1~100nm生理盐水

小分子或小离子分子分散系（溶液）<1nm

实例

粒子组成

类型粒子直径分散系按分散相粒子的大小分类溶液(Solution):定义：物质（溶质）以分子或离子的状态分散在另一种物质（溶剂）中，形成的均匀而稳定的体系。KMnO4溶液CuSO4溶液溶液的性质由溶质的本性决定。如颜色、相对密度、导电性、粘度等；溶质微粒数与溶剂微粒数的比值溶液的组成标度组成标度——描述溶质与溶剂的相对含量，决定溶液的物理性质和化学性质。溶液的组成标度百分比浓度：w/w,v/v比例浓度：1:xppm和ppb(partpermillion/billion)物质的量浓度质量摩尔浓度摩尔分数摩尔质量质量摩尔分数物质的量物质的量浓度摩尔分数五个概念符号：nB，单位：mol符号：cB，单位：mol·L-1符号：xB，无单位溶液的组成标度符号：MB，单位：kg·mol-1符号：bB，单位：mol·kg-1一、物质的量(amountofsubstance)摩尔(mole)：一系统物质的量，该系统中所包含的基本单元数与0.012kg碳12的原子数目相等。阿伏加德罗常数：

(6.0221367±0.0000036)×1023mol-1——1986年修订基本单元的选取是任意的，可以实际存在，也可以想象存在。

如：H、H2、H2O、H3O+、SO42-、 (2H2+O2)、(1/2)H2SO4等两个含义:1)摩尔不是质量的单位；2)

基本单元要指明，可以是原子、分子、离子以及其他粒子或这些粒子的特定组合体。物质B的物质的量可根据质量和摩尔质量求算：

nB=mB/MBMB摩尔质量：

MB=

mB/nB单位：kg·mol-1原子的摩尔质量的数值等于其相对原子质量Ar分子的摩尔质量的数值等于其相对分子质量Mr二、摩尔质量（molarmass

）三、物质的量浓度（简称：浓度）

(amount-of-substanceconcentration)

★定义：溶质的物质的量除以溶液的体积。★符号：c(B)或cB★单位：mol·m-3。常用mol·dm-3，mol·L-1、mmol·L-1及μmol·L-1。四、质量摩尔浓度(molality)定义：溶质B的物质的量除以溶剂的质量， 单位为mol·kg-1符号：bB或b(B)单位：mol·kg-1为避免与质量符号m混淆，质量摩尔浓度使用符号bB。

五、摩尔分数(molefraction)

定义：物质B的物质的量与混合物的物质的量的比值。符号：xB或x(B)单位：1（one）设溶液由溶质B和溶剂A组成，则：溶质B的摩尔分数为xB=nB/(nA+nB)

溶剂A的摩尔分数为xA=nA/(nA+nB)xA+xB=1。

摩尔分数和质量摩尔浓度与温度无关广泛用于物理化学。稀溶液的依数性

colligativepropertiesofdilutesolution蒸气压下降，沸点升高，凝固点降低，渗透现象。这些性质只与溶质与溶剂微粒数的比值有关，而与溶质的本性无关，这一性质称为稀溶液的依数性。只适用于难挥发的非电解质稀溶液（0.1mol·kg-1以下）。对浓度较大的溶液，由于溶质的溶剂化及溶质微粒间存在着不可忽视的作用力而不适用。溶液的蒸气压下降

vaporpressurelowering蒸气压：在一定温度下，液体蒸发与凝结速率相等，气相和液相达到平衡,气相所具有的压力称为该温度下的饱和蒸气压，简称蒸气压。符号：p，单位：Pa或kPa。范德华引力

取向力>诱导力>色散力1、蒸气压与温度有关：温度越高，蒸气压越大。2、蒸气压与物质本性有关：

蒸气压越大，越易挥发，沸点越低。

相：物理化学性质均一的体系。相图：描述相的状态、温度和成分关系的图形。

实验测定25℃时，水的饱和蒸气压:结论：

1.溶液的蒸气压比纯溶剂低2.溶液浓度越大，蒸气压下降越多。

组成b(mol·kg-1)p(kPa)纯水03167.7糖水0.53135.7糖水1.03107.7溶剂分子p

<p0气相液相溶质分子蒸气压下降加入难溶非电解质，溶液蒸气压下降。U形管右边液面上升，左边液面下降。

加入葡萄糖，蒸气压下降葡萄糖浓度越大，液面上升越多。

加入葡萄糖越多，蒸气压下降越多打开开关？？浓度越大？？Raoult定律对于难挥发性的非电解质

稀溶液，溶质浓度愈大，溶剂的摩尔分数愈小，蒸气压下降愈多。

p=poxA

po—纯溶剂的蒸气压，

p—稀溶液溶剂的蒸气压，xA—溶液中溶剂的摩尔分数。溶液蒸气压的下降值Δp：Δp=po-pxB－溶质的摩尔分数稀溶液中，nA≥nB

，因而nA+nB≈nA=KbB=po-poxA=po(1-xA

)=poxB所以xB≈bBMA

得Δp=poxB≈po

MAbB溶液蒸气压的下降值Δp：结论：温度一定时，难挥发性非电解质稀溶液的蒸气压下降与溶质的质量摩尔浓度bB成正比，而与溶质的本性无关。Δp=KbB由溶剂的po蒸气压和MA决定;定温下为常数沸点升高1.沸点：液体的蒸气压等于外压时的温度。符号b.p.或bp(boilingpoint)

