小学数学-三角形的分类教学设计学情分析教材分析课后反思

小学数学四年级下册第五单元《三角形的分类》教学设计日照市东港区西湖镇中心校小学部小学数学四年级下册第五单元《三角形的分类》教学设计日照市东港区西湖镇中心校小学部教学内容：小学数学四年级下册63-64页例5教学目标：1.认识各种三角形，会根据三角形的角、边的特点给三角形分类。2.经历三角形按不同标准分类的过程，渗透分类思想，培养归纳概括能力，进一步发展学生的空间观念。3.会用集合图表示不同类三角形之间的关系，渗透集合思想。4.体会知识间的相互联系。教学重难点：重点：认识各类三角形，知道它们的特点并能辨认和区别它们。难点：理解等腰三角形和等边三角形之间的联系。教学过程：（一）复习导入师：同学们好，在学习新知识之前，老师给大家带来几位老朋友，我们一起来看（课件出示），它们分别是什么角？预设：分别是直角、锐角和钝角。师：你知道它们的大小吗？预设：直角=90°，锐角小于90°，钝角大于90°且小于180°。师：现在老师给大家变一变，变成什么了？这3个三角形有什么共同特点呢？预设：都有3个顶点，3个角，3条边。师：这3个三角形又有什么不同呢？预设：角的大小、边的长短不同。师：今天，我们就根据这些不同的特点学习新的内容——三角形的分类。（引出课题：三角形的分类）（二）新知探究1.按角分类（出示6个三角形）师：这里有6个三角形，并且都标上了序号，请同学们数一数，它们各有几个锐角？几个钝角？几个直角？然后完成下表。共同订正。师：如果让你按角给这些三角形分分类，你会怎么分呢？师：三角形1、2，它们都分别有2个锐角，1个直角，像这样的三角形叫做直角三角形。三角形3、4，它们都分别有2个锐角，1个钝角，像这样的三角形叫做钝角三角形。三角形5、6，它们都分别有3个锐角，像这样的三角形叫做锐角三角形。具体来看，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。其中，锐角三角形有3个锐角（最大的内角是锐角）；直角三角形有1个直角，2个锐角（最大的内角是直角）；钝角三角形有1个钝角，2个锐角（最大的内角是钝角）。想一想：看角怎么判断三角形的类型呢？预设：看三角形最大的内角是什么角。师：同学们理解了吗？现在我们来做个小练习，你能迅速分分类吗？共同订正。师：经过刚刚的学习，我们知道，三角形按角分，可以分为三类。如果把所有三角形作为一个整体，那锐角三角形、直角三角形、钝角三角形就都是这个整体的一部分，它们之间的关系可以用集合图这样来表示。2.按边分类（出示6个三角形）师：我们可以按角给三角形分类，还可以按照什么给三角形分类呢？对，按边给三角形分类。现在请同学们量一量，这些三角形各有几条边相等？然后完成下表。共同订正。师：如果让你按边给这些三角形分分类，你会怎么分呢？师：三角形1、3、4没有相等的边，像这样的三角形叫做不等边三角形。三角形2、6，它们都分别有2条边相等，像这样的三角形叫做等腰三角形。三角形5，它的三条边都相等，像这样的三角形叫做等边三角形，或正三角形。有两条边相等的三角形是等腰三角形。以这个等腰三角形为例，相等的两边叫做三角形的腰，两腰的夹角叫做三角形的顶角，第三条边叫做三角形底，腰与底的夹角叫做三角形的底角。现在请同学们量一量这三个角的度数，看看有什么发现？预设：两个底角度数相等。师：所以等腰三角形的特征就是两腰相等，两底角相等。师：三条边都相等的三角形叫做等边三角形,也叫做正三角形。以这个等边三角形为例，这是相等的三条边，现在请同学们量一量这三个角的度数，看看又有什么发现？预设：这三个角度数都相等，都是60°。师:所以等边三角形的特征就是三条边相等，三个角也相等。因为等边三角形里能找到“两腰相等，两底角相等”，所以等边三角形是特殊的等腰三角形。但等腰三角形不一定是等边三角形噢。师：我们再来做个小练习。共同订正。师：要注意的是等边三角形也是特殊的等腰三角形噢。师：经过刚刚的学习，我们知道，三角形按边分，可以分为两类。如果把所有三角形作为一个整体按边来分类，那这里面有一部分是等腰三角形，而等腰三角形里又有一部分是等边三角形。它们之间的关系可以用集合图这样来表示。（三）巩固练习师：接下来让我们检测一下今天的学习效果，连一连线。共同订正。师：注意不要遗漏噢。（四）课堂小结师：现在我们来回顾一下，这节课你有哪些收获呢？请大家说一说。（五）课后练习师：看来这节课同学们收获满满，课后请同学们完成这两个小练习。今天这节课就上到这里了，同学们再见！《三角形分类》教材分析一、编写意图（1）三角形的分类，教材分两个层次编排。