余角和补角课件华东师大版数学七年级上册(1)2_第1页
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文档简介

4.6.3余角和补角

(1）我们平时所用的直角三角板的三个角分别是多少度？其中两个锐角的和是多少度？

回顾：（2）任意一个直角三角形的两个锐角之和是多少度？

（3）如图是一只破损的直角三角形板，你能用∠α表示断掉的那个角吗？α900-∠α

两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，简称互余。练习一：1、如图∠1+∠2=90°，⑴∠1与∠2互为

；⑵∠1的余角是

；⑶∠2的余角是

；

12如果∠1+∠2=90°，那么∠1与∠2互为余角2、已知∠1＝27°48’，则它的余角等于余角∠2∠162°12’

下一页12∠1与∠2互余画出∠COB的余角COBAD画一画根据图形:⑴猜一猜:∠1与∠2相等吗？

∠1与∠COB互余，∠2与∠COB互余COBAD动动脑(2)议一议：把结论归纳一下：(3)试一试：你还能用什么方法来说明这个结论？相等同角的余角相等。12(已知)例1.如图，∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，∠1=∠3，那么∠2=∠4相等吗?为什么？1234解：∠2与∠4相等

∵∠1﹢∠2=90°，∠3﹢∠4=90°∴∠2=90°─∠1，∠4=90°─∠3∵∠1=∠3∴∠2=∠4等角的余角相等动动脑(已知)(等量代换)两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，简称互补。如果∠1+∠2=180°，那么∠1与∠2互为补角12思考：如何画一个已知∠BOC的补角？BOC例2.如图，∠1是∠BOC的补角，∠2是∠BOC的补角。那么∠1与∠2相等吗?为什么?解：∠1与∠2相等。∵∠1+∠BOC=180°∠2+∠BOC=180°∴∠1=180°－∠BOC∠2=180°－∠BOC∴∠1=∠2AOBDC1想一想2同角的补角相等(已知)(等量代换)如图，∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，如果∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？

解：∠2与∠4相等

∵∠1﹢∠2=180°，∠3﹢∠4=180°

∴∠2=180°─∠1，∠4=180°─∠3∵∠1=∠3∴∠2=∠4等角的补角相等动动脑1243(已知)(已知)(等量代换)判断：（正确的打“√”，错误的打“╳”。）①一个角的余角一定是锐角（）②一个角的补角一定是钝角（）③若∠1+∠2+∠3=90°，那么∠1、∠2、∠3互为余角（）√╳╳练习二：1.填表基础训练∠α的度数∠α的余角∠α的补角(0＜n＜90)想一想：同一个角的补角与它的余角之间有怎样的数量关系？40°130°45°135°60°30°(90－n)°(180－n)°（3）要测量两堵墙所成的角的度数，但人不能进入围墙，如何测量？ABOCD小结:互为余角互为补角对应图形数量关系性质12

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