人教版七年级数学上册全册教案

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人教版七年级上册数学

教学设计

2023-8

第一章有理数

教材分析

1．本单元结合学生的生活经验，列举了学生熟悉的用正、负数表示的实例，?从扩展运算的角度引入负数，然后再指出可以用正、负数表示现实生活中具有相反意义的量，使学生感受到负数的引入是来自实际生活的需要，体会数学知识与现实世界的联系．引入正、负数概念之后，接着给出正整数、负整数、正分数、负分数集合及整数、分数和有理数的概念．

2．通过怎样用数简明地表示一条东西走向的马路旁的树、?电线杆与汽车站的相对位置关系引入数轴．数轴是十分重要的数学工具，它可以把所有的有理数用数轴上的点形象地表示出来，使数与形结合为一体，透露了数形之间的内在联系，从而表达出以下4个方面的作用：

（1）数轴能反映出数形之间的对应关系．（2）数轴能反映数的性质．

（3）数轴能解释数的某些概念，如相反数、绝对值、近似数．（4）数轴可使有理数大小的比较形象化．

3．对于相反数的概念，?从“数轴上表示互为相反数的两点分别在原点的两旁，且离开原点的距离相等〞来说明相反数的几何意义，同时补充“零的相反数是零〞作为相反数意义的一部分．

4．正确理解绝对值的概念是难点．

根据有理数的绝对值的两种意义，可以归纳出有理数的绝对值有如下性质：（1）任何有理数都有唯一的绝对值．

（2）有理数的绝对值是一个非负数，即最小的绝对值是零．（3）两个互为相反数的绝对值相等，即│a│=│-a│．

（4）任何有理数都不大于它的绝对值，即│a│≥a，│a│≥-a．（5）若│a│=│b│，则a=b，或a=-b或a=b=0．三维目标1．知识与技能

（1）了解正数、负数的实际意义，会判断一个数是正数还是负数．

（2）把握数轴的画法，能将已知数在数轴上表示出来，?能说出数轴上已知点所表示的解。

（3）理解相反数、绝对值的几何意义和代数意义，?会求一个数的相反数和绝对值．（4）会利用数轴和绝对值比较有理数的大小．2．过程与方法

经过摸索有理数运算法则和运算律的过程，体会“类比〞、“转化〞、“数形结合〞等数学方法．

3．情感态度与价值观

使学生感受数学知识与现实世界的联系，勉励学生摸索规律，并在合作交流中完善规范语言．

重、难点与关键

1．重点：正确理解有理数、相反数、绝对值等概念；会用正、?负数表示具有相反意义的量，会求一个数的相反数和绝对值．2．难点：确凿理解负数、绝对值等概念．3．关键：正确理解负数的意义和绝对值的意义．课时划分

1．1正数和负数2课时1．2有理数5课时1．3有理数的加减法4课时1．4有理数的乘除法5课时1．5有理数的乘方4课时

第一章有理数（复习）2课时

1．1正数和负数

第一课时

三维目标

知识与技能

能判断一个数是正数还是负数，能用正数或负数表示生活中具有相反意义的量。过程与方法

借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性。情感态度与价值观

培养学生积极思考，合作交流的意识和能力。教学重、难点与关键

1、重点：正确理解负数的意义，把握判断一个数是正数还是负数的方法。2、难点：正确理解负数的概念。

3、关键：创设情境，充分利用学生身边熟悉的事物，?加深对负数意义的理解。

教学方法：重视学生参与，联系实际，丰富学生的感性认识教具准备：多媒体课件、三角板、彩色粉笔

教学过程

一、组织与考勤

二、课堂引入

我们知道，数是人们在实际生活和生活需要中产生，并不断扩展的．人们由记数、排序、产生数1，2，3，…；为了表示“没有物体〞、“空位〞引进了数“0〞，?测量和分派有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数。

在生活、生产、科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题，例如课本第2?页至第3页中提到的四个问题，这里出现的新数：-3，-2，-2.7%在前面的实际问题中它们分别表示：零下3摄氏度，净输2球，减少2.7%。

三、自主学习

（1）像-3，-2，-2.7%这样的数（即在以前学过的0以外的数前面加上负号“－〞的数）叫做负数．而3，2，+2.7%在问题中分别表示零上3摄氏度，净胜2球，增长2.7%，?它们与负数具有相反的意义，我们把这样的数（即以前学过的0?以外的数）叫做正数，

11有时在正数前面也加上“＋〞（正）号，例如，+3，+2，+0.5，+，…就是3，2，0.5，，…

33一个数前面的“＋〞、“－〞号叫做它的符号，这种符号叫做性质符号。

(2)中国古代用算筹（表示数的工具）进行计算，红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数。

(3)数0既不是正数，也不是负数，但0是正数与负数的分界数．

(4)0可以表示没有，还可以表示一个确定的量，如今天气温是0℃，是指一个确定的温度；海拔0表示海平面的平均高度。用正负数表示具有相反意义的量

（5）把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量．?正数和负数在大量方面被广泛地应用．在地形图上表示某地高度时，需要以海平面为基准，寻常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度．例如：珠穆朗玛峰的海拔高度为8844m，吐鲁番盆地的海拔高度为-155m．记录账目时，寻常用正数表示收入款额，负数表示支出款额。

（6）请学生解释课本中图1．1-2，图1．1-3中的正数和负数的含义。

（7）你能再举一些用正负数表示数量的实际例子吗？

（8）例如，寻常用正数表示汽车向东行驶的路程，用负数表示汽车向西行驶的路程；用正数表示水位升高的高度，用负数表示水位下降的高度；用正数表示买进东西的数量，用负数表示卖出东西的数量。

四、稳定练习

课本第3页，练习1、2、3、4题。

五、课堂小结

为了表示现实生活中的具有相反意义的量，我们引进了负数．正数就是我们过去学过的数（除0外），在正数前放上“－〞号，就是负数，?但不能说：“带正号的数是正数，带负号的数是负数〞，在一个数前面添上负号，它表示的是原数意义相反的数．假使原数是一个负数，那么前面放上“－〞号后所表示的数反而是正数了，另外应注意“0〞既不是正数，也不是负数。

六、课堂检测

能力培养与测试1.1正数和负数（1）夯实基础部分第1、2、3题

七、作业布置

能力培养与测试1.1正数和负数（1）能力升级部分第4-9题

八、板书设计

1．1正数和负数

第一课时

1、像-3，-2，-2.7%这样的数（即在以前学过的0以外的数前面加上负号“－〞的数）叫做负数．而3，2，+2.7%在问题中分别表示零上3摄氏度，净胜2球，增长2.7%，?它们与负数具有相反的意义，我们把这样的数（即以前学过的0