正常沸点：指外压为101.3kPa时的沸点。

※不同物质，沸点不同

------蒸馏（distillation）

※同一物质，不同外压时，沸点不同

------减压蒸馏、加压消毒、高压锅稀溶液的沸点升高溶液的沸点升高

boilingpointelevation

溶剂中加入难挥发性溶质后，溶液的蒸气压下降,要使溶液蒸气压等于外压，必须提高温度。沸点升高值ΔTb：

ΔTb

=Tb-Tbo

=KbbB

Kb－溶剂沸点升高常数，只与溶剂的本性有关，不同溶剂，Kb不同。结论：难挥发性的非电解质稀溶液的沸点升高只与溶质的质量摩尔浓度有关，而与溶质的本性无关。

溶液的凝固点降低

freezingpointdepressing凝固点与熔点:固相与液相平衡共存时的温度,该温度下固相与液相蒸气压相等纯水的凝固点－冰点稀溶液的凝固点下降应用：1.测定溶质的相对分子质量

ΔTf=KfbB=Kf（mB/MB）/mA

MB=Kf

mB/mAΔTf

凝固点降低的原因：溶液的蒸气压下降

凝固点下降值：ΔTf=Tfo

–Tf=

KfbB

Kf

－溶剂的凝固点降低常数

只与溶剂本性有关。

凝固点降低测分子量取0.749g谷氨酸溶于50.0g水，测得凝固点为-0.188℃，试求谷氨酸的摩尔质量。解：

ΔTf

=Kf

bB=Kf（mB/MB）/mA

MB

=Kf

mB/mAΔTf

2.抗凝剂：汽车冷却水中加入甘油或者乙二醇3.

纯度检验存在杂质时，凝固点下降，ΔTf↗，杂质↗，纯度↘4.测定细胞汁液和土壤溶液的物质的组成量度5.植物利用依数性进行自身调节对抗外界环境

（如冬天，细胞中可溶物大量溶解，Tf下降；夏天，蒸气压下降，减少水分散失。）融雪剂（2006年哈尔滨）

2008年1月17日《楚天都市报》2008年1月27日的京珠高速公路军山长江大桥桥面判断对错将相同质量的葡萄糖和尿素分别溶解在100g水中，则形成的两份溶液在温度相同时的Δp、ΔTb、ΔTf均相同。 （）×有下列水溶液：①0.100mol·kg-1的C6H12O6②0.100mol·kg-1的NaCl③0.100mol·kg-1Na2SO4。在相同温度下，蒸气压由大到小的顺序是()A.②＞①＞③B.①＞②＞③

C.②＞③＞①D.③＞②＞①

E.①＞③＞②B渗透现象(osmosis)只能透过水分子c左

<c右产生的原因——蒸气压下降渗透现象—溶剂分子通过半透膜进入到溶液中的过程。

产生渗透现象的条件存在半透膜

半透膜：一种只允许某种分子或粒子扩散进出，对于不同的质点具有选择性的薄膜。如细胞膜、膀胱膜、羊皮纸等。半透膜两侧单位体积内溶剂分子数不等。渗透的方向溶剂分子由稀溶液向浓溶液渗透溶剂分子由纯溶剂向溶液渗透渗透压(osmoticpressure)渗透压力：为了使渗透现象不发生而必须在溶液面上施加的超额的压力。即：为维持只允许半透膜两侧溶液间的渗透平衡而需要的超额压力。符号：∏，单位：kPa或Pa

此压力并不代表任一溶液的渗透压，它仅仅是溶液渗透压的差值。Van’tHoff公式

Π=cBRT

cB为物质的量浓度，

T为绝对温度。R

为气体常数，R=8.314J·K-1·mol-1表明稀溶液渗透压力的大小仅与单位体积溶液中溶质质点数的多少有关，而与溶质的本性无关。

对稀溶液，cB≈bB(ρ水＝1.0×103g·L-1

)

因此Π≈bBRT

单位:cB

RT

Π

（标准）mol·m-38.314KPa

（常用）mol·L-18.314KkPa

（过去）mol·L-10.082Katm

Π=cBRT应用：求算渗透压；测定高分子物质的相对分子量。渗透压的测定蔗糖纯水