二次根式典型练习及易错点总结

一、选择题1．计算:=()A.5 B.3 C.3D.12．下面计算正确的是()A. B. C. D.3．下列运算中,错误的是()A.3eq\r(2)-2eq\r(2)=eq\r(2)B.eq\f(1,eq\r(2))=eq\f(eq\r(2),2) C. eq\r(2)+eq\r(3)=eq\r(5)D.eq\r(2)·eq\r(3)=eq\r(6)4．计算的结果是()A. B. C. D.5．下列计算正确的是()A. B. C. D.6．化简的结果是().(A)(B)(C)(D)7．下列计算中,正确的是()A.B.C.D.8．化简的结果为()A、B、C、D、二、填空题9．计算:=_____________.=————10．计算:=______;=_______.12．__________.=_________.三、解答题14．;15．;16．.17．计算:.18．19．计算:.20．;21．22．计算eq\r(2)(eq\r(6)+eq\r(2))-eq\r(27).23．计算:24．计算:eq\r(,16)+eq\r(3,-8)-(eq\r(,5))225．计算:26．化简eq\r(9x)+2eq\r(4x)-3x27．先化简,再求值:+÷,其中x=.1.下列根式中，能够与合并的是（）A.B.C.D.2.下列计算：①；②；③；④，其中错误的个数为（）A．1B．2C．3D．44.下列根式中，与eq\r(\s\do1(),18)是同类二次根式的是().A.eq\r(\s\do1(),48)B.eq\r(\s\do1(),\f(1,8))C.eq\r(\s\do1(3),2)D.eq\r(\s\do1(),24)5.下列各式：①3+3=6；②=1；③+==2；④=2，其中错误的有（）．A．3个B．2个C．1个D．0个6.下列根式中与其他三个不同类的是（）A．B．C．D．7.下列各组二次根式中，可以进行加减合并的一组是（）A．与B．与C．与2D．18与8.一个等腰三角形的两边分别为2，3，则这个三角形的周长为（）A．3+4B．6+2C．6+4D．3+4或6+29.下列说法正确的是：(A)最简根式一定是同类根式(B)(C)任何两个根式都可以化成同类二次根式(D)任何两个根式都可以化为最简根式10若=0，则化简4×÷等于（）A．B．2C．D．111（1-2）（1+2）-（2-1）2的计算结果是______．（用最简二次根式表示）12已知a=3+2，b=3-2，则a2b-ab2=_______．13.-+）2的计算结果是________．（用最简根式表示）14.若最简二次根式eq\r(\s\do1(),1+a)与eq\r(\s\do1(),4–2a)是同类二次根式，则a的取值范围是________.15在，，，中能与进行加减合并的根式有_________．16.+与+大小关系是_________．17一个三角形的三边长分别为，则它的周长是cm．18.计算：(1)(2)(3)（4）、(5)、eq\f(2,3)eq\r(\s\do2(),9x)+6eq\r(\s\do3(),\f(x,4))-2xeq\r(\s\do3(),\f(1,x))19.计算：（1）．（2）

．(3)、（4）、(5)、eq\r(\s\do2(),8a2)-eq\r(\s\do2(),27b3)-aeq\r(\s\do3(),\f(a,2))+b2eq\r(\s\do3(),\f(1,3b))20计算：．（3）.(4)21.计算：（1），（2）eq\r(\s\do1(),12)+eq\r(\s\do1(),18)－eq\r(\s\do1(),8)－eq\r(\s\do1(),32)（3）eq\r(\s\do1(),40)－5eq\r(\s\do1(),\f(1,10))+eq\r(\s\do1(),10)（4）xeq\r(\s\do1(),\f(1,x))+eq\r(\s\do1(),4y)－eq\f(\r(x),2)＋yeq\r(\s\do1(),\f(1,y))，（5）eq\r(\s\do1(),27)–eq\r(\s\do1(),45)–eq\r(\s\do1(),20)+eq\r(\s\do1(),75)（6）2aeq\r(\s\do1(),2a)－eq\f(2,3)eq\r(\s\do1(),8a3)+eq\f(5a2,6)eq\r(\s\do1(),\f(2,a))，（7）7eq\r(\s\do1(),12)－3eq\r(\s\do1(),48)，（8）2eq\r(\s\do1(),18)–eq\r(\s\do1(),50)+eq\f(1,3)eq\r(\s\do1(),45)，（9）2eq\r(\s\do1(),a)－3eq\r(\s\do1(),a2b)＋5eq\r(\s\do1(),4a)－2beq\r(\s\do1(),\f(a2,b))，（10）2eq\r(\s\do1(),\f(1,27))–eq\f(2,3)eq\r(\s\do1(),18)–(eq\r(\s\do1(),\f(4,3))–4eq\r(\s\do1(),\f(1,2)))，（11）（12）（13）,（14）22.已知a＝2＋，b＝2－，试求的值．23已知4x2+y2-4x-6y+10=0，求（+y2）-（x2-5x）的值．24已知≈2.236，求（-）-（+）的值．（结果精确到0.01）25.先化简，再求值．（6x+）-（4x+），其中x=，y=27．