2024届广西壮族自治区百色市平果县七年级数学第一学期期末监测试题含解析

2024届广西壮族自治区百色市平果县七年级数学第一学期期末监测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，下列判断正确的是（）A．a的绝对值大于b的绝对值 B．a的绝对值小于b的绝对值C．a的相反数大于b的相反数 D．a的相反数小于b的相反数2．如图，是由6个大小相同的小正方体摆成的立体图形，从它的正面看到的平面图形是（）A． B．C． D．3．小组活动中,同学们采用接力的方式求一元一次方程的解,规则是:每人只能看到前一人给的式子,并进行一步计算,再将结果传递给下一人,最后求出方程的解.过程如下:接力中,自己负责的一步出现错误的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁4．A，B是数轴上两点，线段AB上的点表示的数中，有互为相反数的是（）A． B．C． D．5．单项式-4ab2的次数是（）A．4 B． C．3 D．26．如图将一张长方形纸的一角折叠过去，使顶点落在处，为折痕，若且为的平分线，则（）A． B． C． D．7．下列说法中，正确的是()A．0是最小的有理数B．任一个有理数的绝对值都是正数C．-a是负数D．0的相反数是它本身8．有一个几何体模型，甲同学：它的侧面是曲面；乙同学：它只有一个底面，且是圆形.则该模型对应的立体图形可能是（）A．三棱柱 B．三棱锥 C．圆锥 D．圆柱9．圆锥侧面展开图可能是下列图中的（）A． B． C． D．10．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是（）A．a＞b B．﹣ab＜0 C．|a|＜|b| D．a＜﹣b11．个人a天完成一件工作，当增加个人时，完成这件工作所要的天数是（）A．； B．； C．； D．．12．如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“”型框中的个数(如阴影部分所示).请你运用所学的数学知识来研究，则这个数的和不可能是（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若单项式与是同类项，则的值是______．14．一个角的余角等于这个角的，这个角的度数为__________．15．一组自行车运动员在一条笔直的道路上作赛前训练他们以每小时35千米的速度向前行驶，突然运动员甲离开小组以每小时45千米的速度向前行驶10千米然后以同样速度掉转头回来重新和小组汇合，则运动员甲从离开小组到重新和小组汇合所用时间为_____小时．16．下列图形能围成一个无盖正方体的是_____________________（填序号）17．一件商品标价140元，若八折出售，仍可获利12%，则这件商品的进价为_______元．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，点在线段上，点分别是线段的中点．（1）若，，求线段的长；（2）若，直接写出线段．19．（5分）计算：（1）2×（﹣4）2+6﹣（﹣12）÷（﹣3）（2）（﹣12）×（14﹣16﹣20．（8分）先化简，再求值：已知a2+2（a2﹣4b）﹣（a2﹣5b），其中a＝﹣3，b＝．21．（10分）小玲准备完成题目：化简,发现系数“”印刷不清楚,她的哥哥小明说：“我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是多少？若设“”是，试通过计算求出的值．22．（10分）在手工制作课上，老师组织七年级（2）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级（2）班共有学生44人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个．（1）七年级（2）班有男生、女生各多少人？（2）要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？23．（12分）甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价9折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价9.5折优惠．