中职数学高教版(下册)- 6.1和角公式 课件

中职数学高教版(下册)6.1和角公式课件可爱/纯真/童年/烂漫ContentsContents和角公式的内容和角公式的证明和角公式的应用PART1和角公式的内容两角和公式：sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ两角差公式：sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ正弦二倍角公式：sin2α=2sinαcosα余弦二倍角公式：cos2α=1-2sin²α和角公式的基本形式01利用三角函数的定义，推导出和角公式的基本形式02利用和角公式的基本形式，推导出和角公式的推广形式03利用和角公式的推广形式，推导出和角公式的逆用形式04利用和角公式的逆用形式，推导出和角公式的变形形式05利用和角公式的变形形式，推导出和角公式的复合形式06利用和角公式的复合形式，推导出和角公式的推广复合形式和角公式的推导过程求解三角形外角和求解三角形周长求解三角形高求解三角形角平分线长求解三角形内切圆半径求解三角形内角和求解三角形面积求解三角形边长求解三角形中线长求解三角形外接圆半径和角公式的应用范围PART2和角公式的证明利用三角函数的定义，推导出和角公式01证明过程中，需要运用三角函数的基本性质02证明过程需要遵循一定的逻辑顺序，确保推导过程的正确性03证明完成后，需要对结果进行验证，确保和角公式的正确性04利用三角函数定义证明利用正弦定理，将和角公式中的正弦函数转化为余弦函数利用余弦定理，将和角公式中的余弦函数转化为正弦函数利用正弦定理，将和角公式中的正弦函数转化为正切函数利用正切定理，将和角公式中的正切函数转化为正弦函数利用正弦定理，将和角公式中的正弦函数转化为余弦函数利用余弦定理，将和角公式中的余弦函数转化为正弦函数利用正弦定理，将和角公式中的正弦函数转化为正切函数利用正切定理，将和角公式中的正切函数转化为正弦函数利用正弦定理，将和角公式中的正弦函数转化为余弦函数利用余弦定理，将和角公式中的余弦函数转化为正弦函数利用正弦定理，将和角公式中的正弦函数转化为正切函数利用正切定理，将和角公式中的正切函数转化为正弦函数利用正弦定理，将和角公式中的正弦函数转化为余弦函数利用余弦定理，将和角公式中的余弦函数转化为正弦函数利用正弦定理，将和角公式中的正弦函数转化为正切函数利用正切定理，将和角公式中的正切函数转化为正弦函数利用正弦定理，将和角公式中的正弦函数转化为余弦函数利用余弦定理，将和角公式中的余弦函数转化为正弦函数利用正弦定理，将和角公式中的正弦函数转化为正切函数利用正切定理，将和角公式中的正切函数转化为正弦函数利用正弦定理，将和角公式中的正弦函数转化为余弦函数利用余弦定理，将和角公式中的余弦函数转化为正弦函数利用正弦定理，将和角公式中的正弦函数转化为正切函数利用正切定理利用三角恒等式证明利用余弦定理，得到cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ利用和角公式，得到cos(α+β+γ)=cosαcosβcosγ-sinαsinβsinγ利用余弦定理，得到cos(α+β+γ)=cos(α+β)cosγ-sin(α+β)sinγ比较两边，得到cos(α+β+γ)=cos(α+β)cosγ-sin(α+β)sinγ，sin(α+β+γ)=sin(α+β)cosγ+cos(α+β)sinγ证明完毕，和角公式成立。设角A、B、C分别为α、β、γ，且满足α+β+γ=180°利用正弦定理，得到sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ利用正弦定理，得到sin(α+β+γ)=sinαcosβcosγ+cosαsinβsinγ+sinαsinβcosγ利用正弦定理，得到sin(α+β+γ)=sin(α+β)cosγ+cos(α+β)sinγ利用和角公式，得到cos(α+β+γ)=cos(α+β)cosγ-sin(α+β)sinγ，sin(α+β+γ)=sin(α+β)cosγ+cos(α+β)sinγ利用代数方法证明PART3和角公式的应用利用正弦、余弦、正切公式，分别求解正弦、余弦、正切值利用正弦、余弦、正切公式，分别求解正弦、余弦、正切值利用正弦、余弦、正切公式，分别求解正弦、余弦、正切值利用正弦、余弦、正切公式，分别求解正弦、余弦、正切值利用正弦、余弦、正切公式，分别求解正弦、余弦、正切值利用和角公式，将已知角转化为和角利用和角公式，将和角转化为已知角利用和角公式，将已知角转化为和角利用和角公式，将和角转化为已知角利用和角公式，将已知角转化为和角求解和角正弦、余弦、正切值01利用和角公式，将三角函数转化为和角形式02利用三角函数的性质，如单调性、周期性等，求解和角三角函数的最值03利用和角公式的逆运算，将和角三角函数转化为原始三角函数04利用原始三角函数的性质，求解原始三角函数的最值05利用和角公式的逆运算，将原始三角函数的最值转化为和角三角函数的最值06利用和角公式，将和角三角函数的最值转化为原始三角函数的最值求解和角三角函数的最值利用和角公式将三角函数式转化为其他三角函数式利用和角公式将三角函数式转化为对数形式利用和角公式将三角函数式转化为极坐标形式利用和角公式将三角函数式转化为其他数学形式利用和角公式将三角函数式化简为最简形式利用和角公式将三角函数式转化为指数形式利用和角公式将三角函数式转化为复数形式利用和角公式将三角函数式转化为矩阵形式利用和角公式化简三角函数式PART4和角公式的扩展推广到任意多边形：和角公式可以推广到任意多边形，包括四边形、五边形、六边形等。推广到任意角：和角公式可以推广到任意角，包括正角、负角、零角等。推广到任意三角形：和角公式可以推广到任意三角形，包括直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等。推广到任意空间：和角公式可以推广到任意空间，包括二维空间、三维空间、四维空间等。和角公式的推广形式利用三角函数的定义推导01利用和角公式的性质推导02利用和角公式的变形推导03利用和角公式的逆用推导04和角公式的推导方法总结求解三角形内角和：已知三角形三个内角，利用和角公式求解三角形内角和。0102