中考复习专题三：函数及其图像：01一次函数与反比例函数(含答案)

试卷第=page11页，总=sectionpages33页试卷第=page11页，总=sectionpages33页中考复习专题三：函数及其图像：01一次函数与反比例函数（含答案）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（题型注释）1．如图，直线与y轴的交点是（0，－3）,则当x<0时（）A.y<0 B.y<－3 C.y>0 D.y>－32．如图，点P是第二象限内的一点，且在反比例函数的图象上，PA⊥x轴于点A，△PAO的面积为3，则k的值为（）A．3B．-3C．6D．-63．（2004•青海）某游客为爬上3千米高的山顶看日出，先用1小时爬了2千米，休息0.5小时后，用1小时爬上山顶．游客爬山所用时间t与山高h间的函数关系用图形表示是（）A．B．C．D．4．已知一次函数的图象过点（3，5）与（﹣4，﹣9），则该函数的图象与y轴交点的坐标为（）A．（0，﹣1）B．（﹣1，0）C．（0，2）D．（﹣2，0）5．A，B两点在反比例函数图像上，则（）A．B．C．D．无法确定6．已知点（-4，），（2，）都在直线上，则、大小关系是A.>B.=C.<D.不能比较7．一次函数的图象交x轴于（2，0），交y轴于（0，3），当函数值大于0时，x的取值范围是（）A.x>2B.x<2C.x8．由函数y=图像得到直线y=,就是将直线y=()A、向上平移2个单位B、向右平移2个单位C、向上平移个单位D、向下平移个单位9．已知反比例函数，其图象在第二、四象限内，则k的值可为()A0B2C3D510．对于函数y=，下列结论正确的是()A.它的图象分布在二、四象限B.它的图象是轴对称图形而不是中心对称图形C.当x>0时，y的值随x的增大而增大D.当x<0时，y的值随x的增大而减小11．大明因急事在运行中的自动扶梯上行走去二楼（如图1），图2中线段OA、OB分别表示大明在运行中的自动扶梯上行走去二楼和静止站在运行中的自动扶梯上去二楼时，距自动扶梯起点的距离与时间之间的关系。下面四个图中，虚线OC能大致表示大明在停止运行（即静止）的自动扶梯上行走去二楼时，距自动扶梯起点的距离与时间关系的是（）12．在反比例函数y=的图象的任一支上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（）A．﹣1B．0C．1D．213．一次函数y=（m—1）x+m2的图象过点（0，4），且y随x的增大而增大，则m的值为（）．A．-2B．2C．1D．-2或214．已知P（x1，1)，Q（x2，2)是一个函数图象上的两个点，其中x1<x2<0，则这个函数图象可能是（）15．如图，直线与反比例函数（x>0）、（x>0）的图象分别交于B、C两点，A为y轴上任意一点，的面积为3，则的值为（）．A．2B．3C．4D．516．一列火车匀速通过一座桥（桥长大于火车长）时，火车在桥上的长度y（m）与火车进入桥的时间x（s）之间的关系用图象描述大致是（）A．B．C．D．17．若式子有意义，则一次函数y=（1﹣k）x+k﹣1的图象可能是（）A．B．C．D．18．如果∠A是锐角，则下列结论正确个数为（）个。①②sinA+cosA＞1③tanA＞sinA④cosA=sin（90o-∠A）A.1B.2C.3D.419．如图，一次函数y1=x+b与一次函数y2=kx+4的图像交于点P（1,3）,则关于x的不等式x+b＞kx+4的解集是（）A．x＞﹣2B．x＞0C．x＞1D．x＜120．如图，在直径为AB的半圆O上有一动点P从O点出发，以相同的速度沿O-A-B-O的路线运动，线段OP的长度d与运动时间t之间的函数关系用图象描述大致是（）二、填空题（题型注释）21．某练习本每个0.5元，买个练习本付费元，则与的函数关系式是__________.22．已知点A（a，2）在一次函数y=x+1的图象上，则a=．23．