中考数学专题分类卷专题九平面直角坐标系及函数真题篇含答案

拓展训练2020年中考数学专题分类卷专题九平面直角坐标系及函数（真题篇）一、选择题1．（2017·南京）过三点A(2，2)，B(6，2)，C(4，5)的圆的圆心坐标为()A．（4，）B．(4，3)C．（5，）D．(5，3)2.（2015·北京）如图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示太和门的点的坐标为（0，-1），表示九龙壁的点的坐标为(4，1)，则表示下列宫殿的点的坐标正确的是()A．景仁官(4，2)B．养心殿（-2，3）C．保和殿(1，0)D．武英殿（-3.5，-4）3．（2018·杭州）在平面直角坐标系中，点P(-2，x²+1)所在的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．（2018·宿迁）函数中，自变量x的取值范围是()A．x≠0B．x＜1C．x＞1D．x≠15．（2018·娄底）函数中自变量x的取值范围是()A．x＞2B．x≥2C．x≥2且x≠3D．x≠36．（2016·宜宾）如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是()A．乙前4秒行驶的路程为48米B．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米／秒C．两车到第3秒时行驶的路程相等D．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度7．（2015·自贡）小刚以400米／分的速度匀速骑车5分钟，在原地休息了6分钟，然后以500米／分的速度骑回出发地．下列函数图象能表达这一过程的是()A.B.C.D.8．（2015·重庆）某星期下午，小强和同学小明相约在某公共汽车站一起乘车回学校，小强从家出发先步行到车站，等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校．图中折线表示小强离开家的路程y（公里）和所用的时间x（分钟）之间的函数关系．下列说法错误的是()A．小强从家到公共汽车站步行了2公里B．小强在公共汽车站等小明用了10分钟C．公共汽车的平均速度是30公里／小时D．小强乘公共汽车用了20分钟9．（2016·广东）如图，在正方形ABCD中，点P从点A出发，沿着正方形的边顺时针方向运动一周，则△APC的面积y与点P运动的路程x之间形成的函数关系图象大致是()A.B.C.D.10.(2015·河南)如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O₁、O₂、O₃，…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2015秒时，点P的坐标是()A.(2014，0)B.(2015，-1)C.(2015，1)D.(2016，0)二、填空题11．（2018·常山）观察中国象棋的棋盘，其中红方“马”的位置可以用一个数对(3，5)来表示，红“马”走完“马3进四”后到达B点，则表示B点位置的数对是____．12.（2016·梅州）已知P(3-m，m)在第二象限，则m的取值范围是________．13.(2018·扬中)如图，这是台州市地图的一部分，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立直角坐标系，规定一个单位长度表示1km，甲、乙两人对着地图如下描述路桥区A处的位置．则椒江区B处的坐标是__________.14．（2018·泰兴）在函数中，自变量x的取值范围是_______.15．（2017·江西）函数中，自变量x的取值范围是___________.16．（2017·重庆）甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从A地到B地，乙驾车从B地到A地，他们分别以不同的速度匀速行驶，已知甲先出发6分钟后，乙才出发，在整个过程中，甲、乙两人的距离y（千米）与甲出发的时间x（分）之间的关系如图所示，当乙到达终点A时，甲还需_______分钟到达终点B．17.（2016·岳阳）如图，在平面直角坐标系中，每个最小方格的边长均为1个单位长度，P₁，P₂，P₃，…，均在格点上，其顺序按图中“→”方向排列，如：P₁(0，0)，P₂(0，1)，P₃(1，1)，P₄(1，-1)，P₅(-1，-1)，P₆(-1，2)…根据这个规律，点的坐标为____．三、解答题18.（2016·淮安）甲、乙两家草莓采摘园的草莓品质相同，销售价格也相同．“五一期间”，两家均推出了优惠方案，甲采摘园的优惠方案是：游客进园需购买60元的门票，采摘的草莓六折优惠；乙采摘园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘园的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠．