中考数学专题复习之实数2

中考数学专题复习之实数2知识网络结构图正整数 整数 零 有理数 负整数 有限小数或无限循环小数 正分数 实数的分类 分数 负分数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数实数 数轴相反数，倒数，非负数，绝对值 实数的意义 N次方根 近似数和有效数字， 实数的大小比较 实数的运算 加，减，乘，除，乘方，开方一．中考目标要求

了解有理数、无理数、实数的概念；会比较实数的大小，知道实数与数轴上的点一一对应，会用科学记数法表示有理数；理解相反数和绝对值的概念及意义.进一步，对上述知识理解程度的评价既可以用纯粹数学语言、符号的方式呈现试题，也可以建立在应用知识解决问题的基础之上，即将考查的知识、方法融于不同的情境之中，通过解决问题而考查学生对相应知识、方法的理解情况.了解乘方与开方的概念，并理解这两种运算之间的关系.了解平方根、算术平方根、立方根的概念，了解整数指数幂的意义和基本性质.

二．中考知识点（一）．实数的有关概念数轴定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。原点、正方向和单位长度是数轴的三要素，缺一不可。用途：任何一个实数都可以用数轴上的点来表示，正实数位于原点的右侧，负实数位于远点的左侧，零位于原点处。2.相反数①定义：如果两个数只有符号不同，那么我们称其中的的一个数是另一个数的相反数。②相反数的几何意义：在数轴上位于远点的两侧，并且与原点的距离相等的两点所表示的两个数，称为互为相反数相反数的性质：任何数都有相反数，并且只有一个相反数；正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，特别的，0的相反数是0；互为相反数的两个数之和为0，反之，和为0的两个数互为相反数.相反数的表示法.一般的对任意一个数a，它的相反数为-a，这里的a表示任意的数，可以是正数、负数、也可以是0.相反数的求法.求一个数的相反数只需在这个数的前面加上一个负号就可以了.3.绝对值在数轴上表示a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作｜a｜.正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。用式子表示为; a(a>0)｜a｜= 0(a=0) -a(a<0)重点提示①无论是绝对值得几何意义还是绝对值的代数意义都揭示了绝对值得一个重要性质——非负性。也就是说任何一个实数的绝对值都是非负数，即对任意实数a，都有｜a｜>0.②当a<0时，-a>0.即当a<0时｜a｜=-a也是一个正数。4.倒数①倒数与负倒数的定义.乘积为1的两个数互为倒数.乘积为-1的两个数互为负倒数.②倒数的求法.数a的倒数就是1/a(a≠0)5.科学记数法把一个大于10的数表示为a×10N的形式（其中a是整数位只有一位数，n是正整数），这种方法称为科学记数法。6.近似数和有效数字①近似数就是准确值接近的数近似数与准确值的接近程度可以用精确来表示。②从一个数左边第一个非零的数字起，到末位数字止，所有的数字都称为这个数的有效数字。重点提示：①取一个数精确到某一个位的近似数时，应对“某一位”后的第一个数进行四舍五入，而之后的数不予考虑；②用科学计数法表示的近似数，乘号前面的数（即a）的有效数字即为该近似数的有效数字；而这个近似数精确到哪一位，应将用科学记数法表示的数还原成原来的数，再看最后一个有效数字处于哪一个数位上。7．平方根（1）平方根的概念一般的，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根（或二次方根）。（2）平方根的性质①一个正数有两个平方根，它们互为相反数；②0有一个平方根，它是0本身；③负数没有平方根.（3）一个正数a的正，负平方根分别用，-分别读作“正根号a”,“负根号a”.（4）一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根。8.立方根（1）立方根的概念一般地，如果一个数的立方根等于a，那么这个数叫做a的立方根（或是三次方根），这就是说，如果x3=a，那么x叫做a的立方根，数a的立方根记作（2）立方根的性质①正数有一个立方根，为正数；②负数有一个立方根，为负数；③0有一个立方根，就是0本身；④=-（3）开立方求一个数的立方根的运算，叫做开立方.和开平方与平方互为逆过程一样，开立方与立方互为逆过程.9.实数的概念有理数：整数和分数统称为有理数；正整数和正分数统称为正有理数；负整数和负分数统称为负有理数无理数：无限不循环小数叫无理数实数：有理数和无理数统称为实数，即实数包括有理数和无理数。（二）．实数的大小比较

1.对于数轴上的任意两个点，靠右边的点所表示的数较大.

