基于电容压力传感器的液位测量系统设计

本文格式为Word版，下载可任意编辑——基于电容压力传感器的液位测量系统设计矩量法matlab程序设计实例：

Hallen方程求对称振子天线

一、条件和计算目标已知：

对称振子天线长为L，半径为a，且天线长度与波长的关系为

L?0.5?,a??L,a???,设??1，半径a=0.0000001,因此波数为k?2?/??2?。目标:

用Hallen方程算出半波振子、全波振子以及不同L/?值的对应参数值。

求：（1）电流分布

（2）E面方向图（二维），H面方向图（二维），半波振子空间方向性图（三维）

二、对称振子放置图

l/2电流分布馈电端~l/2yx图1半波振子的电流分布

半波振子天线平行于z轴放置，在x轴和y轴上的分量都为零，坐标选取方式有两种形式，一般选取图1的空间放置方式。图1给出了天线的电流分布状况，由图可知，当天线很细时，电流分布近似正弦分布。三、Hallen方程的解题思路

z2z1z?izzGz,zdz?c1coskz?c2sinkz????''?'kj??z0i'?Ezsinkz?z'dz????z?对于中心馈电的偶极子，Hallen方程为

?L2L?2?i(z')G?z,z'?dz'?c1coskz?c2sinkz?脉冲函数展开和点选配，得到

Visinkz,j2??LL?z??22?In?n?1N??1zn?znG?zm,z'?dz'?c1coskzm?c2sinkzm?Visinkzm,j2?m?1,2,???,N

上式可以写成矩阵形式为

?In?2N?1npmn?c1qm?c2sm?tm,m?1,2,???,N

?p12,p13,??,p1,N?1,q1,s1??I2??t1??????t?p,p,??,p,qsI22232,N?12,23?????2?????????????????????????????????????????????IN?1????????????????????c??t????1??N?1???tN???c2????pN2,pN3,??,pN,N?1,qN,sN???四、结果与分析

（1）电流分布

图2不同L/?电流分布图

分析：由图2可知半波振子天线L/?=0.5的电流分布最大，馈点电流最大，时辐射电阻近似等于输入电阻，由于半波振子的输入电流正好是波腹电流。（2）E面方向图（二维）

图5不同L/?的E

面方向图(1)

分析：

（a）θ=0时，辐射场为0。

（b）当L/???1（短振子）时，方向函数和方向图与电流元的近似一致。

?（c）L/??1.25时，最大辐射方向为???max?，主瓣随L/?增大变窄。

2L/??1后开始出现副瓣。由图6可以看出。

（d）L/??1.25时，随L/?增大，主瓣变窄变小，副瓣逐渐变大；L/?继续增大，主瓣转为副瓣，而原副瓣变为主瓣。（如图6所示）

图6不同L/?的E面方向图(2)

H面方向图（二维）

图7未归一化的不同L/?的H面方向图

图8归一化的不同L/?的H面方向图

空间方向性图（三维）

图9半波振子的空间方向图

图10半波振子的空间剖面图

附程序:clc;clearallclf;

tic;%计时lambda=1;

N=31;a=0.0000001;%已知天线和半径ii=1;

forh=0.2:0.1:0.9L=h*lambda;

len=L/N;%将线分成奇数段,注意首末两端的电流为0e0=8.854e-012;u0=4*pi*10^(-7);k=2*pi/lambda;c=3e+008;w=2*pi*c;%光速,角频率ata=sqrt(u0/e0);z(1)=-L/2+len/2;forn=2:N

z(n)=z(n-1)+len;endform=1:Nforn=1:Nif(m==n)

p(m,n)=log(len/a)/(2*pi)-j*k*len/4/pi;else

r(m,n)=sqrt((z(m)-z(n))^2+a^2);

p(m,n)=len*exp(-j*k*r(m,n))/(4*pi*r(m,n));endendendform=1:N

q(m)