八年级数学（下）一元一次不等式2

一元一次不等式第1课时1、什么是不等式的解？解不等式与不等式的解是否是同一个概念？2、不等式的解有几种表示形式？3、将下列不等式的解表示在数轴上。（1）x＞5，（2）x≥0；（3）x≤2（4）x＜4、什么叫做一元一次方程？

复习观察下列不等式：（1）2x－2.5≥15；（2）x≤8.75；（3）x＜4；（4）5+3x＞240；这些不等式有哪些共同特点？

这些不等式的左右两边都有是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式（linearinequalitywithoneunknown）。一元一次不等式的概念下列不等式中哪些是一元一次不等式：（1）3x（x+5）＞3x+7；（2）x2≥0（3）xy－2＜3（4）x+y＞5（5）x+6≤3（6）－8＜2（7）4x－3＞4(x－2)练习1、解一元一次方程的步骤是什么？（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）把系数化为1；

复习2、解下列方程：（1）x+3=6；（2）3-3x=2x+18；

复习一元一次不等式的解法例1、解不等式3－x＜2x+6，并把它的解集表示在数轴上。

一般地，我们可以利用不等式的三条基本性质，采取与解一元一次方程相类似的步骤，求得一些不等式的解集，但一定要注意当不等式的两边都乘或除以同一个负数时，不等号必须改变方向。例2、解不等式，并把它的解集表示在数轴上。1、解下列不等式，并将解集表示在数轴上：（1）2－5x≥8－6x；（2）3（1－x）＜2（x+9）练习2、解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上。（1）5x＜200；（2）（3）x－4≥2（x+2）（4）作业：P15习题1.4第1、2题第2课时1.若-m>5，则m-5.2.如果x/y>0,那么xy0.3.不等式3x-2<-1解集是.4.如果a>-1,那么a-b-1-b.>>1/3<课堂练习解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上：做一做：1、解一元一次不等式的基本步骤有哪些？2、解一元一次不等式的基本步骤与解一元一次方程的基本步骤有区别吗？有五步：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤把系数化为1。没有大的区别，都是有五步：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤把系数化为1。一元一次不等式的应用：例1、求不等式4(x+1)≤64的正整数解：例2、当x取何值时，能使代数式的值不小于2例3、一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对几道题？设小明答对了道x题，则他答错和不答的共有(25－x)道题根据题意，得：4x－1×(25－x)≥85解：解这个不等式，得：x≥22检验…………答：小明至少答对了22题。思考：用一元一次不等式解应用题的步骤有几步？①解、设未知数②列式③解不等式④检验⑤作答例4、小颖准备用21元钱购买笔和笔记本。已知每枝笔3元，每个笔记本2.2元，她买了2个笔记本。请你帮忙她算一算，她还可以买几枝笔？设小颖还可能买x枝笔，根据题意，得：3x+2.2×2≤21解：检验：因为x只能取正整数，所以小颖还可以买1枝、2枝、3枝、4枝或5枝笔。答：小颖还可以买1至5枝笔。①解、设未知数②列式③解不等式④检验⑤作答解这个不等式，得：x≤1、完成教材第17面随堂练习第一、第二题。2、完成教材第17面习题1.5第一、第三题。3、甲乙两地相距30千米，郭强同学按6千米/时的速度可以按时到达，现在郭强走了3小时后，因故停留了半小时，为了不迟到，他后来的速度至少应该是多少？设郭强后来的速度是x千米/时，根据题意，得：1.5x+3×6≥30解：课堂练习4、某工厂要招聘A、B两个工种的工人150人，A、B两个工种的工人的月工资分别为600元和1000元，现要求B工种的人数不少于A工种人数的2倍，那么招聘A工种工人多少人时，可使每月所付的工资最少？设应该招聘A工种工人x人，可使每月所付的工资最少根据题意，得：2x≤150－x解：５.不等式的解集为（）6.不等式正整数解的个数是（）A.2B.3C.4D.5小结：1、解一元一次不等式的基本步骤有哪些？有五步