小学数学-智慧广场-重叠问题教学设计学情分析教材分析课后反思

《重叠问题》教学设计[教学目标]1.经历用韦恩图表示重叠问题的探究过程，体验韦恩图产生的必要性。2.借助直观图，理解韦恩图中每一部分的含义。3.利用集合的思想方法思考和解决简单的实际问题。4.通过丰富、直观的游戏活动，在观察、操作、交流、猜测等活动，感受数学与生活的密切联系，体验数学在生活中的价值和学习的乐趣。[教学重点]经历用集合图（韦恩图）表示重叠问题的探究过程，利用集合的思想方法思考和解决简单的重叠问题。[教学难点]理解韦恩图的意义，建构重叠问题的数学模型。[教学过程]巧设情境，引入新课师：同学们，喜欢脑筋急转弯吗？好，今天老师就来考考大家，看看谁最聪明！请看。课件出示脑筋急转弯：两个爸爸和两个儿子去动物园，他们只买了三张票（每人都得买一张票），便顺利地进了动物园，这是为什么？生猜测，老师点评。师：我们一起来看看。（课件展示：猪爷爷、猪爸爸和乔治的图片）想一想他们三个中谁的身份最特殊？像猪爸爸这样既是乔治的爸爸又是猪爷爷的儿子，身份是重复的，这种现象我们称之为重叠问题。揭示课题：这节课我们就一起来研究“重叠问题”（板书课题）二、全班交流，感知模型师：老师这里有一则通知，一起来看一看，谁来为大家读一读？（课件出示通知内容，：从通知中你发现了有哪些数学信息？你能提出什么数学问题？通知学校定于本周周六、周日组织社会实践活动，请四年级各班选10人参加小记者活动，9人参加小交警活动。通知学校定于本周周六、周日组织社会实践活动，请四年级各班选10人参加小记者活动，9人参加小交警活动。学校德育处2020.9.18师;同学们，能解决这两个问题吗？师：实际情况真的如此吗？老师记录了四年级一班参加两项活动的名单，一起来看看吧。仔细观察两份名单，从中你发现了什么？课前同学们都对两份名单进行了整理，一起来回顾一下设计要求，课件出示要求：既要能让人很清楚地看出参加小记者的是哪10个人，参加小交警的是哪9个人，又要能让人很明显地看出两项活动都参加的是哪4个人。(一）全班交流整理方法师：课前老师选出了几个典型作品，我们一起来看看吧。展示4幅作品让学生一一介绍。展示老师的作品，让学生说各部分的意义。其实早在十九世纪，英国的数学家就发明了这种表示方法。一起来了解一下。（课件出示内容：约翰.韦恩（JohnVenn）是十九世纪英国的哲学家和数学家，他在1881年发明了韦恩图。）（板书：韦恩图）借助韦恩图计算四年级一班一共有几人参加社会实践活动。（二）交流方法，分析策略选不同的方法让学生板书，分析不同的解决策略。预设：生1:10+9-4=15先把参加小记者和小交警的人数相加，再减去重叠的人数。因为多加了一遍。生2:6+5+4=15先把只参加小记者和小交警的人数相加，再加两项都参加的。师：同学们，你喜欢哪一种？为什么？师生共同总结：不管哪一种方法，我们发现重叠部分只能算一次。师：同学们，想一想如果方伟代替于平丽参加小交警，参加社会实践活动的一共有几人？在学习单上借助韦恩图算一算。想一想：两项活动都参加的还可能十几人？学生独立列算式，课件展示所有可能性。（1人重复到9人重复）在解决前面的问题时，我们列出了这么很多算式，它们有什么共同特点？总结计算方法：从两部分的和中减去重复的部分。（板书：两项之和—重复部分=总人数）三、巩固提升，拓展应用