设顾客预计购物x元（x>300）．（1）请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；（2）李明准备购买500元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明理由．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】根据绝对值的性质，相反数的性质，可得答案．【题目详解】解：没有原点，无法判断|a|，|b|，有可能|a|＞|b|，|a|＝|b|，|a|＜|b|．由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得a＜b，由不等式的性质，得﹣a＞﹣b，故C符合题意；故选：C．【题目点拨】本题考查了数轴、绝对值、相反数，利用不等式的性质是解题关键，又利用了有理数大小的比较．2、C【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【题目详解】从正面看到的平面图形共3列，从左往右分别有3，1，1个小正方形．故选：C．【题目点拨】本题考查了立体图形－从不同方向看几何体，从正面看得到的图形是主视图．3、B【分析】根据去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数系数化为1，逐一判断选项，即可得到答案．【题目详解】，甲：，正确，乙：，错误，丙：8x=3，正确，丁：x=，正确．故选B．【题目点拨】本题主要考查解一元一次方程，掌握去括号法则是解题的关键．4、B【解题分析】试题分析：根据互为相反数的两个数到原点的距离相等，并且在原点的两侧，可知只有B答案正确．故选B．考点：相反数；数轴．5、C【分析】直接利用单项式的次数的确定方法分析得出答案．【题目详解】单项式-4ab2的次数是：1+2=1．故选C．【题目点拨】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数确定方法是解题关键．6、C【分析】利用等腰直角三角形的性质可求∠ABC=45°，利用折叠的性质可得∠A’BC=∠ABC=45°，再利用角平分线的性质和平角的定义可求∠CBD=67.5°，由此得到∠A’BD=∠CBD-∠A’BC即可求解．【题目详解】解：∵∠A=90°，AC=AB，∴∠ABC=45°，∵将顶点A折叠落在A’处，∴∠ABC=∠A’BC=45°，∵BD为∠CBE的平分线，∴∠CBD=∠DBE=×(180°-45°)=67.5°，∴∠A’BD=67.5°-45°=22.5°．故选：C．【题目点拨】考查了图形的折叠问题，解题的关键是熟练掌握折叠的性质、等腰三角形的性质、角平分线定义及平角的定义等．7、D【解题分析】A选项，因为没有最小的有理数，所以A错误；B选项，因为0的绝对值是0，不是正数，所以B错误；C选项，因为当a为负数时，-a是正数，所以C错误；D选项，因为0的相反数就是0，所以D正确；故选D.8、C【分析】根据圆锥的特点可得答案．【题目详解】解：侧面是曲面，只有一个底面是圆形的立体图形可能是圆锥．故选：C．【题目点拨】本题考查了认识立体图形，熟记常见几何体的特征是解题关键．9、D【解题分析】本题考查的是圆锥的侧面展开图根据圆锥的侧面展开图是一个扇形即可得到结果．圆锥的侧面展开图是一个扇形，故选D．10、D【分析】根据各点在数轴上的位置得出a、b两点到原点距离的大小，进而可得出结论．【题目详解】解：∵由图可知a＜0＜b，∴ab＜0，即-ab＞0又∵|a|＞|b|，∴a＜﹣b．故选：D．【题目点拨】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．11、C【解题分析】首先表示出一个人每天的工作量是，则m+n个人一天的工作是：，则完成这件工作所要的天数即可表示出来．【题目详解】解：1÷÷（m+n）=．故选C．12、C【分析】设“H”型框中的正中间的数为x，则其他6个数分别为x-8，x-6，x-1，x+1，x+6，x+8，表示出这7个数之和，然后分别列出方程解答即可．【题目详解】解：设“H”型框中的正中间的数为x，则其他6个数分别为x-8，x-6，x-1，x+1，x+6，x+8，

