小学数学-《圆的周长》教学设计学情分析教材分析课后反思

《圆的周长》教学设计教学内容：《义务教育教科书·数学》六年级上册第五单元《圆》62-64页的内容。教学目标1、使学生认识圆的周长，掌握圆周率的意义和近似值，初步理解和掌握圆周长的计算公式，能正确计算圆的周长。2、通过动手操作、实践探究的活动，培养和发展学生的空间观念，提高学生的抽象概括能力，渗透“化曲为直”的数学思想方法；通过小组合作学习，培养学生的合作意识。3、通过渗透数学文化，培养学生的爱国情怀，激发学生的民族自豪感。教材分析：《圆的周长》是六年级数学上册第五单元62至64页的内容。这部分内容是在三年级上册学习了周长的一般概念以及长方形和正方形周长的计算的基础上进一步学习圆的周长的，同时它又是学生初步研究曲线图形的开始，为以后学习圆柱、圆锥等知识打好基础，因而它起着承前启后的作用，是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。学情分析：因为六年级学生正在经历从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的时期，所以在教学中，我注重从学生已有的知识和生活经验出发，通过自主探究、猜测验证、推导圆的周长计算公式，从而使学生理解公式中的固定值“π”是如何得来的。教学重点：正确计算圆的周长。教学难点：理解圆周率的意义，推导圆的周长的计算公式。教学准备：一套多媒体课件、三个大小不同的圆片、一把直尺、一根绳子教学过程：创设情境，提出问题。1、[创设情景]播放课件：乌龟和小兔在草地上玩耍，它们要进行一场比赛，乌龟沿着正方形的跑道跑，小兔沿着圆形跑道跑。你们能求出它们所跑的路程吗？要求乌龟所跑的路程，实际就是求正方形的什么？口算出路程是多少米。要求小兔所跑的路程，实际是求圆的什么？这样做公平吗？2、揭示课题：

（1）要求乌龟所跑的路程，就是求什么？怎么求？（2）要求小兔所跑的路程，实际上就是求圆的什么呢？【设计意图：乌龟和小兔比赛这个情境的创设是为了突破教材，以学生的兴趣作为出发点，使学生对新知识的学习充满了热情和渴望，激发学生的探索欲望，为后面的学习做好铺垫。】二、引导探索、展开新课（一）、圆周长的概念1、直观感知圆的周长：拿出自己的圆片，用手摸一摸这个圆的周长，并且指给你的同桌看一看。2、那你能不能用自己的话说一说什么是圆的周长？老师也用一句话概括了什么是圆的周长。（课件动画演示：围成圆的这条曲线的长度）（二）、测量圆的周长1、这条曲线的长度你有没有办法测出它的长度呢？2、然后四人一小组讨论、交流测量方法。学生小组合作探究利用学具操作，用不同方法测量圆的周长，并把结果记录下来。（滚动法、绕绳法）3、小组汇报：谁来把你的方法介绍给大家？（结合学生的方法配以课件演示）：如用滚动、绕绳的方法可以测量出圆的周长，但有一定的局限性，探讨求圆的周长的一般方法。【设计意图：通过个别学生的展示，使学生深切地体会到“化曲为直”的数学思想方法，从而突出重点，突破难点。】4、今天老师也带来了圆，想请一位同学上来测量一下，谁愿意？5、旋转三个系有长短不同细线的小球，形成了三个大小不同的虚圆，让学生观察其变化过程）。（这个圆会动，很难测量……）6、小结：看来象这样动态的圆用绕线或滚动的方法来测量其周长确实存在很大的困难，这就需要我们探究出一种像正方形周长的计算公式一样普遍使用的方法来解决圆周长的问题。（三）、探求圆周长的规律1、圆周长与什么有关①、请同学们先猜一猜：圆的周长可能和圆的什么有关？（直径或半径）追问：为什么圆的周长会与直径或半径有关呢？（或者说你是怎么想到圆的周长会与直径或半径有关的呢？）②、到底是不是这样呢？我们来看一个实验。（旋转三个系有长短不同细线的小球，形成了三组大小不同的圆，让学生观察其变化过程）。③、组织学生讨论，得出结论：看来圆的周长确实与圆的直径或半径有关。2、圆周长与直径的关系①、

