苏教版三年级上册数学“认识几分之一”教学设计（区级公开课）

“认识几分之一”教学设计【教学内容】苏教版小学数学三年级上册第87~89页。【学情分析】这部分内容是学生在掌握了万以内整数知识的基础上进行教学的。从整数到分数是数概念的一次重要扩展。无论是意义，读写方法,还是计算方法，分数和整数都有很大的差异。因此教材将分数的知识分段教学，本节课是分数的初步认识中的认识几分之一。它是本单元教学内容的“核心”，也是整个单元的起始课，这部分知识的掌握，不仅可以使学生简单理解分数的含义，建立分数的初步概念，也可以为今后进一步学习分数和小数打下初步的基础。【教材解析】这部分内容是学生在掌握了万以内整数知识的基础上进行教学的。从整数到分数是数概念的一次重要扩展。无论是意义，读写方法,还是计算方法，分数和整数都有很大的差异。因此教材将分数的知识分段教学，本节课是分数的初步认识中的认识几分之一。它是本单元教学内容的“核心”，也是整个单元的起始课，这部分知识的掌握，不仅可以使学生简单理解分数的含义，建立分数的初步概念，也可以为今后进一步学习分数和小数打下初步的基础。【设计思想】根据新课程课堂教学理念“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验”。本节课的设计遵循了这一理念，从学生熟悉的生活情境出发，在掌握平均分的基础上来分食物，苹果和矿泉水平均分成两份后，都可以得到整数个，但是蛋糕平均分之后，不能得到整数个，凭借生活经验能知道一半这个结果，在此基础上来揭示分数“”，相对就比较容易掌握。认识分数各部分名称这部分内容较简单，学生都能容易掌握。但这节课，对于“表示把一个物体或一个图形平均分成2份，每份是它的”中的“2份”突出得不够，这样在下一节课的学习中有学生可能会把一个物体或一个图形平均分成4份，其中的2份也用来表示。教学时还应多强调“平均分的两份中的一份”，“平均分的四份中的一份”这样的字眼，加深学生对分数意义的理解。【教学目标】(1)知识与技能:初步认识分数，能结合具体图形理解几分之一的含义，会读写几分之一，能直观比较几分之一的大小。(2)过程与方法:让学生经历几分之一的认识过程，体验动手操作、合作交流的方法，获得数学学习的经验。(3)情感态度与价值观:通过具体事例，感受到数由整数向分数扩展，体会分数在数学中的应用，激发学生的学习兴趣。【教学重点和难点】教学重点:初步认识分数，会读写几分之一。教学难点:理解分数的含义，能比较几分之一的大小。【资源与工具】多媒体课件、作业纸、彩纸、水彩笔、直尺【教学过程】 一、新授引入，揭示课题１.创设情境，引入课题。（1）谈话：同学们，你们喜欢去郊游吗？这么好的天气小明和小丽也去郊游了，我们一起去看看。（课件出示图片）他们带了好多好吃的，都带了什么，谁来说一说？那我们来帮他们分一分吧。交流：每种食品都平均分成2份，每人各分得多少？师：如果把4个苹果平均分给2个人，每人分得多少个？谁会列式？师：把2瓶矿泉水要平均分给2个人，每人又分几瓶呢？谁会列式？师：哎呀，一个蛋糕，两个人，小明和小丽该怎样平均分呢？引导：小朋友现在发现，把4个、2瓶这两种食品都平均分成2份，每份都能用以前学过的1、2这样的数表示，那1个蛋糕平均分成2份，不满1个，只能说每份分得“半个”。这半个用什么样的数来表示呢？这时就要用到一种新的数——分数，从今天起我们就来认识分数，这节课先认识几分之一。（板书）【说明】从“平均分”分食物入手,能有效唤醒学生原有的“平均分”的经验,为由整数向分数的过渡做好铺垫，构建平均分在数学中的前后联系。另外，学生早在一年级时，10以内数的认识就已经出现数线了，不论是整数、分数还是小数,数线都应该贯穿于数的认识始终。这里借助数形结合的思想把要研究的分数标在数线上，让学生直观地认识到分物体时不能整分产生一个新的数的必要性。2.演示观察，抽象概括。（1）引导：把1个蛋糕怎样分可以得到这半个呢？同学们自己分一分，看看是怎样分的，每人分得究竟是多少。（学生平均分操作，教师指导。）交流：怎样分的，每人分得其中的多少？结合学生交流结果，演示把蛋糕平均分成2份，每人分得半个，这是2份中的1份，这是2份中的另1份。（指着课件表示）提问：半个该怎样表示？能不能用一个符号或一个数来表示一半呢？