第一层次，按角分，认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；第二层次，按边分，认识特殊的三角形：等腰三角形和等边三角形。（2）一般来说，进行分类的基本原则是不重复、不遗漏。对三角形按角进行分类即符合上述原则。教材中用集合图直观地表示出，三角形整个集合与锐角三角形、直角三角形、钝角三角形之间整体与部分的关系。(3)教材借助小精灵给出了分类的标准，再分的过程中，使学生发现有的三角形3个角都是锐角，有的三角形有1个钝角、2个锐角，有的三角形1个直角、2个锐角。在此基础上，抽象、概括出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，体会每种三角形的特征；在研究三角形间的关系之后，教材专门研究了直角三角形，给出了斜边、直角边的概念，通过量一量、比一比，发现斜边与直角边的关系-----斜边大于任意一条直角边。同时教材在学习完按边的分类之后，引导学生学习了较为特殊的两种三角形：等腰三角形和等边三角形，并引导学生进一步发现等边三角形也是等腰三角形。通过量一量等边三角形、等腰三角形的各个角，引导学生观察、发现、总结角与边的特点。二、教学建议（1）教学时，可以以小组为单位把课前剪好的三角形分类。教师不要给出分类的标准，要让小组商量按什么分，然后进行操作。（2）渗透分类思想。分类是重要的数学思想方法，通过正确分类，可以明晰数学概念，更好地发现与解决数学问题等。（3）在操作中感受特殊三角形边的特点，培养学生的观察能力。发现三角形边的特点可以采取两种方法：一是测量，二是对折。教学时可以让学生先观察边的特点，让学生进行猜测，然后想办法进行验证，最后告诉学生这些特殊三角形的名称。（4）小组汇报时，抓住其中按角分的情况要求其他小组也试一试。交流、汇报时，首先让各小组谈谈把哪些三角形分为一类，为什么。再请学生给三类三角形命名。然后引导学生比较这三类三角形的三个角，看有什么相同点和不同点。再指出什么叫锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。使学生明确：每个三角形都至少有两个锐角，另外一个角是锐角、直角、钝角中的一个。最后用集合图表示出三种三角形之间的关系。（5）按边分类，在学生分出不等边三角形和等腰三角形两类后，再引导学生对等腰三角形进一步分类，就此引出等腰三角形和等边三角形。并告诉学生这两种三角形各部分的名称。在认识等腰三角形、等边三角形后，可让学生观察猜测这两种三角形角的特征，然后测量验证，再列举这两种特殊三角形在生活中的应用。（6）“做一做”在点子图上画三角形，可以根据班级情况提出不同层次的要求：一种是让学生任意画，然后说说是什么三角形；另一种是让学生画出不同形状的三角形，这需要学生考虑所围图形的特性，是一个探究与构思的过程，难度要大些。《三角形分类》课后反思通过对生活中事物的分类联系到三角形的分类，过渡比较自然，也让学生体会将事物之间的不同点作为分类依据的分类思想，从而引导孩子发现三角形直角边的大小不同、角的大小不同，继而从这两方面出发，对三角形进行分类。整个新授过程中，希望将孩子作为探索学习的主体，让学生通过小组合作，借助学具看一看、量一量、折一折，循序渐进，逐步探索出三角形按边分和按角分两种不同的分类方法。并从中体会不同类型三角形的特点及相互之间的联系。在教学过程中老师并没有很好的对孩子彻底放手，引导的多一些，但总体上学生能够在一个轻松愉快的氛围中，积极探索发现知识，借助游戏、手势、角色扮演、计时挑战等方式，极大的激发学生学习数学的兴趣，也让学生获得成功的体验，帮助他们建立学习的成就感和自信心。在以后的教学中，我会克服这些不足，努力把教学工作完成的更好！《三角形的分类》学情分析四年级的学生已经具备了一定的平面图形的知识，而且是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的基础上开展学习的，学习这一部分内容，对他们来说比较轻松和顺利。所以，教师可充分放手让学生通过观察分析、探索思考、分组交流，比较、发现三角形中角与边的特征，来掌握知识。认知分析：学生已经懂得了角的分类，能区分锐角、钝角、直角、平角与周角的基础上，放手让学子自己探索，了解和把握各种三角形的特征，并渗透了等边三角形是特殊的等腰三角形，并增加了测量直角三角形的直角边和斜边活动，进一步让学生掌握斜边大于直角边。能力分析：学生已初步具备一定的归纳、猜想能力，但是在数学的应用意识与应用能力方面需要进一步培养。