如图，点A是反比例函数（）的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数的图象于点B，以AB为边作ABCD，其中C、D在x轴上，则．24．如图所示，一艘海轮位于灯塔的北偏东方向，距离灯塔4海里的处，该海轮沿南偏东方向航行__________海里后，到达位于灯塔的正东方向的处.25．如图，已知直线交x轴、y轴于点A、B，⊙P的半径为1，圆心从原点出发以每秒1个单位的速度向x轴正方向移动，移动时间为t(s)，则t=s时⊙P与直线AB只有一个公共点．AABxOyP26．某通讯公司推出了①②两种收费方式，收费y1，y2（元）与通讯时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，则使不等式成立的x的取值范围是．27．如图，正方形ABCD的顶点B，C在x轴的正半轴上，反比例函数y=（k≠0）在第一象限的图象经过顶点A（m，2）和CD边上的点E（n，），过点E的直线l交x轴于点F，交y轴于点G（0，-2），则点F的坐标是28．如图，点P在双曲线上，以P为圆心的⊙P与两坐标轴都相切，点E为轴负半轴上的一点，过点P作PF⊥PE交轴于点F，若OF-OE=6，则的值是_______．29．如图，若双曲线y=与边长为5的等边△AOB的边OA，AB分别相交于C，D两点，且OC=3BD，则实数k的值为．30．（2011•衢州）在直角坐标系中，有如图所示的Rt△ABO，AB⊥x轴于点B，斜边AO=10，sin∠AOB=，反比例函数的图象经过AO的中点C，且与AB交于点D，则点D的坐标为____________．三、计算题（题型注释）31．计算：（π﹣4）0+|3﹣tan60°|﹣（）﹣2+．32．计算：33．（1）计算：（2）解方程：34．计算：35．（7分）华联超市文具部的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元.该商场为促销制定了两种优惠办法：①买一支毛笔就赠送一本书法练习本;②按购买金额打9折付款.某校欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本x（x≥10）本.比较购买同样多的书法练习本时，按哪种优惠办法付款更省钱;36．如图，正比例函数y=2x的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A（m，2），一次函数图象经过点B（-2，-1），与y轴的交点为C，与x轴的交点为D．（1）求一次函数解析式；（2）求C点的坐标；（3）求△AOD的面积．37．在直角坐标系中画出双曲线y=．38．某工厂计划生产A，B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：A种产品B种产品成本（万元/件）25利润（万元/件）13（1）若工厂计划获利14万元，问A，B两种产品应分别生产多少件？（2）若工厂计划投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？（3）在（2）的条件下，哪种生产方案获利最大？并求出最大利润．39．（8分）如图，已知点A、P在反比例函数（）的图象上，点B、Q在直线的图象上，点B的纵坐标为﹣1，AB⊥x轴，且，若P、Q两点关于y轴对称，设点P的坐标为（m，n）．（1）求点A的坐标和k的值；（2）求的值．40．写出同时具备下列两个条件的一次函数关系式．（写出一个即可）（1）y随x的增大而减小；（2）图象经过点（1，﹣2）．四、解答题（题型注释）41．（6分）已知反比例函数，当时，．求：（1）关于的函数解析式；（2）当时，自变量的取值范围．42．如图，为测量一座山峰的高度，将此山的某侧山坡划分为和两段，每一段山坡近似是“直”的，测得坡长米，米，坡角，.（1）求段山坡的高度；（2）求山峰的高度.（，结果精确到米）43．