上课用20平均数中位数和众数的应用

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红寺堡区回民中学20.1.2中位数和众数第二十章数据的分析第2课时平均数、中位数和众数的应用Hongsibuquhuiminzhongxue

红寺堡区回民中学情境引入学习目标1.进一步认识平均数、中位数、众数都可以反映一组数据的集中趋势；2.了解平均数、中位数、众数各自的特点，能选择适当的量反映数据的集中趋势.（重点、难点）备学检查1.数学期中考试，小明同学得了78分.全班共30人，其他同学的成绩为1个100分，4个90分，22个80分，以及一个2分和一个10分.小明回家告诉妈妈说，他这次成绩处于班级“中上水平”.小明说谎了吗?备学检查2.有6户家庭的年收入分别为（单位：万元）：4，5，5，6，7，50．你认为这6户家庭的年收入水平大概是多少？（3）用众数估计：众数=5（万元）．（1）用平均数估计：（万元）；（2）用中位数估计：中位数=（万元）；

如果把数据50改成9，结果又会怎样？导学设问问题1：八年级某班的教室里，三位同学正在为谁的数学成绩好而争论，他们的五次数学成绩分别是：小华6294959898小明62629899100小丽4062859999他们都认为自己的数学成绩比其他两位同学好，他们的依据是什么？导学设问

例1某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励．为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每个营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：171816132415282618192217161932301614152615322317151528281619导学设问问题如下：（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．（3）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．

分析：本题通过分析样本数据的平均数、中位数、众数来估计______的情况.确定一个适当的月销售目标是一个关键问题，如果目标定得太高，多数营业员完不完成任务，会使营业员失去信心；如果目标定得太低，不能发挥营业员的潜力.总体解：整理上面的数据得以下图表（请补充完整）销售额/万元1314151617181922232426283032人数1718161324152826181922171619323016141526153223171515282816190426人数销售额/万元解：整理上面的数据得以下图表（请补充完整）销售额/万元1314151617181922232426283032人数131415161718192223242628303211543231111223（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？销售额/万元1314151617181922232426283032人数11543231111223（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．销售额/万元1314151617181922232426283032人数11543231111223销售额/万元1314151617181922232426283032人数11543231111223（3）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．平均数的计算要用到所有的数据，它能够充分利用数据提供的信息．但它受极端值的影响较大，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动，请说说平均数、众数和中位数这三个统计量的各自特点．归纳总结众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，缺点是当众数有多个且众数的频数相对较小时可靠性小，局限性大．中位数的计算很少，仅与数据的排列位置有关，不易受极端值影响，中位数可能出现在所给数据中，也可能不在所给的数据中．当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势．互学展示例5.一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种工尺码的销售量如表所示，你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议吗？尺码/cm2222.52323.52424.525销售量/双12511731帮学提升

甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别绘制成下列两个统计图：根据以上信息，整理分析数据如下：平均成绩(环)中位数(环)众数(环)甲a77乙7b8(1)写出表格中a，b的值；(2)分别运用表中的三个统计量，简要分析这两名队员的射击成绩，若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？平均成绩(环)中位数(环)众数(环)甲777乙77.58悟学畅谈平均数、中位数和众数的应用平均数、中位数、众数的实际应用平均数、中位数、众数的特征例2某校组织了一次环保知识竞赛，每班选25名同学参加比赛，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：请根据以上提供的信息解答下列问题：(1)把一班竞赛成绩统计图补充完整；2解：(1)25－6－12－5＝2(人)，如图所示.平均数(分)中位数(分)众数(分)一班ab90二班87.680c(2)直接写出表格中a，b，c的值；解：(2)a＝87.6，b＝90，c＝80

解：(3)①一班和二班平均数相同，一班的中位数大于二班的中位数，故一班的成绩好于二班；②一班和二班平均数相同，一班的众数小于二班的众数，故二班的成绩好于一班；③B级以上(包括B级)一班18人，二班12人，故一班的成绩好于二班.(3)请从以下给出的三个方面中任选一个对这次竞赛成绩的结果进行分析：①从平均数和中位数方面来比较一班和二班的成绩；②从平均数和众数方面来比较一班和二班的成绩；③从B级以上(包括B级)的人数方面来比较一班和二班的成绩．当堂练习1.根据实际情况填写（填平均数、中位数、众数）①老板进货时关注卖出商品的

.②评委给选手综合得分时关注

.

③被招聘的员工关注公司员工工资的

.

中位数平均数众数2.校有25名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前13名参加决赛，其中一名同学已经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这25名同学成绩的(

)A．最高分B．中位数C．方差D．平均数B3.公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下：（单位：岁）甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17.乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57.（1）甲群游客的平均年龄是

岁，中位数是

岁，众数是

岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是

.（2）乙群游客的平均年龄是

岁，中位数是

岁，众数是

岁.其中能较好反映乙群游客年龄特征的是

.151515164、5、65平均数、中位数或众数中位数或众数4．某餐厅共有10名员工，所有员工工资的情况如下表：请解答下列问题：(1)餐厅所有员工的平均工资是多少？(2)所有员工工资的中位数是多少？解：(1)平均工资为4350