2.正数都大于0，负数都小于0，两个正数，绝对值较大的那个正数大；两个负数；绝对值大的反而小.

3.对于实数a、b，若a-b>0a>b；

a-b=0a=b；

a-b<0a<b.

4.对于实数a，b，c，若a>b，b>c，则a>c.

5.无理数的比较大小：

利用平方转化为有理数：如果a>b>0，a2>b2a>b；

或利用倒数转化：如比较与（三）．实数的运算1，加法同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两个数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反的两个数相加得0；一个数同0相加，仍为这个数。

2.减法减去一个数等于加上这个数的相反数3.乘法几个非零实数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正；当负因数有奇数个时，积为负．几个数相乘，有一个因数为0，积就为0．

4。除法除以一个数，等于乘上这个数的倒数．两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0除以任何一个不等于0的数都得0．

5.乘方与开方

(1)an所表示的意义是n个a相乘，正数的任何次幂是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数．

(2)正数和0可以开平方，负数不能开平方；正数、负数和0都可以开立方．

(3)零指数与负指数

6.实数的六种运算关系

加法与减法互为逆运算；乘法与除法互为逆运算；乘方与开方互为逆运算.

7.实数运算顺序

加和减是一级运算，乘和除是二级运算，乘方和开方是三级运算．这三级运算的顺序是三、二、一．如果有括号，先算括号内的；如果没有括号，同一级运算中要从左至右依次运算．

8.实数的运算律

加法交换律：a+b=b+a

加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

乘法交换律：ab=ba

乘法结合律：(ab)c=a(bc)

乘法分配律：(a+b)c=ac+bc三．规律方法指导1.数形结合思想

实数与数轴上的点一一对应，绝对值的几何意义等，数轴在很多时候可以帮助我们更直观地分析题目，从而找到解决问题的突破口.

2.分类讨论思想

（算术）平方根，绝对值的化简都需要有分类讨论的思想，考虑问题要全面，做到既不重复又不遗漏.

3.从实际问题中抽象出数学模型

以现实生活为背景的题目，我们要抓住问题的实质，明确该用哪一个知识点来解决问题，然后有的放矢.

4.注意观察、分析、总结

对于寻找规律的题目，仔细观察变化的量之间的关系，尝试用数学式子表示规律.对于阅读两量大的题目，经常是把规律用语言加以叙述，仔细阅读，找到关键的字、词、句，从而找到思路.一、选择题1．（2010江苏盐城）20100的值是A．2010 B．0 C．1D．－1【答案】C2．（2010山东威海）计算的结果是A．-2 B．-1 C．2 D．3【答案】B3．（2010台湾）计算|1()|||之值为何？(A)(B)(C)(D)。【答案】A4．（2010台湾）计算106(102)3104之值为何？(A)108(B)109(C)1010(D)1012。

【答案】A5．（2010台湾）下列四个选项中的数列，哪一个不是等差数列？

(A)，，，，(B)，，，，(C)，2，3，4，5(D)，2，3，4，5。【答案】D6．（2010台湾）图(五)数在线的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c。根据图中各点位置，判断下列各式何者正确？(A)(a1)(b1)>0(B)(b1)(c1)>0(C)(a1)(b1)<0(D)(b1)(c1)<0。AABCOabc011图(五)【答案】D7．（2010浙江杭州）计算(–1)2+(–1)3=A.–2B.–1C.0D.2【答案】C8．（2010浙江义乌）28cm接近于（▲）A．珠穆朗玛峰的高度B．三层楼的高度C．姚明的身高D．一张纸的厚度【答案】C9．（2010福建德化）的3倍是（）A、B、1C、6D、【答案】A10．（2010山东济南）某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为－8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A．-10℃B．-6℃C．6℃D．10℃【答案】D11．（2010东济南）下列各式中，运算正确的是（）A． B．C． D．【答案】A12．（2010山东临沂）计算的值等于（A）-1（B）1（C）-2（D）2【答案】B13．（2010河北）计算3×(2)

