工程力学课后习题答案第四章 平面任意力系

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第四章平面任意力系

习题

4.1

FTyFNOx

解：软绳AB的延长线必过球的中心，力FN在两个圆球圆心线连线上FN和FT的关系如下图：AB于y轴夹角为?对小球的球心O进行受力分析：

?X?0,FTsi?n?FNR?rR?dc?osL?rR?d???Y?0,FTcos??FNsin??WsinFT???cos

?R?d??L?r?W22?R?r???L?r?FN??R?d??R?r?W22?R?r???L?r?

4.2。

FAxy

解：对AB杆件进行受力分析：

FA?2?MA?0,W1L2sin??W2Lcos?0

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习题解答第四章平面任意力系

2解得：??2arcsin

WW1对整体进行?2受力分析，由:

?X?0FA,x?W2?2?cos0?Y?0,FAy?W2sin?W1?0FAy?W1?W2W122

4.3解：

FAxFAxFByFAyFByFAy

FAxFAyMFAxFBAFAy

（a）受力如下图

?X?0,F?Y?0,FAx?0.8cos30?0???MA?0,0.1?1?0.8?0.15?0.2FBy?0Ay?FBy?1?0.8sin30?0FAx?0.43KN,FBy?1.1KN,FAy?0.3KN

（b）受力如下图

?X?0,F?Y?0,F?X?0,F?Y?0,Fq?x??13Ax?0.4?0?MA?0,0.8?2?0.5?1.6?0.4?0.7?2FBy?0Ay?FBy?2?0.5?0FAx??0.4KN,FBy?0.26KN,FAy?0.24KN

?（c）受力如下图

Ax?FBsin30?0??MA?0,3?8?3FBcos30?0

?Ay?FBcos30?4?0FAx?2.12KN,FBy?4.23KN,FAy?0.3KN

（d）受力如下图

?3?x??X?0,FAx?0

?YMA?0,FAy???q?x?dx??033013?3?x?dx?1.5KN?MA?0,MA??30xq?x?dx?0

?3013x?3?x?dx??1.5KN?m

4.4

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习题解答第四章平面任意力系

Ay

解：立柱底部A处的受力如下图，取截面A以上的立柱为研究对象

F?X?0,F?Y?0,F?4.5

Ax?qh?0FAx??qh??20KN

Ay?G?F?0FAy?G?F?100KN

hAMA?0,MA??qxdx?Fa?0M0?12qh?Fa?130KN?m

2

qeaACeWaaWBFBxFAxFAyFBy

解：设A，B处的受力如下图，整体分析，由：

12?MA?0,2aFBy?qa?Wa?W?2a?e??0FBy?415KN

2?Y?M?X?0,FAy?FBy?2W?qa?0FAy?1785KN

?0,aFBy?FBxa?W?a?e??0FBx??191KN

取BC部分为研究对象

C再以整体为研究对象

?0,FAx?191KN

4.7。解:（1）取系统整体为研究对象，画出受力如下图。

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习题解答第四章平面任意力系

FAyFAxFFByFAyFDyFBCFAxWFDxFBy??FBc

显然，F?W，列平衡方程：

?FBC?M(F)?0,4m?F?F??Fx?0,F?F?0，FABy(1.5?mr?W)?(2?rm，?F)By?010.5kN

AxAx?F?W?12kN

?Fy列平衡方程

?0,FAy?W?FBy?0，FAy?W?FBy?1.5kN

（2）为了求得BC杆受力，以ADB杆为研究对象，画出受力图所示。

1.5FBC2?1.522?M(F)?0,?FAy?2m?FBy?2m?D?2m?0

解得FBC??15kN解得负值，说明二力杆BC杆受压。

4.8解：

先研究整体如（a）图所示

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习题解答第四章平面任意力系

?M?MC?0,Facos??FNB2Lcos??0

再研究AB部分，受力如（b）图所示

A?0,FTh?FNBLcos??0

Fa2L,FT?Facos?2h解得FNB?

4.9解：

FAxFAyFAxFByFAyFByFDy

（a）显然D处受力为0

对ACB进行受力分析，受力如下图：

?X?0,F?100?0F??100KN?Y?0,F?F?4q?0F??80KN

?M?0,6F?600?12q?0F?120KN（b）?X?0,F?F?50KN

AxAxAyByAyAByByAx取CD为研究对象取整体为研究对象

?MC?0,3FD?y12?1?023?0FDy?15KN

?M?0,6F?9F?Y?0,F?F?FAByAyByDy?3F?7.5?10?3?0FBy??10KN?3q?