【说明】设置悬念,使学生在表达平均分结果的过程中体会到:当平均分的结果不能用以前学过的数表示，从而引发扩展数概念的心理需要,激发学习分数的内在动机,引起学生学习的热情和兴趣。（2）说明：（指平均分的实物图形说）把一个蛋糕平均分成2份，每份是它的二分之一，写作。（板书：把一个蛋糕平均分成2份，每份都是它的二分之一，写作。）二份之一要这样写：先写短横线；平均分成2份，在横线下面写2；横线上面写1，表示这样的1份。读作：二分之一。请大家一起跟读：二分之一。追问：这一份为什么可以用表示？那另一份可以用哪个数表示？你是怎样想的，为什么还是？（3）小结：我们把一个蛋糕平均分成2份，这样的1份，就是。是一个分数，分数中间的短横线叫分数线，下面表示平均分成2份的这个2叫分母，上面这个表示这样一份的1叫分子。【说明】借助直观演示，帮助学生在“生活经验”与“数学知识”之间架起认知桥梁。学生自学与教师引导相结合，对于分数各部分的名称，学生通过自学的方法来完成，对于分数各部分表示的含义还是需要教师来引导学生用数学语言表达。3.动手操作，深化认识。（1）引导：我们刚才通过平均分初步认识了，那你能用一张正方形的纸折一折，涂上颜色表示出它的吗？自己折一折，再和同桌交流是怎样折、怎样涂的。学生操作，教师指导。交流：你表示的是怎样折，怎样涂的？（学生展示，互评）追问：每张纸上的涂色部分表示的是几份之几？谁的？（2）比较：这些纸的折法不同，涂色部分的形状也不同，为什么都可以表示它的呢？小结：不管是怎样折的，也不管折出的这1份的形状是怎样的，只要是把一张纸平均分成2份，这样的1份就是它的。引导：你还能用一张纸折出它的吗？折一折，再互相交流。【说明】教学紧紧抓住分数的本质开展,在课堂中着重让学生感受了“一张长方形纸折法不一样”折出的都是一,这是分数认识的核心问题，目的是让学生在动手做的过程充分理解分数的意义。通过对长方形的平均分，能得到同样的分数,在对比中建立分数的概念。二、迁移推广，拓展认识出示例2。1.折纸表示分数。引导：请小朋友用两张同样大的圆形纸片，一张折出它的，另一张折出它的，并且涂色表示。学生操作，教师指导。让学生展示折纸表示出它的和，并说明表示的理由，结合交流、展示，教师同时出示相应的用圆形纸片表示的和。小结：把圆形纸片平均分成2份，每份是它的，另一张纸表示的是它的。【说明】引导学生从不同的图形、不同的折法中找出它们的共同特点，有利于帮助他们建立关于准确而清晰的表象。由认识一到认识，是分数外延的扩展。这样的扩展既能使学生进一步积累感性经验，又能使他们已有的对几分之一的认识得以及时巩固。在交流中重点关注“图形被平均分成多少份,涂色部分是这样的一份”,突出了分数的本质属性。2.比较大小。（1）引导：这两个分数哪个大，哪个小，请你比一比，填一填。交流：这两个分数哪个大、哪个小，你是怎样比较出来的？指出：可以比涂色部分，看出大于；也可以这样想，把同样大的纸片平均分，分成2份比分成4份的份数少，每份就大，所以大于。（2）提问：分数的大小与被分成的份数有关系吗？指出：把同样大小的一张圆形纸平均分成的份数越多，每份就越小。就是说分子同为1时，分母越大，分数越小。3.折纸比较。（1）引导：你能在同样大的圆形纸片上表示它的吗？请折一折，涂一涂。让学生交流自己折出的，说说为什么是。指出：把圆形纸片平均分在8份，每份就是它的，也就是说，平均分成几份，每份就是它的几份之一。（2）提问：请你把折出的和、比一比大小，看看哪个最大、哪个最小，在作业单填一填。交流：你的比较结果是怎样的？说说你比较的理由和方法。小结：当分子都是1时，可以比较分母小的分数反而大，分母大的分数反而小。【说明】比较于“无形”之中,在不知不觉中就让学生悟出了分数的大小原因，同时课的开始就将三张同样大小的圆重叠在一起,抓住“同样大小”这个关键,让数学知识变得严密，在交流的过程中渗透并让学生感受了分母的意义。同时进一步体会几分之一与整数“1”的内在关联,为后续学习分数相关知识奠定经验基础。三、应用内化，深化认识1.做“想想做做”第2题。让学生判断选择。学生交流并说明理由。师:为什么这三幅图的涂色部分不能用表示?生:因为这三幅图都没有平均分。师:同学们不仅善于观察和学习,还善于总结，真是好样的!同时这里的几幅图再次给我们提了个醒儿，平均分在分数学习中是多么的重要。