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文档简介
认识分式一般地,用A、B表示两个整式,A÷B可以表示成
的形式,如果B中含有字母,那么称
为分式
.其中A称为分式的分子,B称为分式的分母,对任意一个分式,分母都不能为零.
B≠0B=0分式有意义:分式无意义:
A=0且B
≠0分式值为零:1、经历类比、归纳分式基本性质的过程,
理解并掌握分式的基本性质;(重点)2、能辨别最简分式,会运用分式的基本性质对分式进行化简;
(难点)3、积累探究代数方面性质的数学活动经验,培养符号意识和
严谨的思维模式。分数的基本性质分数的分子与分母都乘以或除以同一个不等于零的数,分数的值不变.分式的分子与分母都乘(或除以)同一个不为零的整式,分式的值不变.分式的基本性质
(m≠0
)例1
下列等式的右边是怎样从左边得到的?解:(1)因为y≠0,所以
(2)因为x≠0,所以(1)(2)注意隐含条件想一想
类比分数,怎么对分式进行化简?把分式中分子与分母的公因式约去,这种变形称为分式的约分.分子与分母的公因式试一试关键你对他们俩的解法有何看法?说说看!议一议
在化简分式
时,小颖和小明出现了分歧:小颖:小明:分子和分母没有公因式的分式叫最简分式.化简分式时,通常要使结果成为最简分式或整式.找出分子与分母的最大公因式确定最大公因式的步骤:①确定系数,取分子与分母系数的最大公因数;②确定字母(因式),取分子与分母中相同的字母(因式);③确定字母(因式)的指数,相同字母(因式)的最小指数.练习1
化简(1)(2)约分注意事项(1)依据:分式的基本性质(2)关键:确定分式分子与分母的最大公因式(3)结果:最简分式或整式解:解:分式的分子、分母和分式本身的符号:(1)改变其中任意一个符号,分式的值变成原分式值的相反数;(2)同时改变其中任意两个符号,分式的值不变.思考
下列两组式子的值与
有什么关系?练习2
化简(1)(2)解:解:分式的基本性质内容用途分式约分的依据(1)分子分母同时乘或除以同一个不等于零的整式注意分式运算的基础
(m≠0)(3)约分要彻底(2)多项式先因式分解再约分类比思想归纳推理B①②③④A.B.C.D.①与②①与③②与③②与④1.下列从左到右的变形中,正确的是(
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