快乐大闯关1、第一关（课件出示填一填）把下面动物的序号填在合适的位置。2、第二关：算一算:三年级一班订《开心学堂》和《探索历史》两种杂志，每人至少订一种。其中订《开心学堂》的有25人，订《探索历史》的有27人，两种都订的有10人。全班有多少人？3、第三关：算一算:儿童节文艺汇演中，跳舞的有14人，合唱的有30人，参加这两项演出的一共有35人。两项都参加的有多少人？师：重叠问题其实早就是我们的老朋友了。四、总结回顾，课后延伸师：这节课同学们考虑问题全面又有条理。谁来说说自己的收获？老师希望同学们运用今天所学知识解决更多生活中的数学问题。《重叠问题》学情分析集合思想是数学中最基本的思想，集合理论可以说是数学的基础。从学生一开始学习数学，其实就已经在运用集合的思想了。例如，学生在学习数数时，就常常把1个人、2朵花、3枝铅笔等用一条封闭的曲线圈起来表示，在学习认识三角形等图形时，也常常把各种不同的三角形用一个圈圈起来表示。又如，学生学习过的分类思想和方法实际上就是集合理论的基础。但是，这些都只是单独的一个个集合图，而本节课所要用到的含有重复部分的集合图，学生并没有接触过。基于此，我把知识的原点定位于两个独立的集合圈，从两个并列的集合圈引发学生的探究，更符合学生的学情。《重叠问题》效果分析本节课课堂效果较好，主要表现在以下三个方面：一是把“解决问题”作为整节课的教学线索。“问题是数学的心脏”，正是因为遵循了这一规律“课伊始，问题出现，激起学习动机——课进行，问题发展，推动自主建构——课终了，问题又现，引发新的挑战”的教学思路，所以自始至终学生对数学学习都十分投入，充分展现了自己的学习热情与数学智慧。二是把“数学化”活动作为整节课的重点环节。更注重数学层面思维活动的质量，因而课堂之上洋溢着浓浓的“数学味”。这对那些“花架子太多实效性不够”的数学课堂很有借鉴意义。三是把发展学生的“信息素养”作为重要的教学任务。本节课十分重视发展学生分析信息、整理信息、展示信息、表达信息能力，注意培养学生面对信息时所应具有的理性态度和科学习惯。让人尤为称道的是，这一切都与发展学生的“数学素养”恰到好处地融合在了一起，从而使韦恩图的教育功能淋漓尽致地释放出来——这对于我们的学生而言，可谓弥足珍贵。《重叠问题》教材分析本节课是五四制青岛版四年级上册，第七单元智慧广场80、81页内容。“重叠问题”是教材专门安排来向学生介绍一种重要的数学思想方法的，即“集合”。教材通过两份名单列出参加小记者活动和小交警活动的学生名单，而总人数并不是这两个小组的人数之和，从而引发学生的认知冲突。这时，教材利用直观图（即韦恩图）把这两个小组的关系直观地表示出来，从而帮助学生找到解决问题的办法。教材只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后继学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。本智慧广场的编写有以下的特点：关注学生已有的数学活动经验。学生在学习认识三角形等图形时，就常常把各种不同的三角形用一个圈圈起来表示。学生已经积累了一定会的数学活动经验，所以学习重叠问题的时候，可以先让学生独立思考，让学生利用已有的经验想一想，画一画。充实数学思想方法的培养。集合思想是数学中最基本的思想，集合理论可以说是数学的基础。学生从开始学习数学其实就已经在运用集合的思想了。这里是初步学习利用直观图帮学生找到解决问题的办法，增强思维的条理性和严密性，学会有序思考。引导学生经历思考、探索解决问题的过程，促进学生数学思维的发展。教材旨在引导学生在“画图”、“重合”、“删去”的过程中，经历独立思考、合作探索的过程。在思考过程中，发展学生的思维能力，体验探索的乐趣。《重叠问题》练习题班级：姓名：1、把下面动物的序号填在合适的位置。①②③④⑤⑥会游泳的会飞的2、三年级一班订《开心学堂》和《探索历史》两种杂志，每人至少订一种。其中订《开心学堂》的有25人，订《探索历史》的有27人，两种都订的有10人。全班有多少人？3.儿童节文艺汇演中，跳舞的有14人，合唱的有30人，参加这两项演出的一共有35人。两项都参加的有多少人？图24、图2《重叠问题》教学反思本节课我利用多媒体的直观，创新性的带领学生学习新知、功课难点，比较形象有趣的将韦恩图展现给学生，帮助学生清晰地掌握重叠问题的关键。整堂课学生积极参与，大胆思考，课堂探究氛围浓厚，教学效果明显。具体反思如下：1、把“解决问题”作为整节课的教学线索。课伊始，问题出现，激起学习动机——课进行，问题发展，推动自主建构——课终了，问题又现，引发新的挑战”的教学思路，所以自始至终学生对数学学习都十分投入，充分展现了自己的学习热情与数学智慧。

2、把发展学生的“信息素养”作为重要的教学任务。本节课十分重视发展学生分析信息、整理信息、展示信息、表达信息能力，注意培养学生面对信息时所应具有的理性态度和科学习惯。让人尤为称道的是，这一切都与发展学生的“数学素养”恰到好处地融合在了一起，从而使韦恩图的教育功能淋漓尽致地释放出来——这对于我们的学生而言，可谓弥足珍贵。3、课堂注重思考和能力的提升。本节课，我借助学生的生活素材合理有效地设计练习，探究问题层层递进，环环相扣。练习从易到难逐步深入，促使学生在讨论交流、展示算法和思路的过程中，加深对重叠问题的理解和掌握。在思维拓展部分，我将枯燥的练习变成趣味的活动，点燃了学生思维的火花，这一点，还是依托白板展示的便利。总之，我力图构筑理想的课堂，充分发挥现代多媒体手段所带来的便利。但是课堂没有完美的，自己也存在一定的不足，比如：在很多问题商处理不够细致，一带而过。在很多时候，我们的教师总是迫不及待地作出很主观的并且带有某种权威口吻的断定，这是很不科学而且也很不民主的，评价应该更多地让学生自主进行，通过本节教学，我个人体会到：教师引的太多，有些环节不够细化深入。同学们在一次次的自我认识、自我评价和自我控制的过程中，逐渐提高元认知的能力。如果过多或过早地进行评价会影响学生学