【说明】通过基础练习，引导学生理解，判断图形中涂色部分是不是，首先要看它是不是被平均分的。只有把一个图形平均分成4份，每份才是这个图形的，充分理解分数的出现是建立在平均分的基础之上。2.做“想想做做”第3题。师：接下来，老师要考考大家的眼力，请看：（课件出示）这是一个长方形纸条，把它全部涂上色，那么长方形中的涂色部分用以前学过的自然数1来表示。（1）同样的长方形，现在涂色部分用几分之一表示？（）为什么？追问：几个是1呢？（2）提高难度了，现在呢？（）怎么知道是的？追问：几个是1呢？（3）比较和的大小。指出：分子是1的分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。师：看来，今天学的分数与以前认识的1之间有联系。如果还是这个长方形，继续平均分下去，可能会出现几分之一？（生自由说）小结：也就是说平均分成的份数越来越多，每一份就会越来越（小）。【说明】在用纸条猜分数的环节,有两点思考:一是通过涂色部分的大小用分数来表示，渗透“数感”;二是让学生深入地思考,感悟极限思想。学生在学习过程中增长见识，悟出道理,抓住了数的认识教学本质,感受数学课堂的魅力。3.做“想想做做”第5题。首先让学生自己估一估，再指名反馈思考过程。小结：如果把整个版面平均分成2份，那么《科学天地》大约占其中的1份;如果把整个版面平均分成4份，那么《艺术园地》大约占其中的1份。4.做“想想做做”第6题。师：请同学们利用今天所学的知识帮张大伯设计一块菜地，好吗？引导学生可以先在长方形中表示出种番茄的部分，再进一步引导:你能接着表示出种黄瓜和种辣椒的部分吗?种黄瓜的部分占这块地的几分之几?种辣椒的部分呢？你还能想到什么？【说明】第5、6两题与生活板块结合，通过估一估、画一画等操作方法，让学生在操作中感受生活中分数存在的价值，让学生意识到数学来源于生活，又用于生活。生活中像这样运用分数的知识解决实际问题进一步深化了学生对分数的理解，让学生切实感受到本节课知识的趣味性和实用性，同时使学生更热爱数学。四、回顾反思师：同学们，这节课我们认识了几分之一，想一想我们是怎么认识几分之一的？我们先从把1个蛋糕平均分给两人，每人分得半个，知道了需要用一个新的数——分数来表示，接着我们认识了，了解了各部分的名称以及它的读写。最后我们通过折一折、比一比，知道了分子同为1时，分母越大，分数越小。师：同学们，以后我们在认识新的数的时候，也可以用这些方法来帮助我们更好更全面地认识数的知识。【说明】系统地总结是对本课完整学习的提升，深度学习是从数学知识的本质出发，把握数学的核心内容,依学生已有的知识现状，合理运用、重组教材,让学生在学习过程中的关键能力得到了发展,思维能力得到提升。达到了加深对分数核心知识的学习,实现了思维进阶,提升了数学思维能力。五、作业设计认识几分之一核心知识（预计3分钟）：1.做“想想做做”第1题。学生看图独立填写分数。交流：说清楚这个图形被平均分成多少份，涂色的部分就是这样的1份，涂色部分可以用几分之一来表示。2.做“想想做做”第4题。学生先涂色，再比较大小。投影展示学生作品。引导学生说说为什么这么图，如有错的，投屏展示，效果更好。【说明】关注核心知识，重视核心知识训练。第1题，让学生在观察填数中感受把一个图形平均分成几份，其中的1份就是这个图形的几分之一。第2题，学生通过涂色、比较等操作感知平均分成的份数越来越多，每一份就会越来越小。变式训练（预计4分钟）：3.在数线上找分数的“家”师：现在，我们来找一找这些分数的“家”，（1）先在数线上确定0、1的位置，再确定在0和1的什么位置。01（2）再确定和的位置。01师:如果继续平均分下去,还会出现几分之一?它们的“家”又分别在哪里?师:这些分数的“家”越来越靠近谁?预设：0。【说明】在数线找“家”这一变式设计,通过在数线图上比一比、找一找，形象地描述出（分）数。一开始把知道的自然数0、1在数线图上表示出来,不仅能够帮助学生回顾已有数的经验，知道数的顺序、排列是有规律和方向的,使数和点建立对应关系,抽象的数变得有形可依。学生知道学过的自然数在数线上可以表示出来，学生就能带着这样的经验去学习分数，打通了知识关联的关键点，理清了知识的结构，强化了分数在数线上的意义，为后续