这7个数之和为：x-8+x-6+x-1+x+1+x+x+6+x+8=7x．

由题意得

A、7x=63，解得：x=9，能求得这7个数；

B、7x=70，解得：x=10，能求得这7个数；

C、7x=96，解得：x=，不能求得这7个数；

D、7x=105，解得：x=15，能求得这7个数．

故选：C．【题目点拨】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握“H”型框中的7个数的数字的排列规律是解决问题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、9【分析】由同类项的含义可得：，从而可得答案．【题目详解】解：单项式与是同类项，解得：，故答案为：．【题目点拨】本题考查的是同类项的含义，解二元一次方程组，有理数的乘方运算，掌握以上知识是解题的关键．14、【分析】根据题意，设这个角的度数为，通过余角的知识列式计算即可得解.【题目详解】设这个角的度数为，依题意，，解得，故答案为：.【题目点拨】本题主要考查了余角的相关概念，熟练掌握角度的和差倍分计算是解决本题的关键.15、0.25【分析】理解运动员甲从离开小组到和小组汇合所走的路程+小组走的路程＝10×2，列出方程，即可解答．【题目详解】解：设运动员甲从离开小组到重新和小组汇合所用时间为x小时．则有：35x+45x＝20解得：x＝0.25答：运动员甲从离开小组到重新和小组汇合所用时间为0.25小时．【题目点拨】本题是一元一次方程的应用，解本题的关键是理解运动运甲所走的路程和小组所走的路程之间的关系，才可解答．16、①②④⑤.【分析】通过叠纸或空间想象能力可知；根据正方体的11种展开图，因为本题是无盖的，要少一个正方形.【题目详解】通过叠纸或空间想象能力可知，①②④⑤可以围成一个无盖正方体.另可根据正方体的11种展开图，因为本题是无盖的，要少一个正方形，也可以得到①②④⑤可以围成一个无盖正方体.故答案为①②④⑤【题目点拨】考点：1、立体图形；2、正方体的展开图.17、1【分析】此题的等量关系：实际售价=标价的八折=进价×（1+利润率），设未知数，列方程求解即可．【题目详解】解：设这件商品的进价为x元，根据题意得（1+12%）x=140×0.8，解得x=1．则这件商品的进价为1元．故答案为：1．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）8cm（2）cm【分析】（1）根据线段中点的性质，可得MC、CN，再根据线段的和以及线段的差，可得答案；（2）根据线段中点的性质，可得MC、CN，再根据线段的和以及线段的差，可得答案．【题目详解】（1）∵点分别是线段的中点∴∵，∴∴（2）∵点分别是线段的中点∴∵∴．【题目点拨】本题考查了线段的长度问题，掌握线段中点的性质是解题的关键．19、(1)34;(2)1.【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；（2）根据乘法分配律，先去括号，同时求绝对值，再算加减.【题目详解】解：（1）原式=2×16+6﹣4=34；（2）原式=﹣3+2+6﹣5=1．【题目点拨】本题考核知识点：有理数混合运算.解题关键点：掌握有理数运算法则.20、2a2﹣3b，1．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把与的值代入计算即可求出值.【题目详解】原式＝a2+2a2﹣8b﹣a2+5b＝2a2﹣3b，当a＝﹣3，b＝时，原式＝18﹣1＝1．【题目点拨】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.21、1【分析】将a代入原式，将原式去括号、合并同类项后根据结果为常数知二次项系数为0，据此得出a的值．【题目详解】解：∵设“”是，∴原式标准答案的结果是常数，∴，解得，∴的值为1．【题目点拨】本题主要考查整式的加减，解题的关键是掌握去括号、合并同类项法则．22、解：（1）男生21人，女生23人；（2）24名学生剪筒身，20名学生剪筒底.【解题分析】试题分析：（1）设七年级（2）班有男生x人，根据“共有学生44人，男生人数比女生人数少2人”即可列方程求得结果；（2）设分配剪筒身的学生为y人，根据“一个筒身配两个筒底，每小时剪出的筒身与筒底刚好配套”即可列方程求得结果.（1）设七年级（2）班有男生x人，依题意得，解得，所以，七年级（2）班有男生21人，女生23人；（2）设分配剪筒身的学生为y人，依题意得，解得，，所以，应该分配24名学生剪筒身，20名学生剪筒底.考点：一元一次方程的应用点评：解题的关键是读懂题意，找到量与量的关系，正确列出一元一次方程，再求解.23、（1）甲超市的费用：(0.9x＋30)元，乙超市的费用(0.95x＋10)元；（2）去甲超市，理由见解析．【分析】（1）根据题意在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价9折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价9.5折优惠，列出含x的式子，即可得出结论；（2）将x=500分别代入式子(0.9x＋30)，(0.95x＋1