第二章 计数资料的统计分析

教学对象:

2006级预防医学医学统计学主讲：黄高明教授公共卫生学院流行病学与卫生统计学教研室办公室地址：105馆三楼308室Tel：5358144（办）Email:gm.huang@MobileelcometoStudyMedicalStatisticsMedicalStatistics10/25/2023第四节分类资料的统计描述10/25/2023

一、常用的相对数分类资料常采用相对数进行描述。

收集到的分类资料，表现为绝对数。绝对数说明事物发生的实际水平，是进行统计分析的基础，但不便于事物进行深入地分析比较。

第四节分类资料的统计描述10/25/2023例如：某年甲乙两村发病情况如下：甲村：发病人数100人。乙村：发病人数300人。发病情况乙村比甲村严重？第四节分类资料的统计描述10/25/2023甲村：人口数：1000人发病人数：100人发病率：10.0%。乙村：人口数：5000人发病人数：300人发病率：6.0%。甲村比乙村严重！第四节分类资料的统计描述10/25/2023相对数：是两个有联系指标之比，说明事物发生的相对水平，便于对分类资料进行分析和比较。

常用的相对数：率、构成比、相对数第四节分类资料的统计描述10/25/2023

率(Rate)又称频率指标，是指在一定时间内发生某现象的观察单位数与可能发生该现象的总观察单位数之比。它说明某现象发生的频率或强度。

（一）率(Rate)第四节分类资料的统计描述10/25/2023

K为比例基数，可以是百分率（%）、千分率（‰）、万分率（1/万）或十万分率（1/10万），可根据习惯或使计算出的率保持一、二位整数。第四节分类资料的统计描述10/25/2023人口出生率、死亡率、自然增长率、婴儿死亡率等采用千分率；肿瘤的死亡率采用十万分率。习惯用法：第四节分类资料的统计描述10/25/2023分母：只有可能发生某事件的观察单位才能做分母。时间：一般以年为间期，也有月、周等。由些指标分子有累积作用，分母没有。比较时要注意。注意:计算率时，注意分母和时间。第四节分类资料的统计描述10/25/2023例如：麻疹发病率=——————————×1000‰某年新发麻疹病例数同年麻疹易感儿总数不应该是儿童总数第四节分类资料的统计描述10/25/2023例如：麻疹发病率=——————————×1000‰某年新发麻疹病例数同年麻疹易感儿总数分子、分母都有累积。第四节分类资料的统计描述10/25/2023例：分子有累积、分母无累积。第四节分类资料的统计描述10/25/2023常见的两种率：发病率与患病率第四节分类资料的统计描述10/25/2023①新发病例─在观察期内发病，如下图的A、B②现患病例─在观察期前已发病,如下图的CA1A2B1B2C1C2C3期初期末第四节分类资料的统计描述10/25/2023该期间新发生的某病病例数发病率＝——————————————————×K一定时期内可能发生某病的平均人口数

(2)特点：

①发病率可大于100％；②高低还与时间长短有关：因为分子有累积作用，半年的发病率不能与一年的发病率比较。(3)用途：

①多用于反映急性病在一定人群中发生的频率或水平；②多用于研究疾病发生的因果和评价防治措施的效果；

1、发病率表示一定时期内，在可能发生某病的一定人群中，新发生的病例数。（1）计算公式第四节分类资料的统计描述10/25/2023

2、患病率指在某时点检查时可能发生某病的一定人群中现患的病人总数。（1）公式：

检查时发现某病现患病例总数时点患病率＝——————————————————————×K该时点受检人口数

某观察期间发现某病现患病例总数期间患病率=————————————————×K同期的平均人口数K=100%，1000‰，10000/万，100000/10万

第四节分类资料的统计描述10/25/2023

患病率可分为“点”患病率和“期间”患病率。“点”患病率在理论上是无长度的，实际调查不可能无长度，但要尽可能缩短观察时间，一般以不超出一个月为宜。“期间”患病率是按一段时间计算患病率，通常以一年为观察期。

（2）用途患病率的统计对病程短的疾病价值不大，一般用于病程长的慢性病，如心血管疾病、肿瘤。第四节分类资料的统计描述10/25/2023（3）影响患病率升高、降低的原因A．影响患病率升高的原因：①病程延长②未治愈者的寿命延长③新病例增加（即发病率增高）④病例迁入⑤健康者迁出⑥诊断水平提高⑦报告率提高第四节分类资料的统计描述10/25/2023B．影响患病率降低的原因：①病死率高②新病例减少（即发病率下降）③健康者迁入④病例迁出第四节分类资料的统计描述10/25/2023（4）患病率与发病率、病程的关系