凯里市某大型酒店有包房100间，在每天晚餐营业时间，每间包房收包房费100元时，包房便可全部租出；若每间包房收费提高20元，则减少10间包房租出，若每间包房收费再提高20元，则再减少10间包房租出，以每次提高20元的这种方法变化下去.（1）设每间包房收费提高x（元），则每间包房的收入为y1（元），但会减少y2间包房租出，请分别写出y1、y2与x之间的函数关系式.（2）为了投资少而利润大，每间包房提高x（元）后，设酒店老板每天晚餐包房总收入为y（元），请写出y与x之间的函数关系式，求出每间包房每天晚餐应提高多少元可获得最大包房费收入，并说明理由.44．（8分）如图，在靠墙（墙长为18m）的地方围建一个矩形的养鸡场，另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆总长为35m，求鸡场的长y（m）与宽x（m）的函数关系式，并求自变量的取值范围。45．如图，已知一次函数的图象与轴，轴分别相交于A，B两点，点C在AB上以每秒1个单位的速度从点B向点A运动，同时点D在线段AO上以同样的速度从点A向点O运动，运动时间用（单位：秒）表示．（1）求AB的长；（2）当为何值时，△ACD与△ABO相似？并直接写出此时点C的坐标．46．（10分）（1）某水果批发商，批发苹果不少于80kg时，批发价为2.5元/kg，小张携现金2500元到这个市场采购苹果，并以批发价买进，设购买的苹果为xkg，小张付款后还剩余现金y元，写出y与x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围．（2）在直角坐标系中，直接画出函数y=|x+1|的图象．47．某工厂生产A、B两种产品共50件，其生产成本与利润如下表：A种产品B种产品成本（万元／件）0.60.9利润（万元／件）0.20.4若该工厂计划投入资金不超过40万元，且希望获利超过16万元，问工厂有哪几种生产方案？哪种生产方案获利润最大？最大利润是多少？48．如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象相交于A（2，3），B（﹣3，n）两点．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据所给条件，请直接写出不等式kx+b＞的解集；（3）过点B作BC⊥x轴，垂足为C，求S△ABC．49．已知，如图，在平面直角坐标系内，点A的坐标为（0，24），经过原点的直线l1与经过点A的直线l2相交于点B，点B坐标为（18，6）.(1)求直线l1，l2的表达式；(2)点C为线段OB上一动点（点C不与点O，B重合），作CD∥y轴交直线l2于点D，过点C，D分别向y轴作垂线，垂足分别为F，E，得到矩形CDEF.①设点C的纵坐标为a，求点D的坐标（用含a的代数式表示）；②若矩形CDEF的面积为60，请直接写出此时点C的坐标．五、判断题（题型注释）本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第=page11页，总=sectionpages22页答案第=page11页，总=sectionpages22页参考答案1．D【解析】试题分析：由题意可知，该直线表示恒过（0，－3）的一次函数，x<0时，直线过第二、三、四象限，y随x的增大而减小，因为x=0时，y=-3，所以x<0时，y>－3，故选D。考点：一次函数的图像点评：一次函数是中学数学很重要的知识点，通式是，时，函数y随x的增大而增大，时，y随x的增大而减小，本题考查了的情况下，函数的图像变化。2．D．【解析】试题分析：由题意知：△PAO的面积=，所以，即．又反比例函数是第二象限的图象，，所以，故选D．考点：反比例函数系数k的几何意义．3．D【解析】试题分析：根据题意，第1小时高度上升至2千米，1到1.5小时，高度不变，应为平行于t轴的线段，1.5小时之后1小时到达山顶，时间为2.5小时，高度为3千米．所以图象应是三条线段，结合图象选取即可．