应用一元一次方程追赶小明2

5.6应用一元一次方程——追赶小明

第五章一元一次方程知识点1

相向相遇问题1.A,B两站间的距离为335km,一列慢车从A站开往B站,每小时行驶55km,慢车行驶1小时后,另有一列快车从B站开往A站,每小时行驶85km.设快车行驶了x小时后与慢车相遇,则可列方程为(D)A.55x+85x=335 B.55(x-1)+85x=335C.55x+85(x-1)=335 D.55(x+1)+85x=3352.小张和小李从A,B两地同时出发,小张骑车,小李步行,沿同一条平直路线相向匀速而行.出发2.5h两人相遇,相遇后小李又走了9km到达A,B两地的中点,相遇后0.5h小张到达B地,则小张的行进速度为

9

km/h.

知识点2

追及问题3.小刚、小强两人练习赛跑,小刚每秒跑7米,小强每秒跑6.5米,小刚让小强先跑5米.设x秒钟后,小刚追上小强,下列四个方程中不正确的是(B)A.7x=6.5x+5 B.7x-5=6.5C.(7-6.5)x=5 D.6.5x=7x-54.列方程解应用题:登山运动是最简单易行的健身运动,在秀美的景色中进行有氧运动,特别是山脉中森林覆盖率高,负氧离子多,真正达到了身心愉悦地进行体育锻炼.张老师和李老师登一座山,张老师每分钟登高10米,并且先出发30分钟,李老师每分钟登高15米,两人同时登上山顶,求这座山的高度.7.(改编)在风速为24千米/小时的条件下,一架飞机顺风从A机场飞到B机场要用2.8小时,它逆风飞行同样的航线要用3小时,则A,B两机场之间的航程为

2016

千米.

8.一艘轮船在A,B两个码头之间航行,顺水航行需3h,逆水航行需5h.已知水流速度为4km/h,求轮船在静水中的航行速度.若设轮船在静水中的航行速度为xkm/h,则可列方程为(C)A.3x+4=5x-4B.3(4+x)=5(4-x)C.3(x+4)=5(x-4)D.3(x-4)=5(x+4)9.(台州中考)滴滴快车是一种便捷的出行工具,计价规则如下表:小王与小张各自乘坐滴滴快车,行车里程分别为6千米与8.5千米,如果下车时两人所付车费相同,那么这两辆滴滴快车的行车时间相差(D)A.13分钟 B.15分钟C.18分钟 D.19分钟10.根据某省“十三五”铁路规划,A地至B地客运专线项目建成后,A地至B地的最短客运时间将由现在的2小时18分缩短为36分,其速度每小时将提高260千米,求提高后的火车速度.(精确到1千米/小时)解:设提高后的火车速度为x千米/小时.根据题意,得0.6x=2.3(x-260),解得x≈352.答:提高后的火车速度约为352千米/小时.

11.A,B两地相距450千米,甲、乙两车分别从A,B两地同时出发,相向而行.已知甲车速度为120千米/小时,乙车速度为80千米/小时,求经过多少小时两车相距50千米?解:设经过x小时两车相距50千米.分两种情况:(1)两车相遇前相距50千米时,有120x+80x=450-50,解得x=2;(2)两车相遇后相距50千米时,有120x+80x=450+50,解得x=2.5.答:经过2小时或2.5小时,两车相距50千米.12.星期天小李骑自行车从家出发到郊区去游玩,他先在某景区待了2h,再绕道到农家小吃处品尝风味小吃用去了30min,然后愉快地返程.已知去时的速度为6km/h,返回时的速度为10km/h.这个过程共用了4h,返回时,因绕道多走了1km,求去时的路程.14.一条直的河流中有甲、乙两艘船,现同时由A地顺流而下,乙船到B地时接到通知,立即逆流而上返回C地执行任务,甲船继续顺流航行.已知甲、乙两船在静水中的速度都是7.5km/h,水流速度为2.5km/h,A,C两地间的距离为10km.如果乙船由A地经B地再到C地共用了4h,问:乙船从B地到达C地时,甲船距离B地有多远?解:设乙船由B地航行到C地用了xh.那么甲、乙两船由A地到B地都用了(4-x)h.(1)若C地在A,B两地之间,则A地到B地的距离是(7.5+2.5)(4-x)km,B地到C地的距离是(7.5-2.5)xkm.根据A地到B地的距离-B地到C地的距离=A,C两地间的距离,得(7.5+2.5