的结果是A．5 B．5 C．6 D．6【答案】D14．（2010河北）下列计算中，正确的是A． B． C． D．【答案】D15．（2010山东省德州）下列计算正确的是（Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ）【答案】C16．（2010江苏宿迁）等于A．－6B．6C．－8D．8【答案】C17．（2010山东莱芜）如图，数轴上A、B两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是110-1abBA（第5题图）A． B． C． D．【答案】D18．（2010江西）计算－2－6的结果是()A．－8B．8C．－4D．4【答案】A19．（2010年贵州毕节）有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中，平均一个人传染的人数为（）A．8人 B．9人 C．10人 D．11人【答案】B.20．（2010湖北荆门）的值为（） A．－1 B．－3 C．1 D．0【答案】C21．（2010四川成都）表示（）（A）（B）（C）（D）【答案】C22．（2010湖北荆州）温度从－2°C上升3°C后是A．1°CB．－1°CC．3°CD．5°C【答案】A23．（2010湖北荆州）下面计算中正确的是A．B．C．D．x=x【答案】C24．（2010湖北荆州）在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是5×10cm.，个这样的细胞排成的细胞链的长是A．B．C．D．【答案】B25．（2010湖北省咸宁）下列运算正确的是A． B． C． D．【答案】C26．（2010江苏淮安）观察下列各式：全品中考网……计算：3×(1×2+2×3+3×4+…+99×100)=A．97×98×99B．98×99×100C．99×100×101D．100×101×102【答案】C27．（2010湖南怀化）下列运算结果等于1的是（）A． B． C． D．【答案】D28．（2010山东泰安）如图，数轴上A、B两点对应的实数分别为，则下列结论不正确的是（）A、B、C、D、【答案】D29．（2010云南红河哈尼族彝族自治州）下列计算正确的是A．（-1）-1=1B.（-3）2=-6C.π0=1D.（-2）6÷（-2）3=（-2）2【答案】C30．（2010云南楚雄）下列计算正确的是（）A．a2·a3＝a6B．÷＝C．（）－2＝－2D．（－a3）2＝－a6【答案】B31.（2010湖北随州）下列运算正确的是（）A．B．C．D．【答案】D32.（2010四川乐山）计算(－2)×3的结果是（）(A)－6(B)6(C)-5(D)5【答案】A33.（2010黑龙江哈尔滨）某年哈尔滨市一月份的平均气温为－18℃，三月份的平均气温为2℃，则三月份的平均气温比一月份的平均气温高（） （A）16℃ （B）20℃ （C）－16℃ （D）．－20℃【答案】B34.（2010福建三明）如果□则□内应填的实数是 （） A． B． C． D．【答案】B35.（2010湖北襄樊）某市2010年元旦这天的最高气温是8℃，最低气温是－2℃，则这天的最高气温比最低气温高（）A．10℃ B．－10℃ C．6℃ D．－6℃ 【答案】A36.（2010湖北孝感）的值是 （） A．1 B．—1 C．2010 D．—2010【答案】A37．（2010山东淄博）下列结论中不能由得到的是（A）（B）（C），（D）【答案】C38．（2010山东淄博）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2010次输出的结果为输出输出输入xx＋3x为偶数x为奇数(第11题)（A）6（B）3（C）（D）【答案】B39．（2010云南玉溪） A.1 B.-1 C.0D.2【答案】B40．（2010甘肃）（）A．1 B．-1C．2 D．-2【答案】A41．（2010山东荷泽）2010年元月19日，山东省气象局预报我市元月20日的最高气温是4℃，最低气温是－6℃，那么我市元月20日的最大温差是A．10℃ B．6℃ C．4℃ D．2℃【答案】A42．（2010青海西宁）计算的结果等于A. B. C.D.