解：根据题意，先用1小时爬了2千米，是经过（0，0）到（1，2）的线段，休息0.5小时，高度不变，是平行于t轴的线段，用1小时爬上山顶，是经过（1.5，2）（2.5，3）的线段．只有D选项符合．故选D．考点：函数的图象．4．A．【解析】试题分析：设一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0），由已知得：，解得：，∴一次函数的解析式为y=2x-1，当x=0时，y=-1，∴该函数图象与y轴交点的坐标为（0，-1）．故选A．考点：一次函数图象上点的坐标特征．5．C．【解析】试题分析：分别把A，B代入可得，，所以，故答案选C．考点：反比例函数图象上点的坐标的特征．6．A【解析】∵直线y=-x+2中，k=-＜0，

∴此函数是减函数，即y随x的增大而减小，

∵x1＜x2，

∴y1＞y2．

故选A7．B【解析】由于一次函数的图象交x轴于（2，0），交y轴于（0，3），所以一次函数的关系式为y=x+3，当函数值大于0时，即x+38．C【解析】分析：把新直线解析式整理得：y=+，比例系数不变，只常数项改变，那么是进行了上下平移．原来直线解析式的常数项是0，从0到，是向上平移个单位．解答：解：新直线解析式为：y=+，

∵原直线解析式为y=x，

∴是向上平移个单位得到的，

故选C．点评：用到的知识点为：两个直线解析式的比例系数相同，这两条直线平行，可通过上下平移得到；上下平移直线解析式，看常数项是如何平移的即可，上加，下减．9．A【解析】反比例函数，其图象在第二、四象限内，则，得选项中只有A符合，所以选A10．D【解析】试题分析：对于反比例函数y=，它的图像分布在一、三象限；它的图像是轴对称图形也是中心对称图形；当x>0时，y随着x的增大而减小；当x<0时，y随着x的增大而减小.考点：反比例函数的性质11．B【解析】试题分析：根据题意，选项B符合题意考点：函数图像的应用12．D【解析】试题分析：∵在反比例函数y=的图象的任一支上，y都随x的增大而增大，∴1﹣k＜0，解得：k＞1．故选D．考点：反比例函数的性质13．B．【解析】试题分析：把（0，4）代入解析式得，，解得m=，因为y随x的增大而增大，所以m-1＞0，所以m=-2舍去，只取m=2．故选：B．考点：待定系数法求一次函数解析式；一次函数的性质．14．A【解析】试题分析：由已知可知点P、Q在第二象限，故排除B、C，又x1<x2<0，1<2，故排除D，故选A．考点：1．坐标与函数图象的关系；2．数形结合．15．D．【解析】试题分析：由题意可知点B（t，），点C（t，）所以BC=+，点A到BC的距离为t，则△ABC的面积为=3，解得k=5．故选：D．考点：反比例函数图象上点的坐标特征；三角形的面积．16．A【解析】试题解析：根据题意可知火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系具体可描述为：当火车开始进入时y逐渐变大，火车完全进入后一段时间内y不变，当火车开始出来时y逐渐变小，故反映到图象上应选A．故选A．考点：函数的图象．17．C．【解析】试题分析：∵式子有意义，∴，解得k＞1，∴1﹣k＜0，k﹣1＞0，∴一次函数y=（1﹣k）x+k﹣1的图象过一、二、四象限．故选C．考点：一次函数的图象；零指数幂；二次根式有意义的条件．18．C【解析】试题分析：如图，根据正弦函数的定义可知，,所以,故①错误由三角形的三边关系可知，BC+AB>AC,所以，故②正确,因为斜边AC>AB,所以tanA>sinA,故③正确,,所以cosA=,故④正确故选C考点：锐角三角函数的定义点评：正确理解三角函数的定义是本题的关键19．C【解析】试题分析：根据图象可得：不等式的解集为：x＞1．考点：函数与不等式20．B【解析】试题分析：当点P在OA上运动时OP的长度逐渐增大；当点P在弧AB上运动时，OP的长度始终等于圆的半径；当点P在BO上运动时，OP的长度逐渐减小．考点：函数图象的实际应用．21．【解析】试题分析：根据等量关系：总价=单价×数量，即可得到结果.由题意得与的函数关系式是.