浙江省天台县2024届数学七上期末综合测试模拟试题含解析_第1页
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文档简介

浙江省天台县2024届数学七上期末综合测试模拟试题注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.答题时请按要求用笔。3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.a,b两数在数轴上表示如图所示,化简的结果为()A.-2b B.2a C.2b D.02.用一个平面取截一个几何体,得到的截面是四边形,这个几何体可能是()A.圆柱 B.球体 C.圆锥 D.以上都有可能3.计算的结果是()A.m B.-m C.m+1 D.m-14.若是关于的方程的解,则的值是()A.3 B.﹣1 C.7 D.﹣75.的相反数是()A.2020 B.-2020 C. D.6.某品牌手机的进价为1200元,按原价的八折出售可获利14%,则该手机的原售价为(

)A.1800元 B.1700元 C.1710元 D.1750元7.从不同方向观察如图所示的几何体,不可能看到的是()A. B. C. D.8.在下列调查中,适宜采用普查的是()A.了解我省中学生的视力情况B.为保证某种新研发的战斗机试飞成功,对其零部件进行检查C.检测一批电灯泡的使用寿命D.调查《朗读者》的收视率9.若3xmy3与-x2yn是同类项,则(-m)n等于()A.6 B.-6 C.8 D.-810.一副三角板按如图所示的方式摆放,且∠1的度数是∠2的3倍,则∠2的度数为()A.20° B.22.5° C.25° D.67.5°11.三角形ABC绕BC旋转一周得到的几何体为()A. B. C. D.12.成都市某电影院共有4个大厅和5个小厅.其中1个大厅、2个小厅,可同时容纳1680人观影;2个大厅、1个小厅,可同时容纳2280人观影.设1个小厅可同时容纳x人观影,由题意得下列方程正确是()A. B.C. D.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.已知,则多项式的值为__________.14.当x=1时,ax+b+1=﹣3,则(a+b﹣1)(1﹣a﹣b)的值为_____.15.已知代数式x﹣3y﹣1的值为3,则代数式6y﹣2x+5的值为_____.16.2019年9月,重庆来福士广场正式开放购物中心,小开家准备将购物中心一间店面分成,,C三个区域来经营三种商品.爸爸计划好三个区域的占地面积后,小开主动帮助爸爸划分三个区域的占地面积,划分完毕后,爸爸发现小开粗心地将原区的面积错划分给了区,而原区的面积错划分给了区,区面积未出错,造成现区的面积占,两区面积和的比例达到了.为了协调三个区域的面积占比,爸爸只好将区面积的分两部分划分给现在的区和区.若爸爸划分完后,,,三个区域的面积比变为.那么爸爸从区划分给区的面积与店面总面积的比为__________.17.计算:_______________三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)根据第五次、第六次全国人口普查结果显示:某市常住人口总数由第五次的400万人增加到第六次的450万人,常住人口的学历状况统计图如图所示(部分信息未给出):解答下列问题:(1)求第六次人口普查小学学历的人数,并把条形统计图补充完整;(2)求第五次人口普查中该市常住人口每万人中具有初中学历的人数;(3)第六次人口普查结果与第五次相比,每万人中初中学历的人数增加了多少人?19.(5分)黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛,渔产丰富.一天某渔船离开港口前往该海域捕鱼.捕捞一段时间后,发现一外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来,渔船向渔政部门报告,并.立即返航.渔政船接到报告后,立即从该港口出发赶往黄岩岛.下图是渔政船及渔船与港口的距离s和渔船离开港口的时间t之间的函数图象.(假设渔船与渔政船沿同一航线航行)(1)直接写出渔船离开港口的距离s和渔船离开港口的时间t之间的函数关系式;(2)求渔船与渔政船相遇对,两船与黄岩岛的距离;(3在渔政船驶往黄岩岛的过程中,求渔船从港口出发经过多长时间与渔政船相距30海里.20.(8分)如图所示,已知点A,B,请你按照下列要求画图(延长线都画成虚线):(1)过点A,B画直线AB,并在直线AB上方任取两点C,D;(2)画射线AC,线段CD;(3)延长线段CD,与直线AB相交于点M;(4)画线段DB,反向延长线段DB,与射线AC相交于点N.21.(10分)(定义)若关于的一元一次方程的解满足,则称该方程为“友好方程”,例如:方程的解为,而,则方程为“友好方程”.(运用)(1)①,②,③三个方程中,为“友好方程”的是_________(填写序号);(2)若关于的一元一次方程是“友好方程”,求的值;(3)若关于的一元一次方程是“友好方程”,且它的解为,求与的值.22.(10分)如图,数轴上点表示数,点表示数,且多项式的常数项是,次数是.我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母表示,比如,点与点之间的距离记作.(1)求,的值;(2)若数轴上有一点满足,求点表示的数为多少?(3)动点从数1对应的点开始向右运动,速度为每秒1个单位长度,同时点,在数轴上运动,点,的速度分别为每秒2个单位长度,每秒3个单位长度,运动时间为秒.若点向左运动,点向右运动,,求的值.23.(12分)某人计划骑车以每小时12千米的速度由A地到B地,这样便可以在规定的时间到达B地,但他因有事将原计划出发的时间推迟了20分钟,便只好以每小时15千米的速度前进,结果比规定时间早4分钟到达B地,求A、B两地间的距离.(列方程解应用题)