发病率的高低和病程的长短都对患病率水平产生影响。三者的关系可近似地表达为：

患病率=发病率×病程例如，在致死疾病中，即使发病率不变，随着医疗水平提高或诊断水平提高，病人存活时间延长(病程长)，患病率也可能上升。这时，患病率高是好事。第四节分类资料的统计描述10/25/2023在非致死疾病中，假如发病率不变，随着医疗水平提高或诊断水平提高，病人治愈所需的时间缩短(病程缩短)，患病率降低。这时，患病率低是好事。如肺结核病，在相同发病率水平情况下，能否得到彻底治疗会影响患病率的高低。

思考题：发病率与患病率有何区别？第四节分类资料的统计描述10/25/2023构成比（Proportion）又称构成指标,说明一事物内部各个组成部分所占的比重或分布，常以百分数表示，又称百分比。（二）构成比第四节分类资料的统计描述10/25/2023某地2000年5种慢性疾病的构成第四节分类资料的统计描述10/25/20231999年中国农村死亡原因构成(%)第四节分类资料的统计描述10/25/2023构成比两个特点：

1）一组构成比之和等于１００％或１；2）某部分构成增加或减少，则其它部分构成就相应减少或增加。第四节分类资料的统计描述10/25/2023某医院1980年与1982年各科病床情况科别1980年1982年病床数构成比病床数构成比内科20050.030060.0外科10025.010020.0儿科10025.010020.0合计400100.0500100.0

10/25/2023

（三）相对比（Ratio）相对比是A、B两个有关指标之比，说明A是B的多少倍或百分之几。

A与B的性质可以相同，也可以不同。可以是绝对数也可以是相对数或平均数。人口密度、性比例、医护比，医技比

10/25/2023第四节分类资料的统计描述10/25/20231、计算相对数的分母不宜过小分母过小则计算所得的相对数不稳定，不可靠，容易产生误解。临床资料至少30例才好计算率动物实验10例也可以计算率！(四)应用相对数的注意事项

10/25/20232、构成比不能代替率（分析时不能以比代率）

在实际应用中经常出现以构成比代替率进行分析的错误。有下表资料年龄（岁）0～10～20～30～40～50～60～70～合计沙眼人数47198330198128803881027%4.619.332.119.312.43.77.80.8100.0第四节分类资料的统计描述10/25/2023犯了以比代率的错误某文章作者根据上述资料认为，沙眼在20～组的患病率最高，以后随年龄增大而减少。要想得到这一结论，应如何做？第四节分类资料的统计描述10/25/20233、正确计算合计率（总率）对观察单位数不等的几个率，不能直接相加求平均率

正确的方法：总的发生数除以总的观察单位数。

第四节分类资料的统计描述10/25/2023某医院各科的病死率科别患者数死亡数病死率（%）外科150018012.0内科500204.0传染科400246.0合计24002247.3（12.0+4.0+6.0）/3×100%=7.3%平均率=224/2400×100%=9.3%10/25/2023

决定率（或构成比）大小的因素很多，除所研究的因素外，尚有许多重要的影响因素；两个或两个以上的率（构成比）相比较时，其他重要的影响因素要相同或相近（即所谓的具有可比性），否则就不能直接对率进行比较。一般的，两个地方的出生率、死亡率、发病率，不同级别医院某病的治愈率等不能直接比较。4、注意资料的可比性10/25/2023率（或构成比）的比较是否具有可比性，通常注意以下两个方面：（1）观察对象同质，研究方法相同，观察时间相等，以及研究对象所处的地区、民族、职业、生活条件和习惯要一致；影响率的其它因素在各对比组的内部构成是否相同。

（2）同一地区不同时期资料的相对数比较，应注意条件有无变化。第四节分类资料的统计描述10/25/2023

甲乙两医院乳腺癌手术后的5年生存率（%）腋下淋巴三甲医院二甲医院结转移病例数构成生存数生存率病例数构成生存数生存率

无456.035

77.7730016.321571.67有71094.0450

63.3883

83.74250.60

合计755100.048564.24383100.025767.10

不能直接比较两院总的生存率（应标化后再比）第四节分类资料的统计描述10/25/2023

5、率或构成比的比较要遵循随机抽样的原则，要做假设检验。即两组或多组率比较，要作假设检验再下结论。第四节分类资料的统计描述10/25/2023

二、率的标准化法第四节分类资料的统计描述10/25/2023

甲乙两医院乳腺癌手术后的5年生存率（%）腋下淋巴省医院市医院结转移病例数构成生存数生存率病例数构成生存数生存率

无456.035

77.7730016.321571.67有71094.0450

63.3883

83.74250.60

合计755100.048564.24383100.0257