一元一次方程的应用（1）教案浙教版数学七年级上册

一元一次方程的应用（1）教案课题一元一次方程的应用（1）单元第五单元学科数学年级七年级（上）学习目标1、能说出一元一次方程解简单应用题的方法和步骤；2、会列出一元一次方程解简单的应用题；3、能初步用表格来分析应用题．重点建立一元一次方程模型，解决行程问题.难点寻找等量关系.教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课复习回顾解方程：（1）2x4（x5）=35x

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（2）．一、创设情景，引出课题运用一元一次方程的知识可以解决许多在现实生活中遇到的问题.请讨论和解答下面的问题.（1）能直接列出算式求年亚运会我国获得的金牌数吗？（2）如果用列方程的方法来解，设哪个未知数为x？（3）根据怎样的相等关系来列方程？方程的解是多少？我国获得奖牌416枚，其中银牌119枚，金牌是铜牌数的2倍还多3枚.请你算一算，其中金牌有多少枚。（1）能直接列出算式求亚运会我国获得的金牌数吗?98×2+3=199（枚）．如果用列方程的方法来解，设哪个知数为x?设2010年的铜牌数为x枚．（3）题目中的相等关系是什么？根据相等关系你能列出怎样的方程?方程的解是多少?金牌数+银牌+铜牌数=奖牌总数．2x+3+119+x=416．解得x=98．解方程，回顾解一元一次方程的步骤．思考自议体会建立一元一次方程的模型思想；掌握一元一次方程的解法，为本节课的学习做好铺垫注意理解日历问题、行程问题、航行问题数量关系.讲授新课提炼概念典例精讲例1某文艺团体为“希望工程”募捐义演，全价票为每张18元，学生享受半价．某场演出共售出966张，收入15480元，问这场演出共售出学生票多少张？例2A、B两地相距60千米，甲、乙两人分别同时从A、B两地骑自行车出发，相向而行.甲每小时比乙多行2千米，经过2小时相遇.问甲、乙两人的速度分别是多少？解：设乙的速度为x千米/时，则甲的速度为(x+2)千米/时，由题意，得2x+2(x+2)=60解这个方程，得x=14检验：x=14适合方程，且符合题意则甲的速度为14+2=16(千米/时)答：甲的速度为16千米/时，乙的速度为14千米/时.此类行程问题，常画出示意图来分析题目的等量关系和数量关系． 课堂检测四、巩固训练1．一轮船往返与A、B两港之间，逆水航行需3小时，顺水航行需2小时，水速是3千米/时，则轮船在静水中的速度是 ()A．18千米/时 B．15千米/时C．12千米/时 D．20千米/时【解析】设轮船在静水中的速度是x千米/时，则3(x－3)＝2(x＋3)，解得x＝15.1.B，B两地相距360km，货车以60km/h的速度从A地开往B地．货车开出1小时后，小汽车从B地开往A地，它的速度是货车的倍．问小汽车开出多久后，两车相距150km?解：设小汽车开出xh后两车相距150km，根据题意知，两车相距150km有两种情况：第一种是两车没有相遇，相距150km；第二种是两车相遇后相距150km.分别进行讨论：(1)两车没有相遇过，则有方程60(1＋x)＋60×＝360－150，解得x＝1；(2)两车相遇过，则有方程60(1＋x)＋60×＝360＋150，解得x＝3.答：小汽车开出1小时后或3小时后两车相距150km.4.一列客车车长240米，一列货车车长320米，在平行的轨道上相向行驶，从两车头相遇到两车车尾完全离开经过20秒，已知客车与货车的速度之比是4︰3，问两车每秒各行驶多少米？解：设客车的速度为4x米/秒，货车的速度为3x米/秒，根据题意，得(4x+3x)×20=240+320，20×7x=560，解这个方程，得x=4.检验：x=4适合方程，且符合题意.则4x=4×4=16.3x=3×4=12.答：客车的速度为16米/秒，货车的速度为12米/秒.4.某人以匀速行走在一条公路上，公路的前后两端每隔相同的时间发一辆公共汽车．他发现每隔18分钟有一辆公共汽车追上他；每隔12分钟有一辆公共汽车迎面驶来擦身而过．问公共汽车每隔多少分钟发车一