到底有什么关系呢？课件出示一个画有直径的圆，同学们，现在凭你的直觉猜想一下，圆的周长大约是该圆直径的几倍？（如果学生的猜想有所离谱，这时电脑把这个圆的周长化曲为直再让学生猜一猜。②、圆的周长到底是直径的多少倍呢？我们还是通过实验来证明。（四人一小组由小组长分工，一人测量一个圆的周长，剩下的一人负责记录数据，并用计算器计算出圆周长是该圆直径的倍数，将结果填在实验报告单的表格内，并完成讨论题），看看有什么发现。测量物体周长直径周长与直径的比值（保留两位小数）【设计意图：培养学生养成独立思考的思维习惯，提高学生的动手操作能力。】③、交流实验报告单，得出结论。（圆的周长是它直径的三倍多一些）④、现在我们再用电脑来验证一下这个结论。3、认识圆周率①、实验证明：圆的周长确实是直径的三倍多一点，我们把它叫做圆周率，很早以前我国的数学家就发现了这个规律，下面我们请同学们都喜欢的蓝猫为大家介绍圆周率的故事。请同学们在听的过程中把你认为重要的记在脑子里。②、听了这个故事，你有哪些感受？（在此过程中要注意评价，同时让学生说一说有关圆周率的知识）③、说明：刚才同学们算到的结果都不是3.14，那是因为做实验时的误差所致。④、小结学习方法：同学们，刚才我们是通过什么方法得出圆周长与直径之间的关系的呢？[策略建议：让学生从表格中挑选一个直径计算周长，再对照验证刚“发现”的圆的周长计算公式，又是初步运用、巩固“发现”的公式，更是让学生经历科学发现的完整过程，让学生体验成功的快乐。]4、推导圆周长的公式①

、了解了π之后，“圆的周长总是直径的三倍多一些”还可以说成“圆的周长总是直径的π倍。②

、根据这个结论，你能求出圆的周长吗？如果用字母C表示圆的周长，d表示直径，它的字母公式你会表示吗？（C=πd）③

、同学们通过自己的努力得出了求圆周长的公式，要求圆的周长，需要知道什么条件？（直径）

④、知道圆的直径可以求圆的周长，还可以知道圆的什么条件求周长？（半径）知道半径怎样求呢？字母公式怎样表示？（C=2πr）三、巩固新知，解决问题师：通过刚才的学习，我们对圆的周长有了更深入的了解，（出示ppt）那下面请同学们用我们所学过的知识做出准确的判断。并说明你的理由。 1.判断。 （1）圆周率就是圆的周长和直径的比值。() （2）圆的直径越长，圆周率越大。() （3）两个圆的周长相等,那么这两个圆的直径也相等.() （5）π=3.14（）2、刚才我们做实验的三个圆，你会算它们的周长了吗？（说算式，计算器算结果）3、老师给同学们带来了一个圆桌，它的直径是0.9米，你会算它的周长吗？4

