吉林省公主岭市范家屯镇第一中学2020-2021学年高二期末两校联考数学试卷

数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。考试结束后，将答题卡交回。注意事项：1、答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2、选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。3、请按照题号顺序在各题目的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4、作图可先使用铅笔画出，确定后必须使用黑色字迹的签字笔描黑。5、保持卡面清洁，不得折叠，不得弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。第Ⅰ卷（选择题）选择题（每小题5分，共60分）1．执行如图所示的程序框图，若输人x的值为1，则输出y的值为（）A．2 B．7 C．8 D．1282．命题“存在，使得”的否定是（）A．对任意，都有 B．不存在，使得C．存在，使得 D．对任意，都有3．集合，若“”是“”的充分不必要条件，则可以是（）A． B． C．D．4．抛物线的焦点到准线的距离是（）A．2 B．1 C． D．5．双曲线的虚轴长为（）A． B． C． D．6．下面程序输出结果是（）A．1，1 B．2，1 C．1，2 D．2，27．从一群玩游戏的小孩子中随机抽取20人，一个分一个苹果，让他们返回继续游戏，过了一会儿，再从中抽取人，发现其中有个小孩曾分过苹果，估计参加游戏的小孩人数为（）A． B． C． D．无法计算8．若焦点在y轴上的椭圆的离心率为，则m的值为（）A．3 B．4 C． D．69．如图，一颗豆子随机扔到桌面上，假设豆子不落在线上，则它落在阴影区域的概率为（）A． B． C． D．10、“已知对数函数（且）是增函数，因为是对数函数，所以为增函数”，在以上三段论的推理中（）A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．结论错误11．椭圆()的左焦点到过顶点，的直线的距离等于，则该椭圆的离心率（）A． B． C． D．12、抛物线()上有一点M，它的横坐标是3，它到焦点的距离是5，则此抛物线的方程为（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（每小题5分，共20分）13、已知双曲线的方程为，则焦点到渐近线的距离为_________.14．已知椭圆上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，到另一焦点距离为7，则m等于__________.15．若m是2和8的等比中项，则椭圆+=1的离心率_______.16．动点到点的距离比它到直线的距离大1，则动点的轨迹方程为_________.三、解答题（17题10分，1822题12分），：关于的方程有实数根.若为真命题，求实数的取值范围；若为真命题，为真命题，求实数a的取值范围.18．某中学要从高一年级甲、乙两个班级中选择一个班参加市电视台组织的“环保知识竞赛”.该校对甲、乙两班的参赛选手（每班7人）进行了一次环境知识测试，他们取得的成绩的茎叶图如图所示，其中甲班学生的平均分是85分，乙班学生成绩的中位数是85.（1）求的值；（2）根据茎叶图，求甲、乙两班同学成绩的方差的大小，并从统计学角度分析，该校应选择甲班还是乙班参赛.19．已知双曲线的焦点为,且离心率为2；（1）求双曲线的标准方程；（2）若经过点的直线交双曲线于两点，且为的中点，求直线的方程．20．已知抛物线的顶点为，焦点坐标为．（1）求抛物线方程；（2）过点且斜率为1的直线与抛物线交于，两点，求线段的值．21．为研究某植物园中某类植物的高度，随机抽取了高度在（单位：）的50株植物，得到其高度的频率分布直方图（如图所示）.（1）求的值；（2）若园内有该植物1000株，试根据直方图信息估计高度在的植物数量.22．设点是椭圆上一动点，椭圆的长轴长为，离心率为.(1)求椭圆的方程；（2）求点到直线距离的最大值.答案答案.CABDCBCCDABA114、2515、QUOTE16、17、（1）（QUOTEQUOTE（1）；（2）应该选择乙班参赛(1)QUOTEQUOT