考点：根据实际问题列函数关系式点评：解题的关键是读懂题意，找到等量关系，正确列出函数关系式.22．1【解析】试题分析：直接把点A（a，2）代入一次函数y=x+1，求出a的值即可．解：∵点A（a，2）在一次函数y=x+1的图象上，∴2=a+1，解得a=1．故答案为：1．考点：一次函数图象上点的坐标特征．23．5．【解析】试题分析：设点A的纵坐标为b，所以，，解得，∵AB∥x轴，∴点B的纵坐标为，解得，∴AB==，∴=．故答案为：5．考点：反比例函数系数k的几何意义．24．4.【解析】试题分析：如图，作AM⊥PB于M，由题意可得∠PAM=∠BAM=30°，AP=4，可求得PM=2，又因AM⊥PB，得∠PAM=∠BAM，所以PM=BM=2，即PB=4,所以该海轮沿南偏东方向航行4海里后，到达位于灯塔的正东方向的处.考点：方位角；解直角三角形的应用.25．s或【解析】解：当移动到直线与圆P相切的时候，则⊙P与直线AB只有一个公共点．而此时，圆心到直线的距离等于圆的半径即可，设圆心为（a，0）利用点到直线的距离公式可以知道26．x＞300【解析】试题分析：将(500，80)代入y=kx+30可得：500k+30=80，解得：k=0.1，则y=0.1x+30，根据题意可得：0.1x+30＜x，解得：x＞300.考点：一次函数的实际应用27．（，0）．【解析】试题分析：由A（m，2）得到正方形的边长为2，则BC=2，所以n=2+m，根据反比例函数图象上点的坐标特征得到k=2•m=（2+m），解得m=1，则E点坐标为（3，），然后利用待定系数法确定直线GF的解析式为y=x-2，再求y=0时对应自变量的值，从而得到点F的坐标．试题解析：∵正方形的顶点A（m，2），∴正方形的边长为2，∴BC=2，而点E（n，），∴n=2+m，即E点坐标为（2+m，），∴k=2•m=（2+m），解得m=1，∴E点坐标为（3，），设直线GF的解析式为y=ax+b，把E（3，），G（0，-2）代入得，解得∴直线GF的解析式为y=x-2，当y=0时，x-2=0，解得x=，∴点F的坐标为（，0）．考点：反比例函数与一次函数的交点问题．28．9.【解析】试题解析：如图，过P点作x轴、y轴的垂线，垂足为A、B，∵⊙P与两坐标轴都相切，∴PA=PB，四边形OAPB为正方形，∵∠APB=∠EPF=90°，∴∠BPE=∠APF，∴Rt△BPE≌Rt△APF，∴BE=AF，∵OF-OE=6，∴（OA+AF）-（BE-OB）=6，即2OA=6，解得OA=3，∴k=OA×PA=3×3=9．考点：反比例函数综合题．29．．【解析】试题分析：过点C作CE⊥x轴于点E，过点D作DF⊥x轴于点F，设OC=3x，则BD=x，分别表示出点C、点D的坐标，代入函数解析式求出k，继而可建立方程，解出x的值后即可得出k的值．试题解析：过点C作CE⊥x轴于点E，过点D作DF⊥x轴于点F，设OC=3x，则BD=x，在Rt△OCE中，∠COE=60°，则OE=x，CE=x，则点C坐标为（x，x），在Rt△BDF中，BD=x，∠DBF=60°，则BF=x，DF=x，则点D的坐标为（5-x，x），将点C的坐标代入反比例函数解析式可得：k=x2，将点D的坐标代入反比例函数解析式可得：k=，则x2=，解得：x1=1，x2=0（舍去），故k=×12=．考点：1．反比例函数图象上点的坐标特征；2．等边三角形的性质．30．（8，）【解析】∵斜边AO=10，sin∠AOB=，∴sin∠AOB===，∴AB=6，∴OB==8，∴A点坐标为（8，6），而C点为OA的中点，∴C点坐标为（4，3），又∵反比例函数的图象经过点C，∴k=4×3=12，即反比例函数的解析式为y=，∵D点在反比例函数的图象上，且它的横坐标为8，∴当x=8，y==，所以D点坐标为（8，）．故答案为（8，）．31．2．【解析】试题分析：先根据零指数幂的性质以及绝对值的性质和特殊角的三角函数值、负整数指数幂的性质、二次根式的性质分别化简后合并即可求出答案．试题解析：原式=1+3﹣﹣4+3，=2．考点：实数的运算.32．