2015-2016山东省泰安市岱岳区七上数学（青岛版）学案：3.1有理数的加法与减法_第1页
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2015-2016山东省泰安市岱岳区七上数学（青岛版）学案：3.1有理数的加法与减法一、知识点概述本节课主要学习有理数的加法和减法，通过解决实际问题，培养学生分析问题和解决问题的能力。在学习过程中，要注意理解有理数的加减法规则，掌握各类有理数的运算技巧。二、教学目标理解有理数的加法和减法的规则；掌握有理数加法和减法的计算方法；能够运用有理数的加减法解决实际问题。三、教学重点有理数的加法规则；有理数的减法规则。四、教学难点理解有理数的加法和减法规则；运用有理数的加减法解决实际问题。五、教学过程5.1概念讲解与导入首先，我们来回顾一下有理数的概念。有理数是指可以表示为两个整数的比值，其中分母不为0的数。有理数包括正有理数、负有理数和0。接下来，我们将学习有理数的加法和减法规则。5.2有理数的加法规则同号相加：同号的有理数相加，保留符号，绝对值相加。异号相加：异号的有理数相加，取绝对值较大的数的符号，绝对值取两个数的差值。例如：计算-3/4+5/4，由于两个有理数的符号相异，所以先取绝对值较大的数的符号，然后对绝对值相加。这里绝对值较大的数是5/4，所以结果的符号是正号，然后计算绝对值的和，即5/4+3/4=8/4=2。5.3有理数的减法规则有理数的减法可以视为加法的逆运算。将减法问题转化为加法问题来解决。例如：计算5/6-2/6，可以将减法转化为加法，即5/6+(-2/6)。然后按照有理数加法的规则来计算，即同号相加保留符号，绝对值相加。这里同号相加结果为3/6=1/2，所以答案为1/2。5.4解决实际问题有理数的加法和减法在实际问题中经常被使用。我们来解决一个实际问题，通过运用有理数的加减法来解决。问题：小明有20元钱，他花掉了5元，然后又赚了8元，最后花掉了12元。请问他现在还剩下多少钱？解法：根据问题可以分析出小明的收入和支出。他最开始有20元，然后花掉了5元，所以还剩下20-5=15元；接着又赚了8元，所以现在有15+8=23元；最后花掉了12元，所以答案是23-12=11元。所以小明现在还剩下11元。5.5总结与提高在本节课中，我们学习了有理数的加法和减法规则，并通过解决实际问题来运用这些规则。为了提高对有理数加减法的掌握，同学们可以多做一些相关练习题，加强对知识点的理解和应用能力。此外，记得要复习前面学过的有关有理数的知识，以便更好地进一步掌握数学知识。六、课后作业完成课堂练习题；自编一个有关有理数的实际问题，并用有理数的加减法来解答

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