2023新教材高中物理第三章交变电流1交变电流作业新人教版选择性必修第二册

1.交变电流1.交变电流(1)交变电流(AC)：大小和方向都随时间做eq\o(□,\s\up2(01))周期性变化的电流，简称交流。(2)直流(DC)：eq\o(□,\s\up2(02))方向不随时间变化的电流。注意：交变电流经过电子电路的处理，也能变成直流，方向是否随时间变化是区分直流和交流的关键。2．交变电流的产生3．交变电流的变化规律(1)从线圈转到中性面(与磁场eq\o(□,\s\up2(01))垂直的平面)位置开始计时，线圈上产生的感应电动势e＝eq\o(□,\s\up2(02))Emsinωt，式中ω表示线圈旋转的角速度，Em表示电动势可能达到的最大值。对于匝数为N的线圈，Em＝eq\o(□,\s\up2(03))NωBS，式中S表示线圈的面积。(2)从线圈转到中性面位置开始计时，负载两端的电压u＝eq\o(□,\s\up2(04))Umsinωt，流过的电流i＝eq\o(□,\s\up2(05))Imsinωt。式中Um和Im分别是电压和电流的最大值，也叫eq\o(□,\s\up2(06))峰值，而e、u、i则是相应的物理量的eq\o(□,\s\up2(07))瞬时值。这种按正弦规律变化的交变电流叫作eq\o(□,\s\up2(08))正弦式交变电流，简称eq\o(□,\s\up2(09))正弦式电流。(3)交变电流的图像①正弦式交变电流的图像②其他几种不同类型的交变电流4．交流发电机(1)基本组成部分：产生eq\o(□,\s\up2(01))感应电动势的线圈(通常叫作电枢)和产生eq\o(□,\s\up2(02))磁场的磁体。(2)分类转子定子旋转电枢式发电机eq\o(□,\s\up2(03))电枢eq\o(□,\s\up2(04))磁极旋转磁极式发电机eq\o(□,\s\up2(05))磁极eq\o(□,\s\up2(06))电枢注意：旋转电枢式发电机输出的电压一般不超过500V，而旋转磁极式发电机能够产生几千伏到几万伏的电压，输出功率可达几百兆瓦。大多数发电机是旋转磁极式的。(3)能量转化：将eq\o(□,\s\up2(07))机械能转化为eq\o(□,\s\up2(08))电能。典型考点一交变电流的特点1．下列四个电流的图像中，不属于交变电流的是()答案D解析只要电流的大小和方向均随时间做周期性变化，即为交流电，A、B、C均为交流；D中电流大小虽然发生周期性变化，但方向不变，故不是交流电。典型考点二交变电流的产生2．交流发电机发电的示意图如图所示，线圈的AB边连在金属滑环K上，CD边连在金属滑环L上，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路相连。线圈转动过程中，下列说法中正确的是()A．转到图甲位置时，通过线圈的磁通量变化率最大 B．转到图乙位置时，线圈中产生的感应电动势为零 C．转到图丙位置时，线圈中产生的感应电流最大 D．转到图丁位置时，AB边感应电流的方向为A→B答案D解析转到图甲位置时，线圈平面与磁感线垂直，通过线圈的磁通量最大，但磁通量变化率最小，A错误；转到图乙位置时，线圈平面与中性面垂直，产生的感应电动势最大，B错误；转到图丙位置时，线圈位于中性面位置，此时产生的感应电流最小，C错误；转到图丁位置时，根据右手定则可知，AB边感应电流的方向为A→B，D正确。3．(多选)图中闭合金属线圈都在匀强磁场中绕虚线所示的固定轴匀速转动，能产生正弦式交变电流的是()答案AD解析矩形线圈在匀强磁场内绕垂直磁场的轴匀速转动时，线圈中就会产生正弦式交变电流。A中虽然只有一半金属线圈在磁场中，但在线圈绕固定轴转动的过程中，始终有一边切割磁感线，保证线圈在转动过程中产生的感应电动势连续，按照正弦规律变化，A正确；B中固定轴与磁场方向平行，线圈转动过程中，磁通量不变，无感应电流产生，B错误；C中线圈转动过程中，每个周期内只有半个周期内有感应电流，不能产生正弦式交变电流，C错误；D中闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场且在线圈平面内的转轴匀速转动，满足产生正弦式交变电流的条件，能产生正弦式交变电流，D正确。典型考点三交变电流的变化规律4．某交流发电机正常工作时产生的感应电动势为e＝Emsinωt，若线圈匝数减为原来的一半，而转速增为原来的2倍，其他条件不变，则产生的电动势的表达式是()A．e＝Emsinωt B．e＝2EmsinωtC．e＝2Emsin2ωt D．