列代数式表示实际中的数量关系七年级数学上册高效讲练课件（冀教版）

3.2代数式第2课时列代数式表示实际中的数量关系第三章代数式学习目标1.能用代数式表示实际问题中的数量关系；2.进一步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识.1.用代数式表示倍数关系1.如图所示，已知装满油时，桶和油的质量一共是akg；当油用去一半时，

桶和油的质量一共是bkg.当桶里装满

油时，设油的质量为ckg.(1)当桶里装满油时，写出表示桶的质量的代数式.(2)当油用去一半时，写出表示桶的质量的代数式.2.已知参加甲、乙两地植树的同学分别为52人和23人，

现从甲、乙两地共抽调12人到丙地植树.如果从甲

地抽调x人，那么抽调后，甲、乙两地各剩下多少人？将表示甲、乙两地剩下人数的代数式填入下表.原来人数/人抽调人数/人剩下人数/人甲地52x乙地2312-x用代数式表示实际问题中的数量关系的步骤：(1)要认真审题，弄清问题中的数量关系和运算顺序；(2)按代数式书写格式的要求规范书写．1.(1)如果汽车以85km/h的速度在高速公路上匀速行驶，

那么xh行驶的路程为______km.(2)如果某工程队平均每天修路0.8km，那么x天可以修路______km.(3)如果一套学生桌椅的价钱是380元，那么买x套这种学生桌椅需要________元.(4)如果某期5年期国债的年利率是5.6%，小颖的爷爷买了这期国债x元，那么到期后可得利息________元，本息共为_____________元.(5)如果一项工程要求30天完成，那么x天后完成了工程量的_______.85xx380xx(1+5.6%)x做一做

C2.用代数式表示和差关系经过练习，小亮和大华的打字速度都有了提高，小亮的打字速度达到80个/分，大华比小亮每分钟多打10个字.(1)小亮和大华amin分别能打多少个字？(2)bmin大华比小亮多打多少个字？(3)将同为c个字的两篇文章分别交给小亮和大华打，如果要求他们同时完成任务，那么小亮比大华要提前多少分钟开始打字？(4)根据以上问题情境，请你自己提出一个问题并解决.问题中涉及三个基本的量：打字速度、时间、打字的个数.这些量之间具有怎样的关系？对每个问题，要表示的是哪个量，用哪些量来表示，怎样表示？对于上面的问题，可以这样思考和解答：(1)小亮amin打的字数就等于80与a的积，即80a个字；大华amin打的字数就等于(80+10)与a的积，即90a个字.(2)bmin大华比小亮多打的字数就等于b与10的积，即10b个字.(3)求小亮要比大华提前多少分钟开始打字，就是求

小亮打c个字比大华打c个字多用的时间，也就是

求“c除以80的商与c除以(80+10)的商的差”，即解：(1)40×14+20×180=4160(元).(2)(40x+20y)元.(3)如果设教师有x人，那么学生有12x人，买单程车票共需(40x+20×12x)元；如果设学生有y人，那

么教师有

人，买单程车票共需

元，即

元.

注：列代数式时，要准确把握问题中与数量有关的一些词语，因为这些词语的本身就体现了一种运算关系．课堂小练1.已知甲、乙、丙三个数的比为1:2:3.如果设甲数为x，请表示出甲、乙两数的和减去丙数后的差；如果设丙数为z请表示出甲、丙两数的和减去乙数后的差.x+2x-3x=0z+3z-2z=2z2.为了预防流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共100瓶，其中甲种6元/瓶，乙种9元/瓶.如果设甲种消毒液购买了x瓶，那么购买这两种消毒液共花了多少元？解：6x+(100-x)·9=(900-3x)元.3.已知出租车行驶3km以内(包括3km)的车费是6元，以后每行驶1km收费元，如果某人坐出租车行驶了m

km(m是整数，且m≥3)，则车费是(

)A．m＋1.5)元

B．m－1.5)元C．m＋3)元

D．m－3)元A4.甲、乙两地相距nkm，李师傅骑摩托车从甲地驶往乙地．原计划每小时行xkm，但实际每小时行40km(x＜40)，则李师傅从甲地到乙地所需要的实际时间比原计划减少了(

)C3.代数式的实际意义国庆期间，一旅游团到河北境内某旅游景点游玩，看到售票处旁边的公告栏如图所示，请根据公告栏的内容解答下列问题：例2(1)若旅游团人数为18人，门票费用是______元；若旅游团人数为22人，门票费用是______元.(2)设旅游团人数为x人，试用含x的代数式表示该旅游团门票费用y(元)．解：该旅游团门票费用y(元)表示为y＝150x(0＜x≤20，且x为整数)，90x＋1200(x＞20，且x为整数).27003180小结

列代数式的关键要分析数量关系，能准确地把文字语言翻译成数学语言．(1)审题：认真分析问题中有关术语的含义．如和、差、积、商、多、少、几倍、几分之一、增加了、增加到、减少、减少到、扩大、缩小等；(2)注意问题中语言叙述所表示的运算顺序．如a与b两数和的平方，应为(a+b)2，a，b平方的和，应为a2+b2；

(3)要弄清问题中的层次关系.练一练1.某化肥厂10月份的产量比9月份增长了5%.(1)如果设9月份的产量为a吨，那么10月份的产量为______吨.(2)如果设10月份的产量为b吨，那么9月份的产量为_______吨.

(3)如果设9月份的产量为a吨