【答案】A43．（2010广西梧州）用0，1，2，3，4，5，6，7，8这9个数字组成若干个一位数或两位数（每个数字都只用一次），然后把所得的数相加，它们的和不可能是（）A．36B．117C．115D．153【答案】44．（2010广东深圳）观察下列算式，用你所发现的规律得出的末位数字是（）21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…A．2B．4C．6D．8【答案】B45．（2010湖北宜昌）冰箱冷冻室的温度为-6℃，此时房屋内的温度为20℃，则房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高（）。A.26℃B.14℃C.-26℃D.-14℃【答案】A46．（2010湖北宜昌）如图，数轴上A,B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（）。A.|a|>|b|B.a+b>0C.ab<0D.|b|=b【答案】C47．（2010吉林）如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（）【答案】C48．（2010广东湛江）观察下列算式：，通过观察，用你所发现的规律确定的个位数字是（）A.3B.9C.7D.1【答案】B49．（2010广东清远）计算：0－=（）A.B.－2C.－D.2【答案】C50．（2010广西百色）计算：（）A.B.1C.5D.9【答案】A二、填空题1．（2010山东烟台）计算-2sin60°+(π-1)2=_____________________。【答案】+12．（2010福建晋江）计算：【答案】3．（2010江苏无锡）一种商品原来的销售利润率是47%．现在由于进价提高了5%，而售价没变，所以该商品的销售利润率变成了 ▲ ．【注：销售利润率=（售价—进价）÷进价】【答案】40%4．（2010山东莱）已知：，，，…，观察上面的计算过程，寻找规律并计算．【答案】2105．（10．（2010江西）按照下图所示的操作步骤，若输入x的值为－2，则给出的值为．输入输入x平方乘以3输出x减去5【答案】76．（2010湖北武汉）计算：sin30＝，（－3a）＝，＝．【答案】，9a，57．（2010四川巴中）符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）f（1）=0，f(2)=1，f（3）=2，f（4）=3，……（2）……利用以上规律计算：【答案】18．（2010浙江湖州）“五.一”期间，某服装商店举行促销活动，全部商品八折销售.一件标价为10°元的运动服，打折后的售价应是元.【答案】80．9．（2010江苏常州）计算：，，，。【答案】1，2，-2，a1210．（2010湖南怀化）计算=_______．【答案】11．（2010山东滨州）计算(－2)2·(－1)0－()－1=.【答案】112．（2010湖北荆门）观察下列计算：……从计算结果中找规律，利用规律计算…。【答案】13．（2010河南）计算：=.【答案】514．（2010黑龙江哈尔滨）某种衬衫每件的标价为150元，如果每件以八折（即按标价的80%）出售，那么这种衬衫每件的实际售价应为元。【答案】12015．（2010福建三明）计算：=。【答案】-316．（2010江苏镇江）计算：—3+2=； （—3）×2=.【答案】—1，—617．（2010甘肃）观察：，…，则(n=1，2，3，…).【答案】18．（2010重庆江津）先观察下列等式：……则计算．【答案】全品中考网19．（2010重庆江津）我们定义，例如＝２×５－３×４＝10－12＝－２．若、均为整数，且满足１＜＜３，则的值是_________．【答案】20．（2010福建泉州南安）计算： ．【答案】121．（2010山东荷泽）刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（）进入其中时，会得到一个新的实数：a2＋b－1,例如把（3，－2）放入其中，就会得到32＋（－2）－1＝6．现将实数对（－2，－3）放入其中，得到实数是．【答案】022．