、我们班的同学家里都有自行车，我们就利用今天学习的知识来解决一个关于自行车的问题。出示例1：一辆自行车车轮的半径是0.3米，车轮转动一周前进多少米？【设计意图：这四道习题是从基础练到拓展练到跨越，让学生在掌握了新内容的基础上，用所学的知识来解决生活当中的实际问题，培养学生的应用意识。】5、师：同学们，我们再回到前面的情境图，用本节课学习的知识计算一下小兔所跑的路程，看乌龟和小兔的赛跑到底公平不公平？【设计意图：再次回到乌龟和小兔比赛的情境中，运用新的知识解决问题，首尾呼应，使整节课完整而有序。】BB板书设计：圆的周长化曲为直圆的周长＝直径×圆周率π≈3.14C＝πd或C＝2πr学情分析：因为六年级学生正在经历从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的时期，所以在教学中，我注重从学生已有的知识和生活经验出发，通过自主探究、猜测验证、推导圆的周长计算公式，从而使学生理解公式中的固定值“π”是如何得来的。本课的教学设计以乌龟和小兔的比赛作为一条主线，贯穿课堂的始终，体现在以下四个方面：首先，在创设情境时，我在理解教材的基础上，激活教材，创造性地使用教材，以学生的兴趣作为出发点，激发学生的探索欲望，为后面的学习做好铺垫。其次，学生经过自主探究、合作、展示等教学活动，使学生深切地体会到“化曲为直”的数学思想方法，与此同时，我向学生提出质疑，以相同的方法测量学校花坛，车轮、地球赤道的长度，在质疑中激发学生的学习兴趣，并促使学生产生探究一般方法的迫切愿望。第三，学生通过小组合作的形式验证猜想，在理解了圆的周长与直径的关系及圆周率的基础上，推导出圆的周长的计算公式，第三次回到情景中，使学生在掌握新内容的基础上，解决实际问题，培养学生的应用意识。《圆的周长》效果分析本节课内容是在学生学习了正方形和长方形的基础上，在学习了圆的初步认识，知道圆心、半径、直径及圆的特性的基础上，进而学习圆的周长的。主要采取让学生自主探究，合作学习的学习方法，在学生掌握基本知识的同时，促进他们的学习方法的养成，培养他们的数学素养。让他们学会合作学习，学会分析，学会分工，学会分享。在课堂上我尽量采取情境教学，为学生创设一个乐学、易学、好学的课堂氛围；始终以学生为主体，鼓励他们积极的参与其中，自主学习，作为课堂上真正的学习主人；尽量授之于学习方法，让他们在合作学习的过程中感受到学习的快乐；不断的渗透数学思想，让学生变的会猜、会做、会思考；正确的评价学生的学习态度及学习表现，调动学生于一个较高的学习状态中；采用小结、应用等基本教学环节，使学生掌握圆的周长的相关知识，以达到预期的课堂目标；进行中国古代数学文化教育，培养学生的爱国热情及学习热情。给学生提供充分从事数学活动的机会，学生在观察中思考，在思考中猜测，在操作中验证，在交流中发现，在阅读中理解，使课堂形成多方的互动，多向交流，充分发挥学生的主体作用，从而不仅仅是获得知识，更重要的是态度、思想、方法，是一种探究的品质，这对他们后续知识的学习将有较大的影响，为学生的终身学习奠定基础。教材分析：《圆的周长》是六年级数学上册第五单元62至64页的内容。这部分内容是在三年级上册学习了周长的一般概念以及长方形和正方形周长的计算的基础上进一步学习圆的周长的，同时它又是学生初步研究曲线图形的开始，为以后学习圆柱、圆锥等知识打好基础，因而它起着承前启后的作用，是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。教学过程是教师引导学生把人类的知识成果转为个体认识的过程，是一处“再创造”的过程。在这个过程中，实践操作是最基本、最重要的手段和方法之一。让学生从各自不同的操作实践中感悟“化曲为直”的数学思考方法，感悟“圆的周长与它的直径的关系”。儿童有一种与生俱来的以自我为中心的探索性学习方式。本设计从学生的实际出发，通过测量圆的周长、探讨圆的周长与直径的关系、推导圆的周长计算公式等活动，让学生在亲身经历数学知识的探究过程中发现知识、理解知识、应用知识。这样，学生获取的并非纯粹的知识本身，更主要的是态度、思想、方法，是一种探究的品质。评测练习3、明辨是非（1）任何圆的周长都是它的直径的3.14倍.()（2）直径3厘米的圆比半径2厘米的圆的周长大.()（3）大圆的圆周率大于小圆的圆周率.()4、（1）今天我学习了圆周长的知识。我知道圆周率是（）和（）的比值，它用字母（）表示。（2）我还知道圆的周长总是直径的（）倍。已知圆的直径就可以用公式（）求周长；已知圆的半径就可以用公式（）求周长。5、一个圆形喷水池的半径是5米，它的周长是多少米？6、在一个圆形亭子里，小丽走完它的直径需用12步，每步长大约是55厘米，这个圆形亭子的周长大约是多少？7、附加题：《圆的周长》课后反思（一）问题是数学的心脏。本节课我运用问题解决思想，以问题导学，引导学生不断寻求策略，不断解决问题，让学生创造性地学习。怎样测量圆的周长，有几种方法？我打破了教材有什么做什么的传统做法，放手让学生探索创造，学生带着老师提出的问题一边思考，一边动手，把学习的主动权交给学生。这样，学生有充实的思考时间，有自由的活动空间，有自我表现的机会，更有一份创造的信心，通过动手操作大胆实践探索出“绕”“滚”二种方法测量圆的周长，并归纳出它们的共同点：“用化曲为直的测量方法”，然后放手让学生在探索和观察中发现规律。得出结论，使学生自学寻求解决问题的策略，促进了创造性思维的发展.（二）关注学生的自主探索。我先通过甩动一头系小球的绳子在空中划出两个大小不同的圆，让学生观察、猜测圆的周长会与它的什么有关？学生很自然的联想到圆的周长与它的直径或者半径有关。其次引导学生探索实验，在本课的教学中小组成员间互相协调、互相启发，人人动手主动参与，或用滚动法、或用绕绳法、或用卷尺直接测量来探索圆的周长和它直径之间存在的关系。借助操作过程来启动思维，使学生由被动接受知识转化为主动探索获取知识，让学生真正成为学习的主人。最后引导学生归纳论证。通过实验，学生们很快就发现了这样一个奇怪的现象，即圆的周长总是它的直径的3倍多一些，这时教师给予充分肯定。在此基础上，让学生总结概括出圆的周长的计算公式C=πd和C=2πr，通过亲自实验，论证了他们刚才的猜想，成就感油然而生，更加激发了他们今后探求新知的热情与冲劲。（三）提高应用意识，努力体现课堂教学的开放性。生活问题数学化，数学知识生活化，把所学的知识应用于生活实际，不但可以使学生感到我们所学的知识是有用的，而且有利于提高学生灵活应用知识的本领，我在本节课的最后部分安排了一些生活问题中的作业，努力使学生能身临其境，当解决问题的主人，提高学生的应用意识，不但培养了学生开放型的思维方式，还激发了学生去动动手的愿望。（四）本节