e＝Emsin2ωt答案D解析当线圈匝数N、转速n发生变化时，感应电动势的最大值也可能发生变化，由Em＝NBSω及角速度与转速的关系ω＝2πn得，当N′＝eq\f(N,2)、n′＝2n时，ω′＝2ω，Em′＝N′BSω′＝eq\f(N,2)BS·2ω＝NBSω，即Em′＝Em，其他条件不变，故产生的感应电动势e＝Emsin2ωt，D正确。5．(多选)线圈在磁场中匀速转动产生的交流电动势为e＝10sin20πt(V)，则下列说法正确的是()A．t＝0时，线圈平面位于中性面B．t＝0时，穿过线圈的磁通量最大C．t＝0时，导线切割磁感线的有效速度最大D．t＝0.4s时，e达到峰值10V答案AB解析t＝0时，感应电动势的瞬时值为e＝10sin20πt(V)＝0，则线圈平面位于中性面，此时穿过线圈的磁通量最大，导线切割磁感线的有效速度最小，A、B正确，C错误；当t＝0.4s时，感应电动势的瞬时值为e＝10sin(20π×0.4)V＝0，D错误。6.有一不动的矩形线圈abcd，处于范围足够大的可转动的匀强磁场中。如图所示，该匀强磁场是由一对磁极N、S产生，磁极以OO′为轴匀速转动。在t＝0时刻，磁场的方向与线圈平行，磁极N离开纸面向外转动。规定沿a→b→c→d→a方向的感应电流为正，则能反映线圈中感应电流i随时间t变化的图线是()答案C解析由题意可知，线圈相对于磁场绕转轴顺时针转动，根据右手定则可知，t＝0时刻，感应电流的方向为a→b→c→d→a，感应电流为正值，此时线圈切割磁感线的有效速度最大，产生的感应电流最大，C正确，A、B、D错误。典型考点四交流发电机7．关于交流发电机的下列叙述正确的是()A．交流发电机将电能转化为机械能B．交流发电机由两部分组成，即定子和转子，线圈必须旋转，成为转子，这样才能在线圈中产生交流电C．交流发电机线圈中产生交流电，输送到外电路也是交流电D．在交流发电机线圈转动的过程中，线圈的每一个边都切割磁感线答案C解析交流发电机将机械能转化为电能，故A错误；交流发电机由两部分组成，即定子和转子，线圈可以是定子，也可以是转子，故B错误；交流发电机线圈中产生交流电，输送到外电路也是交流电，故C正确；在交流发电机线圈转动的过程中，线圈始终和磁感线平行的边不切割磁感线，故D错误。1．如图所示，属于交流电的是()答案C解析电流的大小和方向均随时间做周期性变化的电流是交流电，A、B、D中电流的方向不随时间变化，不属于交流电，C正确。2．(多选)如图所示，形状或转轴位置不同，但面积均为S的单匝线圈处在同一个磁感应强度为B的匀强磁场中，以相同的角速度ω匀速转动，从图示位置开始计时，则下列正确的说法是()A．感应电动势的最大值相同B．感应电动势的瞬时值不同C．感应电动势的最大值不同D．感应电动势的瞬时值都相同答案AD解析图示位置为中性面位置，线圈从图示位置开始计时，产生的感应电动势e＝NBSωsinωt，可知感应电动势的最大值与瞬时值与线圈形状无关，与轴的位置无关，即图中四个线圈产生的感应电动势的最大值、瞬时值都相同，A、D正确。3.(多选)一矩形线圈绕与匀强磁场垂直的中心轴以角速度ω匀速转动，切割磁感线的两边通过导体圆环外接电阻R，自图示位置开始计时，则通过R的电流()A．大小和方向都不断变化B．方向不变，大小不断变化C．变化的规律是i＝ImsinωtD．变化的规律是i＝Imcosωt答案AD解析线圈在匀强磁场中绕与匀强磁场垂直的中心轴匀速转动时产生正弦式交变电流，与电阻R构成闭合电路，电路中电流的大小方向均发生变化，故A正确，B错误；由于从线圈处在垂直于中性面的位置开始计时，所以i＝Imcosωt，故D正确，C错误。4．如图所示为演示交变电流产生过程的装置图，关于这个实验，正确的说法是()A．线圈从任意位置转180°的过程，穿过线圈的磁通量变化量一定为零B．图示线圈所处位置为中性面，线圈中无感应电流C．图示位置ab边中的感应电流方向为a→bD．线圈平面与磁场方向平行时，磁通量变化率为零答案C解析磁通量是标量，但有正负，若从一个面穿过为正，则从另一个面穿过为负，线圈从中性面位置转180°的过程，穿过线圈的磁通量变化量不为零，A错误；图示位置线圈与磁场平行，磁通量为零，是中性面的垂面位置，线圈中感应电流最大，B错误；由右手定则可判断图示位置ab边中的感应电流方向为a→b，C正确；线圈平面与磁场方向平行时，磁通量为零，磁通量变化率最大，D错误。5．一单匝闭合线框在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。