利用拟压力简化为压力幅计算产能的简化形式

利用拟压力简化为压力幅计算产能的简化形式

0拟压力p由于气体的粘度、压缩系数和偏差系数是压力函数，气体流方程是非线性的。为了使气体流方程线性，al-musas嘉靖和ramey在1966年提出了压力（p）的概念。用拟压力二项式产能方程计算气井产能,虽然结果精度高,但是计算过程繁琐,实际应用中通常将拟压力简化为压力平方求解产能,然而,这样笼统的将拟压力简化为压力平方计算气井产能,存在不合理性。由拟压力的计算可知:在低压区μI是一个常数,拟压力可简化为压力平方形式。在高压区P/μZ是一个常数,拟压力可简化为压力形式。因此,计算具体气藏产能时应通过拟压力与压力的关系,确定出不同压力区间拟压力的不同简化形式,采用不同的产能方程,以此提高计算精度。1压力值的计算步骤真实气体拟压力定义为:ψ(P)=∫pp02PμZdp(1)ψ(Ρ)=∫p0p2ΡμΖdp(1)用拟压力表示的气体二项式产能方程为:ψ(Pe)-ψ(Pwf)=Aq+Bq2(2)计算拟压力的数值积分可采用“梯形法”:ψ(P)=∫pp02PμZdp=∑j=1n12[[2PμZ]j+[2PμZ]j−1](Pj−Pj−1)(3)ψ(Ρ)=∫p0p2ΡμΖdp=∑j=1n12[[2ΡμΖ]j+[2ΡμΖ]j-1](Ρj-Ρj-1)(3)计算步骤如下:(1)提供一系列的压力值,并令各压力之间的差值一定;(2)由PVT分析资料提供对应压力的气体粘度和压缩因子,或者由经验公式计算;(3)计算各对应点的2PμZ2ΡμΖ值;(4)计算2PμZ2ΡμΖ的平均值(用2P¯¯¯μZ2Ρ¯μΖ表示),计算方法是与P值对应2PμZ2ΡμΖ的和前一项的2PμZ2ΡμΖ相加除以2;(5)计算压力差ΔP;(6)计算各对应压力点的2P¯¯¯μZ×ΔP2Ρ¯μΖ×ΔΡ值;(7)计算各对应压力点的拟压力值,即将该压力点及其以上各压力点的2P¯¯¯μZ×ΔP2Ρ¯μΖ×ΔΡ值累加。从上面的计算过程可知拟压力的计算相当繁琐,矿场应用时通常根据μZ与P的关系将拟压力简化为不同形式。·低压区μZ是一个常数,拟压力可简化为压力平方形式,对应的气体产能方程为:Pe2-Pwf2=Aq+Bq2(4)·高压区P/μZ是一个常数,拟压力可简化为压力形式,对应的气体产能方程为:Pe-Pwf=Aq+Bq2(5)2压力和拟压力的线性关系和对比结果锦州气田是一个异常高压气藏,原始地层压力34MPa,压力系数1.5。经过16年的生产,气田已转为正常压力系统,目前地层压力约21MPa,且多年生产积累了丰富的产能测试资料。利用气田PVT资料计算了拟压力与压力的曲线关系(图1～图4),从关系曲线图知:低压区,拟压力与压力呈乘幂关系,拟压力可简化为压力的平方形式,若简化为压力形式,计算的拟压力较真实值偏小;高压区,拟压力与压力呈线性关系,拟压力可简化为压力的形式,若简化为压力平方形式,计算的拟压力较真实值偏大。因此,采用不合理的拟压力简化形式,将影响气井的产能计算结果。为对比拟压力不同简化形式对气井产能计算结果的影响,分别采用压力平方、压力和拟压力三种形式的二项式产能方程计算锦州气田两口不同压力气井的无阻流量(表1)。从对比结果可以看出:在高压区,采用压力简化形式的产能方程计算结果接近拟压力产能方程计算结果;在低压区,采用压力平方简化形式的产能方程计算结果接近拟压力产能方程计算结果。3简化计算结果(1)采用拟压力产能方程计算气井无阻流量结果精度高,但计算过程繁琐;(2)计算气井无阻流量时,在不同压力区间将拟压力简化为不同的表达形式,既简化计算过程,又提高计算精度;(3)低压区采用压力平方简化形式的产能方程,计算结果与拟压力方程结果相近;(4)高压区采用压力简化形式的产能方程,计算结果与拟压力方程