-8.【解析】试题分析：先分别计算绝对值、负整数指数幂、特殊角三角函数值、零次幂，然后再进行加减运算.试题解析：原式===-8.考点：实数的混合运算.33．（1）4－；（2）=－3，=1．【解析】试题分析：（1）根据实数的计算方法进行计算；（2）利用平方差公式进行计算．试题解析：（1）解：原式=2+2－=4－（2）=0（x－3+2x）（x－3－2x）=0解得：=－3，=1．考点：实数的计算、一元二次方程的解法．34．+2【解析】试题分析：先将各式化简计算，然后合并同类二次根式．试题解析：解：原式=2-1-+33分=+26分考点：实数的计算．35．当购买书法练习本大于50本时，第二种办法省钱，当购买书法练习本小于50本时，第一种办法省钱，当购买书法练习本等于50本时，两种办法相同。【解析】试题分析：解：设第一种办法需y1元，第二种办法需y2元y1=250+5（x-10）=5x+200y2=0.9(250+5x)=4.5x+225当5x+200＞4.5x+225时X＞50当5x+200＜4.5x+225时X＜50当5x+200=4.5x+225时X=50∴当购买书法练习本大于50本时，第二种办法省钱，当购买书法练习本小于50本时，第一种办法省钱，当购买书法练习本等于50本时，两种办法相同。考点：一次函数的应用点评：本题难度中等，主要考查学生运用一次函数解决实际问题的能力。36．（1）一次函数解析式是y=x+1；（2）点C（0，1）；（3）1．【解析】试题分析：（1）首先根据正比例函数解析式求得m的值，再进一步运用待定系数法求得一次函数的解析式；（2）根据（1）中的解析式，令x=0求得点C的坐标；（3）根据（1）中的解析式，令y=0求得点D的坐标，从而求得三角形的面积．试题解析：（1）∵正比例函数y=2x的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A（m，2），∴2m=2，m=1．把（1，2）和（-2，-1）代入y=kx+b，得，解得，则一次函数解析式是y=x+1；（2）令x=0，则y=1，即点C（0，1）；（3）令y=0，则x=-1．则△AOD的面积=×1×2=1．考点：两条直线相交或平行问题．37．作图见解析.【解析】试题分析：用描点法画反比例函数的图象，步骤：列表描点连线．试题解析：列表如下：x-1-12-2y4-42-21-1函数图象如下：．考点：反比例函数的图象．38．（1）应生产A种产品8件，B种产品2件；（2）6种方案；（3）.【解析】试题分析：（1）设生产A种产品x件，则生产B种产品有（10-x）件，根据计划获利14万元，即两种产品共获利14万元，即可列方程求解；（2）根据计划投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，这两个不等关系即可列出不等式组，求得x的范围，再根据x是非负整数，确定x的值，x的值的个数就是方案的个数；（3）得出利润y与A产品数量x的函数关系式，根据增减性可得，B产品生产越多，获利越大，因而B取最大值时，获利最大，据此即可求解．试题解析：（1）设生产A种产品x件，则生产B种产品（10-x）件，于是有x+3（10-x）=14，解得：x=8，则10-x=10-8=2（件）所以应生产A种产品8件，B种产品2件；（2）设应生产A种产品x件，则生产B种产品有（10-x）件，由题意有：，解得：2≤x＜8；所以可以采用的方案有：，，，，，，共6种方案；（3）设总利润为y万元，生产A种产品x件，则生产B种产品（10-x）件，则利润y=x+3（10-x）=-2x+30，则y随x的增大而减小，即可得，A产品生产越少，获利越大，所以当时可获得最大利润，其最大利润为2×1+8×3=26万元．考点：1.一次函数的应用；2.一元一次方程的应用；3.一元一次不等式组的应用．39．（1）A（2，﹣5），k=﹣10；（2）．【解析】试题分析：（1）由点B在直线的图象上，点B的纵坐标为﹣1，可求出B（2，﹣1）．