2018年秋北师大版七年级数学上册导学案：4.1 线段、射线、直线_第1页
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2018年秋北师大版七年级数学上册导学案：4.1线段、射线、直线一、线段、射线、直线的基本概念1.线段线段是指在数学中定义的有两个端点的有限线段，在几何图形中通常表示成一条实线段。2.射线射线是指有一个起点而没有终点的线段，在几何图形中通常表示成一个点加一条带箭头的直线。3.直线直线是指方向不变的无限长的线，在几何图形中通常表示成一条长长的带箭头的线段。二、线段、射线、直线的区别线段、射线、直线的区别在于它们的长度和形状。线段有两个固定的端点，长度有限。射线有一个起点，没有终点，长度是无限的。直线是无限长的，可以延伸到任何位置。三、线段、射线、直线在几何图形中的运用在线段、射线、直线的几何图形中，它们通常用来表示图形的边界。例如，在一个平面直角坐标系中，可以使用直线来表示坐标轴，使用线段或射线来表示线段的两端点和起点。在三角形和多边形中，线段和直线被用来连接这些图形的顶点，从而定义出这些图形的形状和大小。四、线段、射线、直线的常见操作1.点到线段的距离计算点到线段的距离是很常见的操作，在计算机图形学和数学中都有广泛的应用。假设一个点P(x,y)到线段AB上，可以使用下面的公式来计算点到线段的距离：d=|(y2-y1)x-(x2-x1)y+x2y1-y2x1|/sqrt((y2-y1)^2+(x2-x1)^2)其中，A(x1,y1)是线段的起点，B(x2,y2)是线段的终点。2.判断点是否在线段上判断一个点是否在给定的线段上是常见的问题。即，判断点P是否在线段AB上，可以使用下面的条件：点P在线段AB所在的直线上；点P的投影在线段AB所在的直线上，并且在线段AB的两个端点之间。如果上述两个条件均满足，则说明点P在线段AB上。3.判断两个线段是否相交判断两个线段是否相交也是常见的问题。如果给定两个线段AB和CD，则它们相交的条件是：线段AB和CD所在的直线相交；点C在线段AB所在的直线上，并在线段AB上；点D在线段AB所在的直线上，并在线段AB上。如果上述三个条件都满足，则说明线段AB与CD相交。4.计算线段长度计算线段长度也是常见的问题。假设给定一个线段AB，则它的长度可以使用下面的公式来计算：len=sqrt((x2-x1)^2+(y2-y1)^2)其中，A(x1,y1)是线段的起点，B(x2,y2)是线段的终点。五、小结线段、射线、直线是数学中常见的几何图形。它们的基本概念、区别、用法和常见操作都是数学学习

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