2024届河南省郑州市第五十四中学数学七上期末经典模拟试题含解析

2024届河南省郑州市第五十四中学数学七上期末经典模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．某种商品因换季准备打折出售，如果按照原定价的七五折出售，每件将赔25元，而按原定价的九折出售，每件将赚20元，则这种商品的原定价是（）A．200元 B．300元 C．320元 D．360元2．0的相反数是（）A．0 B．1 C．正数 D．负数．3．如图所示，下列判断正确的是（）A．a+b＞0 B．a+b＜0 C．ab＞0 D．|b|＜|a|4．在，-1，0，-3.2这四个数中，属于负分数的是（）A． B．-1 C．0 D．-3.25．某商场将一种商品以每件60元的价格售出,盈利20%,那么该商品的进货价为（）A．80元 B．72元 C．50元 D．36元6．已知a、b、c都是不等于0的数，求的所有可能的值有()个．A．1 B．2 C．3 D．47．如图所示，该立体图形的俯视图是（）A． B． C． D．8．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为-4的是（）A．， B．，C．， D．，9．早在两千多年前，中国人就已经开始使用负数，并运用到生产和生活中，比西方早一千多年，下列各式计算结果为负数的是（）A． B． C． D．10．下列各数：，1.21221222122221......（每两个1之间依次多一个2）中，无理数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若|x-|+（y+2）2=0，则（xy）2019的值为______．12．如图，按虚线剪去长方形纸片的相邻两个角，并使∠1＝120°，且AB⊥BC，那么∠2的度数为______．13．若和是同类项，则_______．14．将数2430000用科学记数法可表示为__________．15．从多边形的一个顶点可以作出6条多边形的对角线，则该多边形的边数是_____．16．元旦期间某商场推出“每满100元减50元”的活动(比如：某顾客购物230元，他只需付款130元)，商场会员则享受“先打9折，再每满100元减50元”的优惠．张先生是商场会员，想购买一件标价320元的上衣，他最低付款__________元．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）某市在今年对全市6000名八年级学生进行了一次视力抽样调查，并根据统计数据，制作了如图所示的统计表和统计图.组别视力频数（人）207010请根据图表信息回答下列问题：（1）求抽样调查的人数；（2）___________，_____________，_____________；（3）补全频数分布直方图；（4）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，则视力正常的人数占被统计人数的百分比是多少？18．（8分）尺规作图：（要求：保留作图痕迹，不写作法）如图，已知线段a，b，作一条线段，使它等于2a＋b19．（8分）有一系列等式：第1个：第2个：第3个：第4个：……（1）请写出第5个等式：______．（2）请写出第n个等式，并加以验证．（3）依据上述规律，计算：．20．（8分）下列几何体是由5个大小相同的小正方体组成的，依次画出从正面、左面、上面看到的该几何体的形状图。21．（8分）已知：数轴上点A、C对应的数分别为a、c，且满足|a+7|+（c﹣1）2020＝0，点B对应的数为﹣1．（1）请在如图所示的数轴上表示出点A、C对应的位置；（2）若动点P、Q分别从A、B同时出发向右运动，点P的速度为1个单位长度秒；点Q的速度为1个单位长度秒，点Q运动到点C立刻原速返回，到达点B后停止运动；点P运动至点C处又以原速返回，到达点A后又折返向C运动，当点Q停止运动时点P随之停止运动．请在备用图中画出整个运动过程两动点P、Q同时到达数轴上某点的大致示意图，并求出该点在数轴上表示的数．22．（10分）如图(1)如图1，已知点D是线段AC的中点，点B在线段DC上，且AB＝4BC，若BD＝6cm，求AB的长；(2)如图2，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE，试求∠COE的度数.23．（10分）如图是由几个小立方块搭成的几何体，请画出这个几何体从不同方向看到的图形．24．（12分）为了保证某机场按时通航，通往机场公路需要及时翻修完工，已知甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成，若甲乙合作5天后，再由乙队单独完成剩余工作量，共需要多少天？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】如果设这种商品的原价是x元，本题中唯一不变的是商品的成本，根据利润=售价-成本，即可列出方程求解．【题目详解】设这种商品的原价是x元，根据题意得：75%x+25=90%x-20，解得x=1．故选：B．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用．找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．2、A【分析】直接利用相反数的定义得出答案．【题目详解】1的相反数是1．故选：A．【题目点拨】此题主要考查了相反数的定义，正确把握相关定义是解题关键．3、B【解题分析】试题分析：先由数轴知，b＜0，a＞0，再根据有理数的加法、乘法法则及绝对值的定义对各选项进行判定．解：由图可知，b＜0，a＞0|．A、∵b＜0，a＞0，且|a|＜|b|，根据有理数的加法法则，得出a+b＜0，错误；B、正确；C、∵b＜0，a＞0，∴ab＜0，错误；D、根据绝对值的定义，得出|a|＜|b|，错误．故选B．考点：有理数的乘法；有理数大小比较；有理数的加法．4、D【解题分析】试题解析：-3.2是负分数，故选D．5、C【分析】设该商品的进货价为每件x元，根据售价﹣进价=利润列出方程，求解即可．【题目详解】设该商品的进货价为每件x元，根据题意，得：60﹣x=0.2x解得：x=1．故选C．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．6、C【分析】根据的符号分情况讨论，再根据绝对值运算进行化简即可得．【题目详解】由题意，分以下四种情况：①当全为正数时，原式②当中两个正数、一个负数时，原式③当中一个正数、两个负数时，原式④当全为负数时，原式综上所述，所求式子的所有可能的值有3个故选：C．【题目点拨】本题考查了绝对值运算，依据题意，正确分情况讨论是解题关键．7、C【分析】根据俯视图是从物体的上面看得到的视图进行解答即可.【题目详解】从上面看是一个正方形，正方形的左下角是一个小正方形，故C正确;故选:C【题目点拨】考核知识点:三视图.理解视图的定义是关键.8、A【分析】根据运算程序，结合输出结果的值确定即可．【题目详解】解：A．，时，输出结果为，符合题意；

