24 2点和圆、直线和圆的位置关系同步练习 人教版数学九年级上册

24.2点和圆、直线和圆的位置关系一、选择题已知⊙O的半径为3，圆心O到直线L的距离为2，则直线L与⊙O的位置关系是   A．相交 B．相切 C．相离 D．不能确定平面内一点P到⊙O上的最远的距离是6，最近的距离是2，则⊙O的半径是   A．2 B．4 C．2或4 D．8已知⊙O的半径等于3 cm，圆心O到点P的距离为5 cm，那么点P与⊙O的位置关系是 A．点P在⊙O内 B．点P在⊙O外 C．点P在⊙O上 D．无法确定下列命题中正确的是   A．三点确定一个圆 B．任何一个三角形有且仅有一个外接圆 C．任何四边形都有一个外接圆 D．等腰三角形的外心一定在它外部如图，BC为⊙O的直径，弦AD⊥BC于点E，直线l切⊙O于点C，延长OD交l于点F．若AE=2，∠ABC=22.5∘，则CF的长为 A．2 B．22 C．23 D．如图，△ABC周长为20 cm，BC=6 cm，圆O是△ABC的内切圆，圆O的切线MN与AB，CA相交于点M，N，则△AMN的周长为 A．14 cm B．8 cm C．7 cm 如图，⊙I是△ABC的内切圆，D，E，F为三个切点．若∠DEF=52∘，则∠A的度数为 A．76∘ B．68∘ C．52∘ 如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙P与x轴、y轴都相切，且经过矩形AOBC的顶点C，与BC相交于点D．若⊙P的半径为5，点A的坐标是0,8，则点D的坐标是   A．9,2 B．9,3 C．10,2 D．10,3二、填空题图中△ABC的外心坐标是．⊙O的半径为8，线段OP=5，则点P与⊙O的位置关系是．如图，在△ABC中，∠A=62∘，⊙O截△ABC三边所得的弦长相等，则∠BOC的度数是如图，AB是⊙O的直径，PA，PC分别与⊙O相切于点A，C，若∠P=60∘，PA=23，则AB如图，已知直线y=34x−3与x轴，y轴分别交于A，B两点，P是以C0,2为圆心，2为半径的圆上一动点，连接PA，PB．则如图，在平面直角坐标系xOy中，P是直线y=2上的一个动点，⊙P的半径为1，直线OQ切⊙P于点Q，则线段OQ的最小值为．三、解答题如图，一段圆弧与单位长度为1的正方形网格的交点是A，B，C．以点O为原点，建立如图所示的平面直角坐标系．(1)根据图形提供的信息，标出该圆弧所在的圆心D，并连接AD，CD．(2)请在（1）的基础上，完成下列填空：⊙D的半径为；点6,−2在⊙D（填“上”“内”或“外”）；∠ADC的度数为．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，D为BC的中点．过点D作直线AC的垂线，垂足为E，连接OD．(1)求证：∠A=∠DOB；(2)DE与⊙O有怎样的位置关系？请说明理由．如图，∠AOB=30∘，OP=8，当⊙P的半径r为何值时，⊙P与直线已知△ABC中，∠C=90∘，AC=6，BC=8．以C为圆心作(1)如果⊙C与斜边AB有且只有一个公共点，那么⊙C的半径长R的取值范围是什么？(2)如果⊙C与斜边AB有两个公共点，那么⊙C的半径长R的取值范围是什么？(3)如果⊙C与斜边AB没有公共点，那么⊙C的半径长R的取值范围是什么？如图，BD为△ABC的外接圆⊙O的直径，且∠BAE=∠C．(1)求证：AE与⊙O相切；(2)若AE∥BC，BC=27，AB=2已知PA，PB分别与⊙O相切于点A，