由AB⊥x轴可设点A的坐标为（2，t），利用S△OAB=4可求出t=﹣5，得到点A的坐标为（2，﹣5）；将点A的坐标代入，即可求出k的值；（2）根据关于y轴对称的点的坐标特征得到Q（﹣m，n），由点P（m，n）在反比例函数的图象上，点Q在直线的图象上，得出mn=﹣10，m+n=﹣3，再将变形为，代入计算即可．试题解析：（1）∵点B在直线的图象上，点B的纵坐标为﹣1，∴当y=﹣1时，x﹣3=﹣1，解得x=2，∴B（2，﹣1）．设点A的坐标为（2，t），则t＜﹣1，AB=﹣1﹣t．∵，∴，解得t=﹣5，∴点A的坐标为（2，﹣5）．∵点A在反比例函数（）的图象上，∴k=xy=2×（-5）=﹣10；（2）∵P、Q两点关于y轴对称，点P的坐标为（m，n），∴Q（﹣m，n），∵点P在反比例函数的图象上，点Q在直线的图象上，∴，n=﹣m﹣3，∴mn=﹣10，m+n=﹣3，∴====．考点：1．反比例函数与一次函数的交点问题；2．综合题．40．y=－x－1【解析】试题分析：当y随着x的增大而减小时，则k＜0，则本题我们可以设一次函数的解析式为：y=－x+b，然后将点（1，－2）代入求出b的值．考点：函数图象的性质41．（1）反比例函数的解析式为；(2)x<-或x>0.【解析】试题分析：解：（1）把x=-2,y=代入得k=-3，即（2）由（1）知，图像经过二、四象限，y随着x的增长而增长，当x=2时，y=-，故y<2时，x<-或x>0考点：反比例函数的图像与性质点评：用待定系数法求函数解析式，即代入已知点的坐标求出函数，再确定函数图像，通过观察图像，得出相关值的取值范围。42．（1）400;（2）541.【解析】试题分析：（1）作BM⊥AF于点M，在Rt△AMB中，根据三角函数求得BM的长，即可求得山坡的高度的长；（2）在Rt△BEC中，根据三角函数求得CE的长，根据即可求得山峰的高度的长.试题解析：（1）（2）答：段山坡高度为400米，山峰的高度约为541米.考点：解直角三角形的应用.43．（1）（2）每间包房每天晚餐应提高60元课获得最大包房费收入。【解析】（1）：根据题意=（2）根据题意：y==为20的倍数，为40或60时y有最大值为11200元。要投资少的值为60元。44．y=-2x+35（8.5≤x＜17.5）【解析】考点：函数关系式；函数自变量的取值范围．分析：根据长方形的面积公式和围成的长方形仅有三边，找到函数关系解答即可．解：（1）根据题意得：鸡场的长y（m）与宽x（m）有y+2x=35，即y=-2x+35；（2）题中有18≥y＞0，∴-2x+35≤18，∴x≥8.5，又y＞x，∴-2x+35＞x，解得x＜17.5，则自变量的取值范围为8.5≤x＜17.5；故答案为：（1）y=-2x+35；（2）8.5≤x＜17.5．45．略【解析】46．（1）y=2500﹣2.5x（80≤x≤1000）；（2）见解析【解析】试题分析：（1）利用已知批发价为每千克2.5元，小王携带现金2500元到这个市场采购苹果，求出解析式，又因为批发苹果不少于80千克时，批发价为每千克2.5元，所以x≥80kg．（2）画分段函数的图象，当x≥﹣1时，y=x+1；当x＜﹣1时，y=﹣x﹣1；根据一次函数图象画图即可．试题解析：（1）由已知批发价为每千克2.5元，小王携带现金2500元到这个市场采购苹果得y与x的函数关系式：y=2500﹣2.5x，∵批发苹果不少于80千克时，批发价为每千克2.5元，∴x≥80kg，∴至多可以买2500÷2.5=1000kg．故自变量x的取值范围：80≤x≤1000；综上所述，y与x之间的函数关系式为：y=2500﹣2.5x（80≤x≤1000）；（2）当x≥﹣1时，y=x+1；当x＜﹣1时，y=﹣x﹣1；函数图象如下图：考点：一次函数的应用．47．解：设生产A种产品x件，则B种产品为50－x件，根据题意有：不等式组的解集为：。∵x为整数，∴x=17或18或19。生产方案如下：①生产A种产品17件，生产B种产品33件；②生产A种产品18件，生产B种产品32件；③生产A种产品19件，生产B种产品31件。