（2010广西钦州市）根据如图所示的计算程序，若输入的值x=－1，则输出的值y=_▲_．xx为负数第9题输入x输出yy=x-5y=x2+1x为正数【答案】223．（2010广西钦州市）计算-2+3的结果是_▲_；【答案】124．（2010青海西宁）2010的相反数是；=.【答案】－2010，125．（2010鄂尔多斯）“五一”期间，某服装商店举行促销活动，全部商品八折销售，小华购买一件为140元的运动服，打折后他比按原价购买节省了元。【答案】2826．（2010广西南宁）古希腊数学家把数叫做三角数，它有一定的规律性．若把一个三角形数记为，第二个三角形数记为，第个三角形数记为，计算，，由此推算，，．【答案】100，505027．（2010云南昭通）计算：(-3)0+1=_______________．【答案】228．（2010贵州遵义）如图，在宽为30m，长为40m的矩形地面上修建两条宽都是1m的道路，余下部分种植花草，那么，种植花草的面积为m2.【答案】113129．（2010贵州遵义）小明玩一种挪动珠子的游戏，每次挪动珠子的颗数与对应所得的分数如下表：当对应所得分数为132分时，则挪动的珠子数颗。【答案】1230．（2010广东佛山）在算式1-︱-2口3︱中的口里，填入运算符号，使得算式的值最小（在符号＋，－，×，÷中选择一个）．【答案】×31．（2010辽宁沈阳）计算：。【答案】32．（2010福建省南平）计算：20=_______.【答案】:133．（2010贵州铜仁）定义运算“@”的运算法则为：x@y＝xy－1，则(2@3)@4＝____．【答案】1934．（2010广东湛江）计算：（2010-π）0－1＝.【答案】：0.35．（2010湖南娄底）计算：(－2010)0+|－1|=_________【答案】2全品中考网36．（2010内蒙赤峰）北京市从2010年7月1日起开始上调最低工资标准，由原来的每月800元上调至960元，则这次上调的百分比是____________．【答案】20%37.（2010内蒙赤峰）观察式子：……．由此计算：…_____________.【答案】三、解答题1．(2010江苏苏州)计算：．【答案】2．（2010江苏南通）（1）【答案】解：原式=16+1-8-5=4.3．（2010江苏盐城）（1）【答案】（1）解：原式=3+3-eq\f(\r(3),2)……………………（3分）=6-eq\f(\r(3),2)………………（4分）4．（2010山东济宁）计算：【答案】解：原式 4分 5分5．（2010山东济宁）观察下面的变形规律：＝1－；＝－；＝－；……解答下面的问题：（1）若n为正整数，请你猜想＝；（2）证明你猜想的结论；（3）求和：＋＋＋…＋.【答案】（1） 1分（2）证明：－＝－＝＝. 3分（3）原式＝1－＋－＋－＋…＋－＝. 5分6．（2010四川凉山）计算：。【答案】7．（2010四川眉山）计算：【答案】解：原式=……（4分）=………………（6分）8．（2010浙江嘉兴）（1）计算：； 【答案】（1）．…4分9．（2010浙江绍兴）（1）计算:||;【答案】解：(1)原式＝2+1-3+1＝1．10．（2010浙江省温州）(本题l0分)(1)计算：．【答案】11．（2010浙江台州市）（1）计算：；【答案】（1）解：原式=2+1+1=412．（2010浙江义乌）（1）计算：°【答案】解：（1）原式=1+2－1=213．（2010重庆）计算：．【答案】解：原式．14．（2010重庆市潼南县）(6分)计算：(－3.14)0－|－3|＋－(－1)2010.【答案】解：原式=1-3+2-1----------------------------5分=-1------------------------------------6分15．（2010福建德化）(1)（5分）计算：|－2|－(2－eq\r(3))0＋；【答案】解：原式==516．（2010福建晋江）（8分）计算：.【答案】解：原式17．（2010湖南长沙）计算【答案】解：18．（2010江苏宿迁）（本题满分8分）计算：．【答案】解：原式=5-3+3-1=419．（2010浙江金华）(本题6分)计算：°．【答案】解：原式﹦1＋－﹦1＋．20．（2010四川南充）计算：

