第5章 时间、频率测量及调制域分析

第5章频率、时间测量及调制域分析本章重点5.1时间的原始基准和标准5.2通用电子计数器5.3计数器的改进和工作频率的扩展5.4调制域分析本章小结习题五本章重点：时频关系与时频标准及其测量方法通用电子计数器测频、测周的原理与误差分析通用电子计数器的功能、主要技术指标及其性能改进的方法调制域测量的原理与应用第一节时间的原始基准和标准一、时间、频率的基本概念1．时间的定义时间：是国际单位制中七个基本物理量之一，其基本单位：秒（s）。在年历计时：常用日、星期、月、年；在电子测量：常用毫秒(ms，10-3s)、微秒(µs，10-6s)、纳秒(ns，10-9s)、皮秒(ps，10-12s)。“时间”，在一般概念中有两种含义：一指“时刻”：对应某事件或现象发生的瞬间。二指“间隔”：即两个时刻之间的间隔，表示某现象或事件持续多久。须知“时刻”与“间隔”二者的测量方法是不同的。时刻、时间间隔示意图

2．周期和频率的关系生活中的“周期”现象：如地球自转的日出日落现象；重力摆或平衡摆轮的摆动：电子学中的电磁振荡等等都是确定的周期现象。周期：周期过程重复出现一次所需要的时间，记为T。数学函数关系描述：2．周期和频率的关系频率：是单位时间内周期性过程重复的次数，记为

f。周期与频率的关系：周期

T的单位：秒(s);频率的单位：赫兹(Hz)，即1／秒。周期与频率共用同一基准来进行比对和测量。3．时频基准及其传递时频基准世界时(UT)秒：定义地球自转周期的1/86400(24×60×60)为UT的1秒，准确度可达10-6～10-8

。

历书时(ET)秒：以地球公转为基础，准确度可达10-9。宏观计时标准，需要精密的天文观测，设备庞大，手续繁杂，观测周期长，准确度有限(10-9)。时频基准原子时(AT)秒：Cs133原子基态的两个超精细能级之间跃迁辐射的9162631770个周期为1秒；微观计时标准，更加恒定，其准确度可达10-15，又能迅速测定。

石英晶体振荡器：日常时间、频率传递中的标准协调世界时(UTC)秒：世界时考虑时刻和时间间隔，由原子时提供准确的时间间隔；用闰秒来对天文时进行修正。3．时频基准及其传递时频基准的传递：在当代实际生活、工作、科学研究中，有统一的时间频率标准的重要性。通常，高度准确的标准时间和频率信号主要通过无线电波的发射和传播提供给使用部门。其一，称为本地比较法；其二，是发送-接收标准电磁波法。To本地比较法：就是用户把自己要校准的装置搬到拥有标准源的地方，或者由有标准源的主控室通过电缆把标准信号送到需要的地方，然后通过中间测试设备进行比对。使用这类方法时，由于环境条件可控制得很好，外界干扰可减至最小，标准的性能得以最充分利用。缺点是作用距离有限，远距离用户要将自己的装置搬来搬去，会带来许多问题和，麻烦。发送-接收标准电磁波法：拥有标准源的地方通过发射设备将上述标准电磁波发送出去，用户用相应的接收设备将标准电磁波接收下来，便可得到标准时频信号，并与自己的装置进行比对测量。现在，从甚长波到微波的无线电的各频段都有标准电磁波广播。如甚长波中有美国海军导航台的NWC信号(22.3kHz)，英国的GBR信号(16kHz)；长波中有美国的罗兰C信号(100kHz)，我国的BPL信号(100kHz)；短波中有日本的JJY信号，我国的BPM信号(15MHz)；微波中有电视网络等等。用标准电磁波传送标准时频，是时频量值传递与其他物理量传递方法显著不同的地方，它极大地扩大了时频精确测量的范围，大大提高了远距离时频的精确测量水平。这里所说的标准电磁波，是指其时间频率受标准源控制的电磁波，或含有标准时频信息的电磁波。二、频率测量方法概述对于频率测量所提出的要求，取决于所测频率范围和测量任务。例如，在实验室中研究频率对谐振回路、电阻值、电容的损耗角或其他被研究电参量的影响时，能将频率测到量级；对于广播发射机的频率测量，应达到量级；对于单边带通信机则应优于量级；而对于各种等级的频率标准，则应在量级。根据测量方法的原理，对测量频率的方法可作如下分类：(数字)电子计数器：可以测时间、频率；还可测相位、频率比、众多时间参数；以及非电量测量。测频准确度高，显示醒目直观，测量迅速，便于实现测量过程自动化。第二节通用电子计数器一、计数器基本知识1、计数器的描述：2、计数器的分类：微机化、计算式、倒数式、模块式、PC式、虚拟仪器式、GPIB式3、计数器的发展：测时、频范围；功能4、通用电子计数器：集测量频率、周期、时间间隔、频率比和计数等功能于一体。二、电子计数器测量频率和周期的基本原理（一）电子计数器的测频原理：在某确定的时间内计算被测信号出现的个数1、基本原理：若某一信号在T

