多元统计分析应用 第四章课后习题

本文格式为Word版，下载可任意编辑——多元统计分析应用第四章课后习题第四章判别分析

习题4.8

（1）根据数据建立贝叶斯判别函数，并根据此判别函数对原样本进行回判。（2）现有一新品牌的饮料在该超市试销，其销售价格为3.0，顾客对其口味评分为8，信任度评分平均为5，试预计该饮料的销售状况。

将数据导入SPSS，分析得到以下结果：1.

典型判别函数的特征函数的特征值表

表1-1特征值表

函数12特征值17.791a0.720a方差的%96.13.9累积%96.1100典型相关性0.9730.647表1-1所示是典型判别函数的特征值表，只有两个判别函数，所以特征值只有2个。函数1的特征值为17.791，函数2的特征值为0.720，判别函数的特征值越大，说明函数越具有区别判断力。函数1方差的累积贡献率高达96.1%，且典型相关系数为0.973，而函数2方差的贡献率仅为3.9%，典型相关系数为0.647。由此，说明函数1的区别判断力比函数2的强，函数1更具有区别判断力。2.Wilks检验结果

表1-2

Wilks的Lambda

函数检验1到22Wilks的Lambda0.0310.581卡方20.8533.253df62Sig.0.0020.197上表中判别函数1和判别函数2的Wilks’Lambda值为0.031，判别函数2的Wilks’Lambda值为0.581。“1到2〞表示两个判别函数的平均数在三个类间的差异状况，P值=0.0020.05表示判别函数2未达到显著水平。3.建立贝叶斯判别函数

表1-3贝叶斯判别法函数系数

销售价格口味评分信任度评分(常量)畅销-11.68912.29716.761-81.843类别平销-10.70713.36117.086-94.536滞销-2.194.966.447-17.4上表为贝叶斯判别函数的系数矩阵，用数学表达式表示各类的贝叶斯判别函数为：

第一组：

F1=-81.843-11.689X1+12.97X2+16.761X3

其次组：

F2=-94.536-10.707X1+13.361X2+17.086X3

第三组：

F3=-17.499-2.194X1+4.960X2+6.447X3

将新品牌饮料样品的自变量值分别代入上述三个贝叶斯判别函数，得到三个函数值为：

F1=65.271，

F2=65.661，

F3=47.884

比较三个值，可以看出F2=65.661最大，据此得出新品牌饮料样品应当属于其次组，即该饮料的销售状况为平销。4.个案观测结果表

表1-4

个案观测结果表

最高组案例数目12实际组11预计组11P(D>d|G=g)p0.5130.995df22P(G=g|D=d)0.9320.829判别式得分到质心的平方函数Mahalanobis1距离1.3372.7660.0112.08函数2-1.626-0.72534567891011

11222333未分组的

12**1**223332

0.5310.7340.5350.9510.3420.260.5380.8110.165

222222222

0.9740.7140.6330.8220.9851110.597

1.2680.6191.2490.12.1482.6951.2390.4183.598

1.153-1.5281.9480.7911.3940.1762.9540.7213.8161.911-4.112-0.961-6.3860.548-5.6130.6930.825

0.969

表1-4所示为原始数据逐一回代的判别结果和预计分类的结果显示，其中畅销组有1个样品被判错（标注**者，产品序号为4），平销组有1个样品被判错（标注**者，产品序号为5）。通过预计得知新品牌饮料的销售状况为平销。习题4.9

（1）根据样本资料分别用距离判别法、贝叶斯判别法和费希尔判别法建立判别函数和判别规则。（2）某客户的如上状况资料为，（53,1,9,18,50,11,20,2.02，3.58）对其进行信用好坏的判别。

将数据导入SPSS，分析得到以下结果：1.

典型判别函数的特征函数的特征值表

表2-1特征值表

函数1特征值8.145a方差的%100累积%100典型相关性0.944表2-1所示是典型判别函数的特征值表，只有1个判别函数，所以特征值只有1个。函数1的特征值为8.145。函数1方差的累积贡献率为100%，典型相关系数为0.944。由此，说明对于两类总体的判别只需一个判别函数就可以对样品进行分类。2.Wilks检验结果

表1-2

Wilks的Lambda

函数检验1Wilks的Lambda0.109卡方8.853df8Sig.0.355上表中判别函数1的Wilks’Lambda值为0.109，P值=0.355>0.05表示判别函数1未达到显著水平。

3.建立费希尔判别函数

表2-3（a）未标准化的典型判别函数系数

年龄受教育程度现在所从事工作的年数未变更住址的年数收入负债收入比例信用卡债务其他债务(常量)函数1-0.0477.0830.195-0.3670.0280.7830.833-2.613-11.337由表2-3(a)可知，费希尔判别函数为：

y=-11.337-0.047X1+7.083X2+0.195X3-0.367X4+0.028X5+0.783X6+0.833X7-2.613X8

将待判样品的自变量值代入上述判别函数，得y=-9.059

表2-3（b）组重心处的费希尔判别函数值

类别已履行还贷责任未履行还贷责任函数1-2.5532.553如表2-3（b）所示，实际上为两类别重心在空间中的坐标位置，由于由费希尔判别函数计算得，待判样品的费希尔判别函数值为y=-9.059，所以待判样品属于第一组，即该客户的信用判定为已履行还贷责任，信用较好。4.建立贝叶斯判别函数

表2-4贝叶斯判别法函数系数

年龄受教育程度现在所从事工作的年数未变更住址的年数收入负债收入比例信用卡债务类别已履行还贷责任未履行还贷责任0.2390.00199.051135.2121.4722.47-5.159-7.0332.7942.93814.06718.064-7.916-3.665其他债务(常量)-40.212-117.963-53.55-175.844上表为贝叶斯判别函数的系数矩阵，用数学表达式表示各类的贝叶斯判别函数为：

第一组：

F1=-117.963+0.239X1+99.051X2+1.472X3-5.159X4

+2.794X5+14.067X6-7.916X7-40.212X8其次组：

F2=-175.844+0.001X1+135.212X2+2.47X3-7.033X4

+2.938X5+18.064X6-3.665X7-53.55X8

将待判样品的自变量值分别代入上述两个贝叶斯判别函数，得到两个函数值为：

F1=51.442，

F2=5.1615

比较两个值，可以看出51.442>5.1615，据此得出待判样品应当属于第一组，即该客户的信用判定为已履行还贷责任，信用较好。5.个案观测结果表

表2-5

个案观测结果表

最高组案例数目12345678910实际组1111122222预计组1111122222P(D>d|G=g)p0.7810.4390.5740.8480.90.8490.0360.870.4770.158df1111111111P(G=g