26若最简二次根式与是同类二次根式，求m、n的值．27已知≈1.414，≈1.732，求（--2）-+的值（精确到0.01）．28已知a-b=2+，b-c=2-，求2（a2+b2+c2-ab-bc-ac）的值．1.先化简，再求值：，其中.先化简，然后从－2≤x≤2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值.化简:解分式方程：－=0.化简:解方程：先化简，再求值：，其中。先化简，再求值：，其中．先化简：().再从1，2，3中选一个你认为合适的数作为a的值代入求值.8化简：9.化简求值：，其中a=-5．9.先化简，再求值：，其中．先化简，再求值：，其中．先化简eq\f(x2＋2x＋1,x2－1)－eq\f(x,x－1)，再任选一个适当的x值代入求值．先化简，再求值：EQ\B(1＋EQ\F(1,x－2))÷EQ\F(x2－2x＋1,x2－4)，其中x＝－5．14.先化简，再求值：15.化简：16.先化简，再求值：，其中．18.化简：.17.先化简，再从中选择一个合适的数进行计算。请你先化简分式先化简，再求值：，其中．先化章，再选择一个你喜欢的数代入求值．先化简，再把x取一个你喜欢的数代入求值：23.先化简代数式：，再从你喜欢的数中选择一个恰当的作为x的值，代入求出代数式的值。解方程：13.14．15：17．19．：26．+1=20．+3＝21.23.24．25..27．eq\f(x,x+1)+eq\f(2,x-1)=11.、化简：（1）；（2）；（3）（4）2、计算：（1）；（2）；（3）（3）；（4）3、计算：（1）；（2）（3）；（4）4、长方形面积为cm2，一边长为cm，求另一边的长。5、化简：（1）；（2）；（3）；（4）6、化去根号内的分母：（1）；（2）；（3）；（4）7、化去分母中的根号；（1）；（2）；（3）；（4）8.计算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）1．的平方根是_______；9的平方根是_______．2．的平方根是，25的平方根记作，结果是3．=，=。4．9的算术平方根是，的算术平方根是；5．的算术平方根是，的平方根是；6．一个正数有个平方根，0有个平方根，负数平方根.1．一个数的平方等于49，则这个数是8．化简：。9．一个负数的平方等于81，则这个负数是10．如果一个数的算术平方根是，则这个数是，它的平方根是11．25的平方根是；（-4）2的平方根是。12．的算术平方根是；3-2的算术平方根是。13．若的平方根是±5，则=。14．如果的平方根等于，那么；15．当时，有意义；16．当时，有意义；17．当时，式子有意义；18.若有意义，则能取的最小整数为19．若与|b＋2|是互为相反数，则（a－b）2＝______．20.当时，有意义。21.若有意义，则的取值范围是。22.当时，是二次根式。23.在实数范围内分解因式：。24.若，则的取值范围是。25.已知，则的取值范围是。26.化简：的结果是。27.当时，。28.使等式成立的条件是。29.若与互为相反数，则。30.在式子中，二次根式有（）A.2个B.3个C.4个D.5个31.若，则等于（）A.B.C.D.32.若，则（）A.B.C.D.33.计算：的值是（）A.0B.C.D.或34.若，求的值。35.当取什么值时，代数式取值最小，并求出这个最小值。提高训练一、填空题1、的算术平方根是。2、已知一块长方形的地长与宽的比为3：2，面积为3174平方米，则这块地的长为米。3、已知。4、已知=。6、已知a、b为正数，则下列命题成立：若根据以上3个命题所提供的规律，若a+6=9，则。7、已知实数a满足。8、已知实数。9、由下列等式：……所揭示的规律，可得出一般的结论是。10、已知实数a满足。11、设则A、B中数值较小的是。12、在实数范围内解方程则x=,y=.13、一个正数x的两个平方根分别是a+1和a-3，则a=,x=.14、写出一个只含有字母的代数式，要求：（1）要使此代数式有意义，字母必须取全体实数；（2）此代数式的值恒为负数。。二、选择题：1下列命题：①（-3）2的平方根是-3；②-8的立方根是-2；③的算术平方根是3；④平方根与立方根相等的数只有0；其中正确的命题的个数有（）A、1个B、2个C、3个D、4个2、若（）A、0B、1C、-1D、23、使等式成立的x的值（）A、是正数B、是负数C、是0D、不能确定4、下面5个数：，其中是有理数的有（）A、0个B、1个C、2个D、3个5、已知6、在实数范围内，设，求a的各位数字是什么？7、已知x、y是实数，且分式练习题1.先化简，再求值：，其中.先化简，然后从－2≤x≤2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值.先化简，再求值：，其中。先化简，再求值：，其中．先化简：().再从1，2，3中选一个你认为合适的数作为a的值代入求值.6先化简eq\f(x2＋2x＋1,x2－1)－eq\f(x,x－1)，再任选一个适当的x值代入求值．7.先化简，再从中选择一个合适的数进行计算。8.请你先化简分式9..先化简代数式：，再从你喜欢的数中选择一个恰当的作为x的值，代入求出代数式的值。分式方程练习题一；填空题1．当______时，的值等于．2．当______时，的值与的值相等．3．若与互为相反数，则可得方程___________,解得_________.4．若方程的解是最小的正整数，