2023-2024学年四川省宜宾重点中学七年级（上）质检数学试卷（10月份）（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年四川省宜宾重点中学七年级（上）质检数学试卷（10月份）一、选择题（本大题共12小题，共48.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.−2的相反数是

(

)A.2 B.−2 C.−122.如图所画数轴正确的个数为(

)A.0个 B.1个 C.2个 D.3个3.下列说法中错误的有(

)

①若两数的差是正数，则这两个数都是正数

②任何数的绝对值都不是负数

③零减去任何一个有理数，其差是该数的相反数

④倒数等于本身的数是1

⑤若两数和为正，则这两个数都是正数．A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.将−3−(+A.−3+6−5−2 B.5.若|a|=−a，A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数6.下列式子中，正确的是(

)A.−|−7|=−(−77.a、b两数在数轴上的位置如图所示，将a、b、−a、−b用“<”连接，正确的是(

)A.−b<a<−a<b 8.下列各式中结果是负数的为(

)A.−(−5) B.(−59.若|m|=5，|n|=2，且mA.7 B.3或−3 C.3 D.7或10.制作拉面需将长方形面条摔匀拉伸后对折，并不断重复.随着不断地对折，面条根数不断增加.若一拉面店一碗面约有64根面条，一天能拉出2048碗拉面，用底数为2的幂表示拉面的总根数为(

)A.217 B.211 C.21411.使等式|6+x|=|A.任意一个整数 B.任意一个非负数 C.任意一个非正数 D.任意一个有理数12.乐乐在数学学习中遇到了神奇的“数值转换机”，按如图所示的程序运算，若输入一个有理数x，则可相应的输出一个结果y.若输入x的值为−1，则输出的结果y为(

)

A.6 B.7 C.10 D.12二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13.把下列各数填入相应的大括号里．

5，−1，0，−6，125.73，0.3，−312，+514，−0.72．

正数集合：{______…}；

整数集合：{______…}；

负数集合：{14.若x是自然数，且满足|x|<2，则符合条件的x的值为15.若|m+2|与|2n−16.如果|x−3|=3−17.计算：|12−118.有理数a≠1，我们把11−a称为a的差倒数．如：3的差倒数是11−3=−12,−1的差倒数是11−(−1)=1三、解答题（本大题共7小题，共74.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.(本小题16.0分)

计算：

(1)−534+123−(20.(本小题7.0分)

在数轴上表示数−1，2，−(−3)，−|−21.(本小题7.0分)

已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，|m22.(本小题8.0分)

对数运算是高中常用的一种重要运算，它的定义为：如果ax=N(a>0，且a≠1)，那么数x叫做以a为底N的对数，记作：x=logaN，例如：32=9，则log39=2，其中a=10的对数叫做常用对数，此时log10N可记为lgN.23.(本小题10.0分)

某海域巡逻艇为了维护边境秩序，需要沿南北方向海域来回巡视，约定向北为正方向，某天早晨从A岛出发，中午到达灯塔B，当天上午的行驶记录如下(单位：海里)：+20，−10，+15，−17，−6，+11，−15，−16．

(1)试问灯塔B24.(本小题12.0分)

综合与实践：问题情境：数学活动课上，王老师出示了一个问题：11×2=1−12，12×3=12−13，13×4=13−14，14×5=125.(本小题14.0分)

我们知道，|a|可以理解为|a−0|，它表示：数轴上表示数a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上的两个点A，B，分别用数a，b表示，那么A，B两点之间的距离为AB=|a−b|，反过来，式子|a−b|的几何意义是：数轴上表示数a的点和表示数b的点之间的距离．利用此结论，回答以下问题：

(1)数轴上表示数−5的点和表示数3的点之间的距离是______；

(2)数轴上点A用数a表示，若|a|=5，那么a的值为______；

(3)数轴上点A用数a表示，探究以下几个问题：

①若答案和解析1.【答案】A

【解析】解：−2的相反数是：−(−2)=2，

故选：A．

根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“−”号，求解即可．

2.【答案】B

【解析】解：①单位长度不统一，故本小题错误；

②不符合数轴右边的数总比左边的数大的特点，故本小题错误；

③不符合数轴右边的数总比左边的数大的特点，故本小题错误

④符合数轴的特点，故本小题正确．

故选：B．

根据数轴的特点进行解答即可．

本题考查的是数轴，熟知规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴是解答此题的关键．3.【答案】C

【解析】【分析】

本题考查了有理数的加减法，倒数，乘积为1的两个数互为倒数，±1的倒数都等于它本身．根据有理数的减法，可判断①③；根据绝对值，可判断②；根据倒数，可判断④；根据有理数的加法，可判断⑤．