秒时间内重复变化了N次，则可知该信号的频率fx为：定时计数（比较法测频）：闸门信号T为时间基准。通常T取ls或其它十进制时间，如l0s，0.1s，0.0ls等。(5-1)2、计数器测频的原理框图：见图图5-2主要由下列四部分组成：1）时基T产生电路：包括高稳定度石英晶体振荡器（产生频率fc周期Tc的正弦波）、分频整形电路（输出T=mTc的窄脉冲）和门控双稳电路。2）计数脉冲生成电路：包含放大整形电路和主门电路（两个输入，一个输出）3）计数显示电路：4）控制电路：使整机按一定的工作程序完成自动测量的任务。To图5-2电子计数器测频框图及工作波形（二）电子计数器测周期/时间的原理：见图5-3，它是将图5-2测频电路中晶振标准频率信号和输入被测信号的位置对调而构成的。当输入信号为正弦波时，图中各点波形如图所示。To（二）电子计数器测周期/时间的原理：控制闸门脉冲信号：由被测信号经放大整形后形成，其宽度为被测信号的周期Tx。晶体振荡器的输出或经倍频后得到频率为fc

(周期为Tc

)的标准信号：加于主门输入端，在闸门时间Tx内，标准频率脉冲信号通过闸门形成计数脉冲，由计数值

N计算求得Tx。(5-2)To图5-3电子计数器测量周期原理框图图5-3计数器测周框图中各点波形三、电子计数器测量频率和周期的误差分析1、电子计数器测频的测量误差由及误差传递公式，有：电子计数器测频引起的频率测量相对误差：由计数器累计脉冲数相对误差和标准时间相对误差两部分组成。1）测频量化误差：±1误差在测频时，主门的开启时刻与计数脉冲之间的时间关系是不相关的，即它们在时间轴上的相对位置是随机的。因此，即便在相同的主门开启时间T（先假定标准时间相对误差为零）内，计数器所计得的数却不一定相同，这便是量化误差（又称脉冲计数误差）即±1误差产生的原因。T：主门开启时间Tx

：被测信号△t1：主门开启时刻至第一个计数脉冲前沿的时间△t2：闸门关闭时刻至下一个计数脉冲前沿的时间N

：处在T区间之内窄脉冲个数由图5-4可得：

测频脉冲计数最大绝对误差即±1误差：

则测频脉冲计数最大相对误差为：2）闸门时间误差（时基/标准时间误差）

闸门时间不准，造成主门启闭时间或长或短，显然要产生测频误差。闸门信号T是由晶振信号分频而得。设晶振频率为fc(周期为Tc)，分频系数为m，则有：

对上式，由误差传递公式，得：3）计数器测频的总相对误差由前面的推导和分析知，计数器测频的总相对误差为：

△fc可能大于零，也可能小于零。若按最坏情况考虑，测量频率的最大相对误差为：减小测频误差的方法：低频测量时，±1误差影响较大，故不宜采用直接测频法。将和带入上式，则有：（二）电子计数器测量周期的误差分析

