人教版2023年八年级上学期期中数学模拟试题三（附答案）

八年级上学期期中数学模拟试题一、选择题1．已知三角形三边长分别为，，，且为奇数，则这样的三角形有（）A．个 B．个 C．个 D．个2．如图，中，，为上一点，于点，下列说法中，错误的是（）A．中，是上的高B．中，是上的高C．中，是上的高D．中，是上的高3．如图，在四边形中，，的平分线与的平分线交于点，则（）A． B． C． D．4．如图，空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这种方法应用的几何原理是（）A．三角形两边之差小于第三边 B．三角形两边之和大于第三边C．垂线段最短 D．三角形的稳定性5．如图，点E，点F在直线AC上，AD＝CB，下列条件中不能判断△ADF≌△CBE的是（）A．AD∥BC B．BE∥DF C．BE＝DF D．∠A＝∠C6．已知，如图，是内部的一条射线，是射线上任意点，，，下列条件中：，，，，能判定是的角平分线的有（）A．个 B．个 C．个 D．个7．如图，是尺规作图中“画一个角等于已知角”的示意图，该作法运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，则判定图中两三角形全等的条件是（）A． B． C． D．8．如图，在中，，，平分交于点，交于点，下列四个结论：；点在的垂直平分线上；图中共有个等腰三角形；≌；其中正确的结论有（）A．个 B．个 C．个 D．个9．下列标志是轴对称图形的是（）A． B． C． D．10．在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是（）A． B． C． D．二、填空题11．如图，小亮从点处出发，前进米后向右转，再前进米后又向右转，这样走次后恰好回到出发点处，小亮走出的这个边形的周长是米12．如图，一副直角三角板中，，，，现将直角顶点按照如图方式叠放，点在直线上方，且，能使三角形有一条边与平行的所有的度数为．13．如图，在中，，，是的平分线，于点若，，则的周长为．14．如图，C为线段AE上一动点（不与A，E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△ECD，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，则有以下五个结论：①AD＝BE；②PQ∥AE；③△PCQ为轴对称图形；④DP＝DE；⑤∠AOB＝60°．以上结论正确的是（填序号）.15．若等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为20°，则该三角形的一个底角为°三、解答题16．如图，是的边上的一点，，，．（1）求的度数．（2）求的度数．17．如图，已知是上一点，是上的一点，、相交于点，，，．（1）的度数；（2）的度数．18．如图，点、、、在一条直线上，，，求证：．19．如图，在中，，平分，于，若，求的度数．四、综合题20．如图，点在第一象限，点B（0，﹣4）在y轴负半轴上.（1）求△AOB的面积；（2）坐标轴上是否存在点D（不和点B重合），使S△AOD＝S△AOB？若存在，请直接写出D点坐标；若不存在，请说明理由；（3）若OA与x轴正半轴形成的夹角为60°，射线OA绕O点以每秒4°的速度顺时针旋转到OA′，射线BO绕B点以每秒10°的速度顺时针旋转到BO'，当BO转动一周时两者都停止运动.若两射线同时开始运动，在旋转过程中，经过多长时间，OA′∥BO'？21．如图，△在平面直角坐标系中的位置如图，其中点，点分别在轴和轴上，且和满足：，若点在第四象限，，且．（1）请直接写出点和点的坐标；（2）求点的坐标；（3）若交轴于，交轴于，是线段上一点，且，连，求证：．22．如图，.（1）求证：；（2）求证：.23．如图①，中，，、的平分线交于点，过点作EFBC交、于、．（1）图①中有几个等腰三角形？猜想：与、之间有怎样的关系．（2）如图②，若，其他条件不变，在第（1）问中与、间的关系还存在吗？（3）如图③，若中的平分线与平分线交于，过点作OEBC，交于，交于．与、关系又如何？说明你的理由．

1．A2．D3．C4．D5．B6．D7．D8．A9．D10．C11．12012．45°，135°，165°13．m+n14．①②③⑤15．55或3516．（1）解：是的一个外角，，又，，；（2）解：在中，，．17．（1）解：，，（2）解：由得，，，．18．证明：，，，，，，即，在和中，，≌，．19．解：如图：延长交于点，，．平分，，在和中，，≌，，，．，，，．，是等边三角形，，．．20．（1）解：∵B（0，﹣4），∴OB＝4，∵，∴△AOB的面积＝，即△AOB的面积为.（2）解：存在点D（不和点B重合），点D的坐标是或或（0，4）（3）解：设两射线同时开始运动，在旋转过程中，经过t秒，OA'∥BO'，如图1，根据同位角相等，两直线平行得，（90°﹣60°）+4t＝10t，解得，t＝5，即经过5秒时，OA'∥BO'；如图2，根据内错角相等，两直线平行得，180°﹣[（90﹣60°）+4°×t]＝360°﹣10°×t，解得，t＝35，即经过35秒时，OA'∥BO'；综上所述，在旋转过程中，经过5秒或35秒，OA'∥BO'.21．（1），（2）解：如图1，过作于，于，∴，∵，∴，∴，∵，，，∴，∴，，∴；（3）证明：如图2，过作，交轴于，∴，∵，∴，∴，∵，，，∴，∴，，∵，且．∴，∵，，，∴，∴，∴，∴．22．（1）证明：在与中（2）证明：，，又已知