参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】先根据a、b在数轴上的位置确定出其符号及|a|、|b|的大小,再由绝对值的性质去掉绝对值符号即可.【题目详解】∵由a,b在数轴上的位置可知,a>0,b<0,|b|>|a|,∴原式=−b+a−b−a=−2b故选:A【题目点拨】本题考查的是数轴的特点及绝对值的性质,能根据a,b在数轴上的位置确定出其符号及|b|、|a|的大小是解题的关键.2、A【分析】根据圆柱、球体、圆锥的几何特征,分别分析出用一个平面去截该几何体时,可能得到的截面的形状,逐一比照后,即可得到答案.【题目详解】解:A、用一个平面去截一个圆柱,得到的图形可能是四边形,故A选项符合题意;

B、用一个平面去截一个球体,得到的图形可能是圆,故B选项不合题意;

C、用一个平面去截一个圆锥,得到的图形可能是圆、椭圆、抛物线、三角形,不可能是四边形,故C选项不符合题意;

D、因为A选项符合题意,故D选项不合题意;

故选A.【题目点拨】本题考查了截一个几何体,截面的形状随截法的不同而改变,一般为多边形或圆,也可能是不规则图形,一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线,截面就是几边形,因此,若一个几何体有几个面,则截面最多为几边形.3、A【分析】原式变形后,利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果.【题目详解】原式====m,故选:A.【题目点拨】此题考查了分式的加减法,熟练掌握运算法则是解本题的关键.4、C【分析】将方程的解代入方程中,可以得到关于的一元一次方程,解之得,再代入所求式即可.【题目详解】将代入方程,得:,解之得:,把代入得:,故选:C.【题目点拨】本题考查了一元一次方程的解以及代数式求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.5、C【分析】只有符号不同的两个数是相反数,根据定义解答即可【题目详解】的相反数是,故选:C.【题目点拨】此题考查相反数的定义,理解好“只有”的含义.6、C【解题分析】试题分析:设手机的原售价为x元,由题意得,1.8x-1211=1211×14%,解得:x=1711.即该手机的售价为1711元.故选C.考点:一元一次方程的应用.7、B【分析】找到不属于从正面,左面,上面看得到的视图即可.【题目详解】解:从正面看从左往右3列正方形的个数依次为2,1,1,∴D是该物体的主视图;从左面看从左往右2列正方形的个数依次为2,1,∴A是该物体的左视图;从上面看从左往右3列正方形的个数依次为1,1,2,∴C是该物体的俯视图;没有出现的是选项B.故选B.8、B【分析】根据普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似解答.【题目详解】解:A、了解我省中学生的视力情况适合抽样调查,故A选项错误;B、为保证某种新研发的战斗机试飞成功,对其零部件进行检查,必须全面调查,故B选项正确;C、检测一批电灯泡的使用寿命,适合抽样调查,故C选项错误;D、调查《朗读者》的收视率,适合抽样调查,故D选项错误.故选B.【题目点拨】本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.9、D【题目详解】解:∵3xmy3与-x2yn是同类项,∴m=2,n=3,∴(-m)n=(-2)3=-1.故选:D.【题目点拨】本题考查同类项的概念的应用.10、B【分析】求出∠1+∠2=90°,根据∠1的度数是∠2的3倍得出4∠2=90°,即可求出答案.【题目详解】根据图形得出:∠1+∠2=180°-90°=90°,

