n次方根与分数指数幂 高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册_第1页
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4.1.1n次方根与分数指数幂【复习引入】整数指数幂整数指数幂运算性质幂函数整数指数幂正整数指数幂负整数指数幂0指数数幂整数指数幂的运算性质若m,n为整数，则有同底数幂乘法：幂的乘方：积的乘方：幂函数在学习幂函数时，我们把正方形场地边长c关于面积S的函数

,像

这样分数为指数的幂，其意义是什么呢？

负数有没有偶次方根，因为任何实数的偶次方都是非负数.

负数有没有偶次方根？为什么？？偶次方根偶次方根

2.负数没有偶次方根；1.正数的偶次方根有两个且互为相反数；3.0的偶次方根为0．

根式=-8;=10;例1.求下列各式的值正确吗？探究当根式的被开方数的指数不能被根指数整除时，根式是否也可以表示为分数指数幂的形式呢？分数指数幂注：0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义。分数指数幂规定了分数指数幂的意义相仿，幂ax中指数x的取值范围从指数拓展到有理数。整数指数幂的运算性质对于有理数指数幂也同样适用，即对于任何的有理数r,s,均有下面的性质。例

求值：解：典例分析例

用分数指数幂的形式表示下列各式（其中a>0):分析：根据分数指数幂和根式的关系，以及有理数指数幂的运算法则解决.解：例.计算下列各式（式中字母都是正数）：分析：根据有理数指数幂的运算法则和负分数指数幂的意义求解.解：熟记运算性质解：熟记运算性质（3）深化与思考√×××小结限时小练课堂作业1、教科书107页练习1、2、32、预习4.1.2奇次方根1.正数的奇次方根是一个正数；

2.负数的奇次方根是一个负数；3.0的奇次方根为0．n次方根定义:

一般地，如果xn=a，则x叫做a的n次方根，其中n>1，且n∈N*．偶次方根1.正数的偶次方根有两个且互为相反数；2.负数没有偶次方根；3.0的偶次方根为0．归纳总结正数的正分数指数幂：正数的负分数指数幂：规定：

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