．【答案】解：原式＝

＝

＝1．21．（2010山东济南）计算：－4cos30°-3+()0【答案】原式=2-4×-3+1=-122．（2010浙江衢州）计算：．【答案】解：原式= =323．（2010江苏泰州）计算：(1)；【答案】原式===．24．（2010福建福州）计算：|－3|＋(－1)0－eq\r(,9)【答案】原式＝3＋1－3＝125．（2010江苏无锡）（1） 【答案】原式=9—1+2=1026．（2010湖南邵阳）计算：－5×＋【答案】－5×＋＝3－1＋2＝4．27．（2010年上海）计算：．【答案】解：==3．28．（2010安徽芜湖）（1）计算：(1)2010×(EQ\F(1,2))－3＋(sin58°－EQ\F(π,2))0＋|eq\r(3)－4cos600|【答案】（1）解：原式=1×8+1+|eq\r(3)-2|=8+1+2-eq\r(3)=11-eq\r(3)29．（2010甘肃兰州）（本小题满分4分）—+【答案】（本题满分10分）（1）（本小题满分4分）解：原式=……………2分=………3分=5…………4分30．（2010重庆綦江县）计算：．【答案】原式＝2－1＋2－8＝－531.（2010四川宜宾）（1）计算：(eq\r(\s\do1(),2010)+1)0+(–eq\f(1,3))–1–eq\b\bc\|(eq\r(\s\do1(),2)–2)–2sin45°【答案】(eq\r(\s\do1(),2010)+1)0+(–eq\f(1,3))–1–eq\b\bc\|(eq\r(\s\do1(),2)–2)–2sin45°＝1+（－3）＋－2－＝－4．32.（2010江苏连云港）（本题满分8分）计算：（1）(－2)2＋3×(－2)－(EQ\F(1,4))－2；【答案】（1）原式=4+（-6）-4=-633.（2010广东珠海）计算：【答案】解：原式=34.（2010四川巴中）计算：【答案】原式=35．（2010浙江湖州）计算：．.【答案】原式＝4＋1－1＝4．36.（2010江苏常州）计算（1）【答案】37.（2010江苏淮安）(1)计算：；【答案】（1）原式=3+1-3=1.38.（2010湖南株洲）（1）计算：【答案】原式=40.（2010四川成都）计算：．【答案】（1）解：原式==341.（2010广东中山）计算：．【答案】解：原式==442．（2010广东中山）阅读下列材料：，，，由以上三个等式相加，可得读完以上材料，请你计算下列各题：（1）（写出过程）；（2）=；（3）=．【答案】解：（1）=++…+==440．（2）（3）=++…+==126043.（2010湖南常德）如图3，一个数表有7行7列，设表示第i行第j列上的数(其中i=1,2,3,…,7,j=1,2,3,…,7).例如：第5行第3列上的数.则（1）=；（2）此数表中的四个数满足=.123432112343212345432345654345676545678765678987678910987图3【答案】（1）0（2）044.（2010湖南常德）计算:【答案】解:原式= 1-8+3+2 =-2 45.（2010湖南郴州）计算：.【答案】解：原式＝2+2+12=246.（2010湖北荆州）计算：【答案】解：原式===47.（2010江苏扬州）（1）计算：(－1)2＋tan60°－(π＋2010)0【答案】（1）原式==48.（2010湖北恩施自治州）计算：2+-【答案】解:原式=2+1+1-1=349.（2010北京）计算：（|－4|－tan60°【答案】解：原式=3－1+4－=2+3．50.（2010江苏徐州）(1)；【答案】解原式=1-2+3=251.（2010云南昆明）计算：【答案】解：原式==52.