优惠期间，设某游客的草莓采摘量为x（千克），在甲采摘园所需总费用为y₁（元），在乙采摘园所需总费用为y₂（元），图中折线OAB表示y₂与x之间的函数关系．(1)甲、乙两采摘园优惠前的草莓销售价格是每千克____元；(2)求y₁，y₂与x的函数表达式；(3)在图中画出y₁与x的函数图象，并写出选择甲采摘园所需总费用较少时，草莓采摘量x的范围.真题篇1．A解析：已知A(2，2)，B(6，2)，C(4，5)．∴AB的垂直平分线是，设直线BC的解析式为y=kx+b，把B(6，2)，C(4，5)代入上式得解得．∴，设BC的垂直平分线为，把线段BC的中点坐标代入得，∴BC的垂直平分线是，当x=4时，，∴过A，B，C三点的圆的圆心坐标为．故选A．2.B解析：根据表示太和门的点的坐标为（0，-1），表示九龙壁的点的坐标为(4，1)，可得：原点是中和殿，所以可得景仁宫(2，4)，养心殿（-2，3），保和殿(0，1)，武英殿（-3.5，-3）．故选B．3．B解析：∵x²≥0，∴x²+1≥1，∴点P(-2，x²+1)在第二象限．故选B．4．D5．C6．C解析：A．根据图象可得，乙前4秒的速度不变，为4米／秒，则行驶的路程为12×4=48米，故A正确；B根据图象得：在0到8秒内甲的速度是一条过原点的直线，即甲的速度从0均匀增加到32米／秒，则每秒增加米／秒，故B正确；C．由于甲的图象是过原点的直线，斜率为4，所以可得v=4t（v，t分别表示速度、时间），将v=12m/s代入v=4t得t=3s，则在t=3s前，甲的速度小于乙的速度，所以两车到第3秒时行驶的路程不相等，故C错误；D．在4至8秒内甲的速度图象一直在乙的上方，所以甲的速度都大于乙的速度，故D正确．故选C．7．C解析：由题意得以400米／分的速度匀速骑车5分钟，路程随时间匀速增加；在原地休息了6分钟，路程不变；以500米／分的速度骑回出发地，路程逐渐减少．故选C．8.D解析：A．依题意得小强从家到公共汽车站步行了2公里．故选项正确；B依题意得小强在公共汽车站等小明用了10分钟，故选项正确；C．公交车的速度为15÷=30（公里／小时），故选项正确；D．小强和小明一起乘公共汽车，时间为30分钟，故选项错误．故选D．9．C解析：设正方形的边长为a，当P在AB边上运动时，；当P在BC边上运动时，;当P在CD边上运动时，；当P在AD边上运动时，，大致图象为：故选C．10.B解析：半径为1个单位长度的半圆的周长为：，∵点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，∴点P1秒走个半圆，当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为1秒时，点P的坐标为(1，1)．当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为2秒时，点P的坐标为(2，0)，当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为3秒时，点P的坐标为（3，-1）．当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为4秒时，点P的坐标为(4，0)．当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为5秒时，点P的坐标为(5，1)，当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为6秒时，点P的坐标为(6，0)，……，∴点P运动几秒，横坐标为几，纵坐标按照1→0→-1→0四个一循环．∵2015÷4=503……3，∴2015秒时点P的横坐标为2015，纵坐标与运动3秒时相同，∴的坐标是（2015，-1），故选B．11．(4，7)解析：因为马的位置为(3，5)，所以点B的坐标为(4，7).12．m＞313.（10，）解析：如图，连接AB，作BC⊥x轴于C点，由题意，得AB=16，∵∠ABC=30°，∴AC=8，BC=，∴OC=OA+AC=10，即B(10，)．14．x≠2解析：要使分式有意义，即：x-2≠0，解得：x≠2．15．x≥216.78解析：由纵坐标看出甲先行驶了1千米，由横坐标看出甲行驶1千米用了6分钟，甲的速度是1÷6=千米／分钟，由纵坐标看出AB两地的距离是16千米，设乙的速度是x千米/分钟，由题意，得10x+16×=16m．解得千米/分钟，相遇后乙到达A站还需分钟，相遇后甲到达B站还需分钟，当乙到达终点A时，甲还需80-2=78分钟到达终点B．17.（504，-504）解析：由规律可得，2016÷4=504．∴点在第四象限的角平分线上，∵点P₄（1，-1），点P₈（2，-2），点P₁₂（3，-3），∴点（504，-504）．18.解：(1)甲、乙两采摘园优惠前的草莓销售价格是每千克元