在引导孩子具体分析，分类原则统一标准的情况下，可以按角分类，也可以从边的角度出发。情感分析：四年级的孩子，多数学生对数学学习有一定的兴趣能够积极参加研究，但在合作交流意识方法，发展不够均衡，有待加强，少数学生的学习主动性不够强，需要通过营造一定的学习氛围，来加以带动。《三角形的分类》效果分析1、知识与技能：使学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，知道这些三角形的特点并能够辨认和区别它们。2、过程与方法：经历分类的过程，渗透分类的数学思想，培养学生的空间观念和初步的逻辑思维能力。3、情感态度与价值观：在共同学习中，训练学生的自我探索能力，在探索活动中培养学生主动探索精神和合作意识。4、学习策略：通过对生活中事物的分类联系到三角形的分类，过渡比较自然，也让学生体会将事物之间的不同点作为分类依据的分类思想，从而引导孩子发现三角形直角边的大小不同、角的大小不同，继而从这两方面出发，对三角形进行分类。整个新授过程中，希望将孩子作为探索学习的主体，让学生通过小组合作，借助学具看一看、量一量、折一折，循序渐进，逐步探索出三角形按边分和按角分两种不同的分类方法。并从中体会不同类型三角形的特点及相互之间的联系。在教学过程中老师并没有很好的对孩子彻底放手，引导的多一些，但总体上学生能够在一个轻松愉快的氛围中，积极探索发现知识，借助游戏、手势、角色扮演、计时挑战等方式，极大的激发学生学习数学的兴趣，也让学生获得成功的体验，帮助他们建立学习的成就感和自信心。三角形的分类班级：姓名：练习一：数一数，这些三角形各有几个锐角？几个钝角？几个直角？三角形编号锐角（个）钝角（个）直角（个）①②③④⑤⑥练习二：图形_______________________是锐角三角形图形_______________________是直角三角形图形_______________________是钝角三角形练习三：看一看，这些三角形各有几条边相等？三角形编号几条边相等①②③④⑤⑥练习四：图形_____________________是不等边三角形图形_______________________是等边三角形图形_______________________是等腰三角形练习五：大闯关：《三角形的分类》课标分析一、课标要求《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”第二学段中提出“了解一些几何体和平面图形的基本特征”。《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”第二学段中提出“体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离”“认识三角形，通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180°”“认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形”。二、课标解读三角形是常见的一种图形，在平面图形中，三角形是最简单的多边形，也是最基本的多边形。学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形内容的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形。本单元的教学将进一步丰富学生对三角形的认识和理解。图形认识的要求主要包括两个方面：一是对图形自身特征的认识；二是对图形各元素之间、图形与图形之间关系的认识。对图形自身的认识，是进一步研究图形的基础。如：本单元中认识三角形，认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、三角形内角和是180°等都是对图形自身特征的认识。对图形各元素之间、图形与图形之间关系的认识，主要包括大小、位置、形状之间关系的认识。如：本单元中体会两点间所有连线中线段最短，了解三角形两边之和大于第三边等，是对图形大小关系的认识。（一）通过对实物的观察与操作认识图形学生在日常生活中积累了有关三角形认识的一些经验，在此基础上，通过观察、想象、操作、比较、归纳、概括、推理等方式，认识三角形，探索它的性质，并在观察、想象、推理中发展空间观念，体会三角形在现实生活中的广泛应用。动手操作是一种特殊的认知活动，在操作的过程中可以让多种感官参与学习，加深对知识的理解，学到获取知识的方法。（二）注重以知识为载体渗透数学思想方法《义务教育数学课程标