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长方体和正方体的体积第1课时第一单元长方体和正方体

1.掌握长方体和正方体的体积计算公式,并能正确计算它们的体积,解决简单的实际问题。2.进一步积累探索数学问题的经验,增强空间观念,提高数学思考能力。下面两个图形,哪个体积大?大多少?通过观察,左边的长方体体积大,但比右边正方体的体积大多少,并不能确定。因为要想知道长方体的体积比正方体的体积大多少,必须要知道长方体和正方体的体积分别是多少。长/cm宽/cm高/cm小正方体的个数体积/cm3★任务驱动阅读教材的内容,尝试解决下列问题。1.用若干个1立方厘米的小正方体摆出4个不同的长方体,并填写下表。4 3 1 12 124 1 1 4 48 3 1 24 242 2 2 8 82.以下长方体的长、宽、高各是多少?每个图形各需要用多少个1立方厘米的正方体摆成?它们的体积各是多少?图1:长、宽、高分别是4cm、1cm、1cm,需要4个1立方厘米的正方体,体积是4cm3。图2:长、宽、高分别是4cm、3cm、1cm,需要12个1立方厘米的正方体,体积是12cm3。图3:长、宽、高分别是4cm、3cm、2cm,需要24个1立方厘米的正方体,体积是24cm3。3.如果用V表示长方体的体积,用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高,那么长方体的体积计算公式是什么?体积=长×宽×高,也可以写成V=abh。4.如果用V表示正方体的体积,用a表示它的棱长,怎样用字母表示正方体的体积公式呢?体积=棱长×棱长×棱长,也可以写成V=a×a×a或V=a3。●即时巩固计算下面长方体的体积。图1:V=abh=2×0.8×3=4.8(立方分米)图2:V=abh=6×2.2×0.4=5.28(立方米)➡归纳总结1.长方体的体积=长×宽×高,也可以说V=abh。2.正方体的体积=棱长×棱长×棱长,也可以说V=a×a×a=a3。3.熟记公式可以更准确地计算长方体和正方体的体积。1.学校修一个沙坑,长4.5米、宽3.2米,里面要铺0.5米厚的细沙。需要细沙多少立方米?4.5×3.2×0.5=7.2(立方米)答:需要细沙7.2立方米。2.一个长10分米、宽4分米、深2分米的长方体蓄水池,当水深为1.2分米

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