第五章 系统评价方法

第五章系统评价方法5.1系统评价原理5.2关联矩阵法5.3层次分析法5.4模糊综合评判法15.1系统评价原理一、系统评价概述

系统评价是全面评定系统的价值。

系统评价问题是由评价对象（What）、评价主体（Who）、评价目的（Why）、评价时期（When）、评价地点（Where）及评价方法（How）等要素(5W1H)构成的问题复合体。2

评价对象：指接受评价的事物、行为或对象系统。

评价目的：系统评价所要解决的问题和所能发挥的作用。

评价主体：指评定对象系统价值大小的个人或集体。3效用曲线Ⅰ反映主体谨慎小心、避免风险、对损失比较敏感的偏保守型的人Ⅱ反映主体不怕风险、追求大利的偏进取的人Ⅱ反映主体极其理性，是一种较少主观感受的“机器人”。ⅠⅢⅡ4评价时期：系统评价在系统开发全过程中所处的阶段。评价地点:（1）指评价对象所涉及的及其所占有的空间，或评价的范围（2）评价主体观察问题的角度和高度，或称评价的立场5二、系统评价的步骤认识评价问题(5W1H)搜集、整理、分析资料方案准则主体选择评价方法、建立评价模型分析、计算评价值综合评价决策6三、系统评价的方法关联矩阵法（原理性方法）层次分析法（评价要素多层次分布）模糊综合评价法（多评价主体）

75.2

关联矩阵法A1，A2，…Am是某评价对象的m个替代方案X1，X2，…Xn是评价替代方案的n个评价指标或评价项目W1，W2，…Wn是n个评价指标的权重Vi1,Vi2,…Vim是第i个替代方案Ai的关于Xj指标的价值评定量8

Vi

X1X2

…Xn

XjVijAiVij=?逐对比较法、古林法

A1A2Am…V11V12V1nV21V22V2nVm1Vm2Vmn

………………...9方法：根据具体评价系统，确定系统评价指标体系及其相应的权重，然后对评价系统的各个替代方案计算其综合评价值，即求出各评价指标评价值的加权和。关键：确定各评价指标的相对重要度（即权重Wj）以及根据评价主体给定的评价指标的评价尺度，确定方案关于评价指标的价值评定量（Vij）。105.2.1逐对比较法

将评价指标两两比较而打分

所有评价指标进行两指标间重要程度的判定。判定为更重要的指标给1分，相对应的另一个就为不重要的指标给0分，把各个评价指标的得分相加，归一化（即所有指标评分的合计值为1）后即得各指标的权重。

11方案预期结果表评价指标Xj替代方案Ai期望利润（万元）产品成品率（%）市场占有率（%）投资费用（万元）产品外观自行设计（A1）6509530110美观国外引进（A2）7309735180比较美观改建（A3）520922550美观例：某企业的三个生产方案12逐对比较法例表评价指标得分序号累计得分权重12345678910期望利润（X1）1111

40.4产品成品率（X2）0

111

30.3市场占有率（X3）

0

0

01

10.1投资费用（X4）

0

0

1

120.2产品外观（X5）

0

0

0000.013评价尺度例表

评价尺度(得分)评价指标54321期望利润（万元）800以上701-800601-700501-600500以下产品成品率（%）97以上96-9791-9586-9085以下市场占有率（%）40以上35-3930-3425-2925以下投资费用（万元）20以下21-8081-120121-160160以上产品外观非常美观美观比较美观一般不美观14VijAi

期望利润产品成品率市场占有率投资费用产品外观Vi0.40.30.10.20.0自行设计(A1)333343.0国外引进(A2)444133.4改建(A3)232442.7Xj关联矩阵表（逐对比较法）15因为所以165.2.2古林法

核心是对指标间重要度进行判定。1、确定评价指标的重要度Rj如下表所示期望利润的重要性是产品成品率的3倍；产品成品率的重要性是市场占有率的3倍。投资费用重要性是市场占有率的2倍，反之，市场占有率的重要性是投资费用的0.5倍；又投资费用的重要性是产品外观的4倍。17古林法求例表340.5序号评价指标RjKj1期望利润180.5802产品成品率60.1943市场占有率20.0654投资费用40.1295产品外观—10.032合计311.0003Rj

Kj

Wj基准化

归一化18

2、Rj的基准化处理（Kj）设基准化处理的结果为Kj,以最后一个评价指标作为基准，令其K值为1，自下而上计算其它评价项目的K值。Kj列中最后一个K值为1，用一乘上一行的R值，即为上一行的K值.3、Kj的归一化处理（Wj)

将Kj列的数值相加，分别除以各行的K值，所得的结果分别为各评价项目的权重Wj(∑Wi=1即归一化).19古林法求Vij例表序号（j）评价指标替代方案RijKijVij1期望利润A10.8901.2500.342A21.4041.4040.384A3—1.0000.2742产品成品率A10.9791.0320.334A21.0541.0540.342A3—1.0000.324203市场占有率A10.8571.2000.333A21.4001.4000.389A3—1.0000.2784投资费用A11.6360.4550.263A20.2780.2780.160A3—1.0000.5775产品外观A11.3331.0000.364A20.7500.7500.272A3—1.0000.36421关联矩阵例表（古林法）VijAi期望利润产品成品率市场占有率投资费用产品外观Vi0.5800.1940.0650.1290.032A10.3420.3840.2740.3340.3420.3240.3330.3890.2780.2630.1600.5770.3640.2720.3640.3300.3440.326A2A3Xj22因为所以235.3层次分析（AHP）法

5.3.1层次分析法简介

层次分析法（AnalyticHierarchyProcess简称AHP），是美国运筹学家匹茨堡大学教授A.L.Saaty于1971年提出。80年代引入中国。24

基本原理：

AHP法首先把问题层次化，按问题性质和总目标将此问题分解成不同层次，构成一个多层次的分析结构模型，分为最低层（供决策的方案、措施等）相对于最高层（总目标）的相对重要性权值确定或相对优劣次序的排序问题。255.3.2

实施步骤1、分析各要素之间的关系，建立系统的递阶层次结构；方法：分解法ISM法262、对同一层次的各元素关于上一层次中某一准则的重要性进行两两比较，构造两两比较判断矩阵，并进行一致性检验；重要度：1，2，3，4，5，6，7，8，9及其倒数

27AHP方法的基本工具——判断矩阵

判断矩阵标度定义

标度含义1两个要素相比，具有同样重要性3两个要素相比，前者比后者稍微重要5两个要素相比，前者比后者明显重要7两个要素相比，前者比后者强烈重要9两个要素相比，前者比后者极端重要2，4，6，8上述相邻判断的中间值倒数两个要素相比，后者比前者的重要性标度28

应用层次分析法保持判断思维的一致性是非常重要的，判断矩阵一致性指标C.I.（ConsistencyIndex）29

对于多阶判断矩阵，引入平均随机一致性指标R.I.（RandomIndex）,下表给出了1-15阶正互反矩阵计算1000次得到的平均随机一致性指标。30

判断矩阵一致性指标C.I.与同阶平均随机一致性指标R.I.之比称为随机一致性比率C.R.（ConsistencyRatio）。

当C.R.<0.10时，便认为判断矩阵具有可以接受的一致性。当C.R.≥0.10时，就需要调整和修正判断矩阵，使其满足C.R.<0.10，从而具