在转动过程中，线框中的最大磁通量为Φm，最大感应电动势为Em，下列说法正确的是()A．当磁通量为零时，感应电动势也为零B．当磁通量减小时，感应电动势也减小C．当磁通量等于0.5Φm时，感应电动势等于0.5EmD．线框匀速转动的角速度ω等于eq\f(Em,Φm)答案D解析当磁通量最大时，感应电动势为零；当磁通量减小时，感应电动势在增大；磁通量减为零时，感应电动势最大，由此可知A、B错误。因Em＝BSω，Φm＝BS，故角速度ω＝eq\f(Em,Φm)，D正确；设从线框位于中性面位置开始计时，产生的感应电动势e＝Emsinωt，穿过线框的磁通量Φ＝Φmcosωt，令Φ＝0.5Φm，则cosωt＝0.5，sinωt＝eq\f(\r(3),2)，e＝eq\f(\r(3),2)Em，C错误。6.如图所示，一正方形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴OO′匀速转动，沿着OO′观察，线圈沿逆时针方向转动。已知匀强磁场的磁感应强度为B，线圈匝数为n，边长为l，电阻为R，转动的角速度为ω，则当线圈转至图示位置时()A．线圈中感应电流的方向为abcdaB．穿过线圈的磁通量最大C．线圈中的感应电流为eq\f(nBl2ω,R)D．穿过线圈磁通量的变化率为0答案C解析图示时刻，ad边的速度垂直纸面向里，bc边的速度垂直纸面向外，根据右手定则可判断出ad中的感应电流方向为a→d，bc中的电流方向为c→b，线圈中感应电流的方向为adcba，故A错误；图示时刻，穿过线圈的磁通量为0，ad、bc两边垂直切割磁感线，由法拉第电磁感应定律分析得知，磁通量的变化率最大，故B、D错误；图示时刻，线圈中的感应电动势为e＝nBSω＝nBl2ω，线圈中的感应电流为i＝eq\f(e,R)＝eq\f(nBl2ω,R)，故C正确。7.一矩形线圈绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定转轴匀速转动，线圈中产生的感应电动势e随时间t的变化规律如图所示。下列说法中正确的是()A．t1时刻穿过线圈的磁通量最大 B．t2时刻穿过线圈的磁通量为0 C．t3时刻穿过线圈的磁通量的变化率最大D．每当电流方向变化时，线圈平面就会与中性面垂直答案C解析t1时刻感应电动势最大，线圈通过与中性面垂直的位置，穿过线圈的磁通量最小，A错误；t2时刻感应电动势为零，线圈位于中性面位置，穿过线圈的磁通量最大，B错误；t3时刻感应电动势最大，穿过线圈的磁通量的变化率最大，C正确；每当电流方向变化时，线圈平面与磁场垂直，即线圈转到中性面位置，D错误。8.如图所示，虚线右侧有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，边长为L的单匝正方形线圈的中轴线位于磁场边界并与磁场垂直，线圈每边电阻均为R，线圈绕中轴线以角速度ω匀速转动，从线圈平面与磁场垂直位置开始计时，经过时间t时，线圈中的感应电流的表达式是()A.eq\f(BL2ω,2R)sinωtB.eq\f(BL2ω,8R)sinωt C.eq\f(BL2ω,2R)cosωtD.eq\f(BL2ω,8R)cosωt答案B解析由题可知，从线圈平面与磁场垂直位置(中性面)开始计时，由于线圈始终只有一半位于磁场中，则感应电动势为e＝eq\f(1,2)BSωsinωt，其中S＝L2，故经过时间t时，线圈中的感应电流的瞬时值表达式为i＝eq\f(e,4R)＝eq\f(BL2ω,8R)·sinωt，A、C、D错误，B正确。9.矩形线圈的面积为0.05m2，共100匝，线圈电阻为2Ω，外接电阻为R＝8Ω，线圈在磁感应强度为B＝eq\f(1,π)T的匀强磁场中以300r/min的转速绕垂直于磁感线的轴匀速转动，如图所示，若从中性面开始计时，求：(1)线圈中感应电动势的瞬时值表达式；(2)从开始计时起经eq\f(1,30)s时，线圈中电流的瞬时值；(3)外电路电阻R两端电压的瞬时值表达式。答案(1)e＝50sin10πt(V)(2)4.33A(3)u＝40sin10πt(V)解析(1)线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动时产生的感应电动势的瞬时值为e＝Emsinωt，其中Em＝NBSω由题意知ω＝2πn＝2π×eq\f(300,60)rad/s＝10πrad/s将已知数据代入可得e＝Emsinωt＝50sin10πt(V)。(2)线圈中的电流i＝eq\f(e,R＋r)＝eq\f(Em,R＋r)sin