∵∠1的度数是∠2的3倍,

∴4∠2=90°,

∴∠2=22.5°,

故选B.【题目点拨】本题考查的知识点是余角和补角,解题关键是能根据图形求出∠1+∠2=90°.11、C【分析】根据图形的旋转性质,逐一判断选项,即可.【题目详解】∵矩形绕一边所在直线旋转一周,可得到圆柱体,∴A错误,∵直角三角形绕直角边所在直线旋转一周,可得圆锥,∴B错误,∵由图形的旋转性质,可知△ABC旋转后的图形为C,∴C正确,∵三棱柱不是旋转体,∴D错误,故选C.【题目点拨】本题主要考查图形旋转的性质,理解旋转体的特征,是解题的关键.12、B【分析】由题意可知设1个小厅可同时容纳x人观影,根据题意可以列出相应的方程即可得出答案.【题目详解】解:设1个小厅可同时容纳x人观影,由题意可得:.故选:B.【题目点拨】本题考查一元一次方程的应用,解答本题的关键是关键是明确题意并列出相应的方程.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、1【解题分析】解:.故答案为1.14、-1.【分析】由x=1时,代数式ax+b+1的值是﹣3,求出a+b的值,将所得的值整体代入所求的代数式中进行计算即可得解.【题目详解】解:∵当x=1时,ax+b+1的值为﹣3,∴a+b+1=﹣3,∴a+b=﹣4,∴(a+b﹣1)(1﹣a﹣b)=(a+b﹣1)[1﹣(a+b)]=(﹣4﹣1)×(1+4)=﹣1.故答案为:﹣1.【题目点拨】此题考查整式的化简求值,运用整体代入法是解决问题的关键.15、-1【分析】由题意得x-1y-1=1,即x-1y=4,然后将6y﹣2x+5化成含有x-1y的形式,最后将x-1y=4整体代入即可解答.【题目详解】解:由题意得x-1y-1=1,即x-1y=46y﹣2x+5=6y-2x+5=-2(x-1y)+5=-2×4+5=-1.故答案为-1.【题目点拨】本题考查了条件代数式求值,找到已知等式和所求代数式的联系是解答本题的关键.16、【分析】设计划好,,C三个区域的占地面积分别为a、b、c,根据题意用代数式表示“原区的面积错划分给了区,而原区的面积错划分给了区”,再由“现区的面积占,两区面积和的比例达到了”列出方程,可得出a、b的关系为:b=3a;再由题意得出c与a的关系,即可解答.【题目详解】解:设计划好,,C三个区域的占地面积分别为a、b、c,由题意得:解得:b=3a,则原区的面积错划分给了区,而原区的面积错划分给了区后,区的面积为:,区的面积为:,∵区面积的分两部分划分给现在的区和区,,,三个区域的面积比变为.∴a+b+c=c-c,解得:c=8a,则最后划分后区面积为:c-c=6a,原区面积的为2a,设区面积的分两部分划分给现在的区的面积是m,则分给现在的区的面积是2a-m,由题意得:2.4a+m=2(1.6a+2a-m),解得m=1.6a,∴爸爸从区划分给区的面积与店面总面积的比为.故答案为:.【题目点拨】本题考查列代数式,一元一次方程的应用,解题的关键是理解题意找出等量关系,正确列出一元一次方程.17、【分析】根据多项式除以单项式的法则,先用多项式的每一项除以单项式,再把所得的商相加,直接计算即可.【题目详解】(12a3+6a2﹣3a)÷3a=4a2+2a﹣1.故答案为4a2+2a﹣1.【题目点拨】本题考查了多项式除单项式,熟练掌握运算法则是解题的关键.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、(1)130万人;补图见解析.(2)3200人;(3)800人.【分析】(1)由六次全国人口普查中某市常住人口总数是450万人,再根据条形图求得大学,高中,初中,以及其他学历的人数,则可知小学学历的人数;(2)第五次的400万人×初中学历人数的百分比,列式计算可得该市常住人口每万人中具有初中学历的人数;(3)分别求出第六次人口普查结果与第五次每万人中初中学历的人数,再相减即可求解.【题目详解】解:(1)(万人);如图所示:(2)初中学历所占比例:;(人);答:第五次人口普查中,该市常住人口每万人中具有初中学历的人数是3200人;(3)(人),(人).答:第六次人口普查结果与第五次相比,每万人中初中学历的人数增加了800人.【题目点拨】本题主要考查了扇形统计图与条形统计图的知识.题目难度不大,注意数形结合思想的应用.19、(1)当0≤t≤2时,s=30t;当2<t≤8时,s=120;当8<t≤13时,s=-30t+1;(2)60海里;(3)9.6小时或10.2小时【分析】(1)由图象可得出渔船离港口的距离s和它离开港口的时间t的函数关系式,分为三段求函数关系式.(2)由图象可知,当8<t≤13时,渔船和渔政船相遇,利用待定系数求渔政船的函数关系式,再与这个时间段渔船的函数关系式联立,可求相遇时,离港口的距离,再求两船与黄岩岛的距离.(3)在渔政船驶往黄岩岛的过程中,8<t≤13,渔船与渔政船相距30海里,有两种可能:①s渔-s渔政=30,②s渔政-s渔=30,将函数关系式代入,列方程求t.【题目详解】解:(1)当0≤t≤2时,s=30t;当2<t≤8时,s=120;当8<t≤13时,s=-30t+1.(2)设渔政船离港口的距离s与渔船离开港口的时间t之间的函数关系式为s=kt+b,则,解得.∴s=42t-360联立,解得∴渔船离黄岩岛的距离为120-90=60(海里).(3)∵,∴分两种情况:①-30t+1-(42t-360)=30,解得t=9.6;②42t-360-(-30t+1)=30,解得t=10.2.∴当渔船离开港口9.6小时或10.2小时时,两船相距30海里.20、见解析【解题分析】试题分析:直线的两端是无限延长的;线段的两端是封闭的;射线的一端是封闭的,另一端是无限延长的,射线的起点字母写在前面,根据定义画出图形即可得出答案.试题解析:解:答案不唯一,例如画出的图形如图所示.21、(1)②;(2);(3),.【分析】(1)求出方程的解,依次进行判断即可;(2)求出方程的解,根据“友好方程”的定义,得到,即可求出的值;(3)根据“友好方程”的定义以及解为,得到,解方程,得到,即,通过上面两个式子整理化简即可求出m和n的值.【题目详解】解:(1)①方

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