（2010四川内江）已知a＝(EQ\f(1,3))－1，b＝2cos45°＋1,c＝(2010－π)0，d＝｜1－EQ\r(,2)｜.（1）请化简这四个数；（2）根据化简结果，列式表示这四个数中“有理数的和”与“无理数的积”的差，然后计算结果.【答案】解：（1）a＝(EQ\f(1,3))－1＝3，b＝2cos45°＋1＝2×EQ\f(EQ\r(,2),2)＋1＝EQ\r(,2)＋1,c＝(2010－π)0＝1，d＝｜1－EQ\r(,2)｜＝EQ\r(,2)－1 4分（2）∵a，c为有理数，b，d为无理数， 5分∴a＋c－bd＝3＋1－(EQ\r(,2)＋1)(EQ\r(,2)－1) 6分＝4－(2－1)＝3. 7分53．（2010四川内江）已知非负数a，b，c满足条件a＋b＝7，c－a＝5，设S＝a＋b＋c的最大值为m，最小值为n，则m－n＝.【答案】754．（2010广东东莞）计算：．【答案】原式＝2＋2－2×＋1＝4－1＋1＝455．（2010广东东莞）阅读下列材料：1×2＝（1×2×3－0×1×2），2×3＝（2×3×4－1×2×3），3×4＝（3×4×5－2×3×4），由以上三个等式相加，可得1×2＋2×3＋3×4＝×3×4×5＝20．读完以上材料，请你计算下各题：⑴1×2＋2×3＋3×4＋…＋10×11（写出过程）；⑵1×2＋2×3＋3×4＋…＋n×（n＋1）＝；⑶1×2×3＋2×3×4＋3×4×5＋…＋7×8×9＝．【答案】⑴1×2＋2×3＋3×4＋…＋10×11＝×（1×2×3－0×1×2＋2×3×4－1×2×3…＋10×11×12－9×10×11）＝×10×11×12＝440⑵1×2＋2×3＋3×4＋…＋n×（n＋1）＝×[1×2×3－0×1×2＋2×3×4－1×2×3＋…＋]＝⑶1×2×3＋2×3×4＋3×4×5＋…＋7×8×9＝×[1×2×3×4－0×1×2×3×4＋2×3×4×5－1×2×3×4＋…＋7×8×9×10－6×7×8×9]＝×7×8×9×10＝1260全品中考网56．（2010四川绵阳）（1）计算：（－2010）0+（sin60）－1－︱tan30－︱+．【答案】（1）原式=1++2=3+=3+=3．57．（2010江苏镇江）（1） 【答案】原式=858．（2010广东汕头）计算：．【答案】原式．59．（2010广东汕头）阅读下列材料：1×2＝(1×2×3－0×1×2)，2×3＝(2×3×4－1×2×3)，3×4＝(3×4×5－2×3×4)，由以上三个等式相加，可得1×2＋2×3＋3×4＝×3×4×5＝20．读完以上材料，请你计算下列各题：1×2＋2×3＋3×4＋···＋10×11（写出过程）；1×2＋2×3＋3×4＋···＋n×(n＋1)＝_________；1×2×3＋2×3×4＋3×4×5＋···＋7×8×9＝_________．【答案】解：（1）∵1×2＝(1×2×3－0×1×2)，2×3＝(2×3×4－1×2×3)，3×4＝(3×4×5－2×3×4)，…10×11＝(10×11×12－9×10×11)，∴1×2＋2×3＋3×4＋···＋10×11＝×10×11×12＝440．（2）．（3）1260．60．（2010四川泸州）计算：（-1）2010+-+(cos60°)-1【答案】（-1）2010+-+(cos60°)-1=1+3-4+（）-1=1+3-4+2=261．（2010湖南湘潭）计算：【答案】解：原式==162．（2010广西桂林）计算：4cos30°+【答案】解：原式=……3分=………………5分=2…………6分6．（2010湖北十堰）计算：【答案】原式=－8+5－1+2×EQ\F(1,2)=－3.63．（2010广西玉林、防城港）计