【解答】

解：①2−(−1)=3，−1是负数，故①错误；

②任何数的绝对值都不是负数是正确的；

③零减去任何一个有理数，其差是该数的相反数是正确的；

④倒数等于本身的数是±1，故④4.【答案】B

【解析】解：−3−(+6)−(−5.【答案】C

【解析】解：∵非正数的绝对值等于他的相反数，|a|=−a，

a一定是非正数，

故选：C6.【答案】D

【解析】解：∵−|−7|=−7，−(−7)=7，−7<7，

∴−|−7|<−(−7)，

∴选项A不符合题意；

∵|−2|=2，−15<2，

∴−15<|−2|，

∴选项B不符合题意；

∵0>−23，

7.【答案】A

【解析】解：令a=−0.8，b=1.2，则−a=0.8，−b=−1.2，

则可得−b<a<−a<8.【答案】C

【解析】解：A.−(−5)=5，

B.(−5)2=25，

C.−52=−25，9.【答案】A

【解析】【分析】

本题主要考查有理数的减法和绝对值，解题的关键是掌握根据绝对值的性质确定m、n的值．

先根据绝对值的性质得出m=±5，n=±2，再结合m，n异号知m=5，n=−2或m=−5，n=2，继而分别代入计算可得答案．

【解答】

解：∵|m|=5，|n|=2，

∴m=±5，n=±2，

又∵m，n异号，

∴10.【答案】A

【解析】解：拉面的总根数为：64×2048(根)，

64×2048=26×211=217，

∴用底数为2的幂表示拉面的总根数为21711.【答案】B

【解析】解：∵|6+x|=|6|+|x|，

∴6与x同号或x为0，

∴x是任意一个非负数．

故选：B．

12.【答案】B

【解析】解：把x=−1代入运算程序得：(−1)×(−3)−8=3−8=−5<0，

把x=13.【答案】5，125.73，0.3，+514

5，−1，0，−6

−1，−6，−312，−0.72【解析】解：在5，−1，0，−6，125.73，0.3，−312，+514，−0.72中，

正数集合：{5,125.73,0.3,+514,…}；

整数集合：{5,−1,0,−6…}；

负数集合：{−1,−6,−312,−0.72…}；14.【答案】0，1

【解析】解：由题可知|x|<2，

则−2<x<2，

又知x是自然数，

即x的值为1，0．

15.【答案】−1【解析】解：∵|m+2|与|2n−3|互为相反数，互为相反数的两个数的和为零，

∴|m+2|+|2n−3|=0，

16.【答案】x≤【解析】解：∵|x−3|=3−x，

∴x−3≤17.【答案】99100【解析】【分析】

本题考查了绝对值和有理数的加减法，掌握绝对值的性质是解答本题的关键．

根据绝对值的性质，原式可化为1−12+12−13+13−14+.18.【答案】−1【解析】解：由题意可得，

a1=2，

a2=11−2=−1，

a3=11−(−1)=12，

a4=11−119.【答案】解：(1)−534+123−(−213)

=−534+(123+213)

=−534+4

=−74；【解析】(1)先化简，再利用有理数的运算律进行运算较简便；

(2)先算乘法，再算加法即可；

(3)20.【答案】解：如图：

用“<”把这些数连接起来为：−|−2【解析】根据数轴上的点表示的数，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数，右边的总比左边的大，可得答案．

本题考查了有理数比较大小，数轴上的点表示的数，右边的总比左边的大．21.【答案】解：∵a,b互为相反数，c,d互为倒数，

∴a+b=0,cd=1，

∵|m|=3，

∴m【解析】先根据相反数及倒数的定义得到a+b=0，cd=1，再根据绝对值的性质得出m的值，代入式子进行计算即可。

22.【答案】3

【解析】解：(1)logx4=2，

x2=4，

∵x>0，

∴x=2；

(2)log28=3．

故答案为：3；

(3)lg223.【答案】解：(1)由题意可得，

20+(−10)+15+(−17)+(−6)+11+(−15【解析】(1)将题目中的数据相加，然后观察结果，即可得到灯塔B在A岛的哪个方向，它们相距多少海里；

(2)将题目中的数据的绝对值相加，再乘24.【答案】15×6【解析】解：(1)∵11×2=1−12，12×3=12−13，13×4=13−14，14×5=14−15．

∴1n(n+1)=1n−1n+1，

∴第5个式子为：125.【答案】8

±5

−2或8

6

【解析】解：(1)数轴上表示数−5的点和表示数3的点之间的距离是|−5−3|=8，

故答案为：8；

(2)若