由及误差传递公式，可得：

按最坏情况分析，有：1、测周基本误差：量化误差和基准频率误差Tx越大（fx越小），±1误差对测周精确度的影响越小；为了减小测周误差，可以减小Tc(增大fc)，但这受到实际计数器计数速度的限制。在条件许可的情况下，尽量使fc增大。2、触发误差电子计数器测周时，时间闸门的控制信号由被测信号经放大整形得到；因此，噪声将影响门控信号(即Tx)的准确性，造成所谓触发误差。如图5-6所示，若被测正弦信号为正常的情况，通常在过零时刻触发，则开门时间为Tx。若存在噪声，可能使触发时间提前△T1

，也有可能使触发时间延迟△T2。To触发误差示意图vx=Vmsinωxt2、触发误差若粗略分析，设正弦波正常触发点的斜率为角如图中虚线所标，则得：因为一般门电路采用过零触发，即，因此：

则有：

vx=Vmsinωxt若信噪比越大（Vn/Vm越小），则触发误差越小3、采用周期倍乘后的测周总误差采用周期倍乘，即把

Tx

扩大

h倍，则用电子计数器测周期的总误差，按最坏的可能情况考虑，为：减小测周误差的方法：高频信号不宜用测周法(5-2)四、通用电子计数器的其他功能（一）自检（二）测两路信号间时间及相位差（三）脉冲宽度的测量（四）测量频率比（五）累加计数（六）计时To1、计数器自检（自校）：在时基单元提供的闸门时间内，对频率较高的标准频率进行计数，以检验计数器的整机逻辑功能是否正常。2、用计数器测两路信号间时间及相位差基于测周电路，改变门控信号的形成过程。3、用计数器对脉冲宽度、占空比测量：基于测周电路，改变门控信号的形成过程。开关S闭合4、用计数器测频率比5、计数器累加计数：在一定的时间内，记录信号经整形后的脉冲个数。门控电路的开放时间：可用电信号，也可用手动开关控制。6、用计数器计时：类似电子秒表，计时精准，用于工业生产的时间控制计数器对内部的标准时钟信号（秒s、毫秒ms、微秒μs）进行计数；主门用手控或遥控。五、通用计数器的技术指标和使用注意事项（一）主要技术指标：频率和时间测量范围，灵敏度，分辨力，动态范围，测量误差，显示位数、单位等等（二）使用注意事项：避免计数和显示值出错预热、自检：选择恰当的闸门、时标和周期倍乘减少信号中的干扰、毛刺和不稳定因素计数器的改进：减小测量误差，提高测量准确度计数器测频、测周误差分析：选择合理测量方法，减少测量误差电路结构改进：μP和IC技术为基础的微机化等相对误差计数器减少和避免误触发，缩小±1误差的影响第三节计数器的改进和工作频率的扩展一、微机化等相对误差计数器通用计数器±1误差（计数误差）：测高频周期或低频频率不方便；随被测信号频率变化利用μP和IC技术的等相对误差计数器：使测频和测周的计数误差相同；计数误差不随被测信号频率变化（一）电路原理简图及工作过程波形（二）测周结果及误差分析（三）测频结果及误差分析ToNs=Ts/Tx，Nc=Tc/T0

Ts=Tc+△t1-△t2|Ts-Tc|=|△t1-△t2|≤T0两种计数中，闸门开关与被计数信号同步，所以不存在计数误差。（二）微机化等相对误差计数器测周结果及误差分析被测信号周期：Tx=Ts/Ns|Ts未知因为：Ts=Tc+△t1-△t2，Tc=NcT0用Tc代替Ts得：Tx=Tc/Ns=T0×Nc/Ns则测周误差为：（三）微机化等相对误差计数器测频结果及误差分析被测信号频率：fx=Ns/Ts|Ts未知因为：Ts=Tc+△t1-△t2，Tc=NcT0=Nc/f0用Tc代替Ts得：fx=Ns/Tc=f0×N