B．，时，输出结果为，不符合题意；

C．，时，输出结果为，不符合题意；

D．，时，输出结果为，不符合题意．

故选：A．【题目点拨】本题考查代数式的求值与有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．9、C【分析】各式计算得到结果，即可作出判断．【题目详解】解：A、=1，故选项不符合；B、=5，故选项不符合；C、=-6，故选项符合；D、=，故选项不符合；故选C.【题目点拨】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10、B【分析】根据无理数的定义对题目进行分析即可得到答案.【题目详解】解：是分数，属于有理数；0.333333是有限小数，属于有理数；＝4，是整数，属于有理数；无理数有：，2π，1.21221222122221......（每两个1之间依次多一个2）共3个．故选：B．【题目点拨】本题考查无理数的定义，解题的关键是掌握无理数的定义.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、-1【解题分析】根据非负数的性质列出算式，求出x、y的值，计算即可．【题目详解】∵|x-|+(y+2)2=0，∴x-=0，y+2=0，∴x=，y=-2，∴(xy)2019=(-1)2019=-1，故答案为-1.【题目点拨】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．12、150【解题分析】∵长方形对边平行，∴∠1+∠ABD=180°，∠2+∠CBD=180°，∴∠1+∠ABC+∠2=360°；∵AB⊥BC，∴∠ABC=90°，∴∠2=360°-120°-90°=150°．13、【分析】含有相同的字母，并且相同字母的指数也分别相等的项是同类项，根据定义解答.【题目详解】由题意得m-1=3，n-2=1，解得m=4，n=3，∴，故答案为：-64.【题目点拨】此题考查同类项的定义，熟记定义是解题的关键.14、【分析】根据科学记数法的表示方法即可得出答案.【题目详解】故答案为.【题目点拨】本题考查的是科学记数法，比较简单，指把一个大于10(或者小于1)的整数记为的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.15、1【解题分析】根据多边形的对角线的定义可知，从n边形的一个顶点出发，可以引（n﹣3）条对角线，由此可得到答案．【题目详解】设这个多边形是n边形．依题意，得n﹣3＝6，解得n＝1．故该多边形的边数是1．故答案为：1．【题目点拨】考查了多边形的对角线，多边形有n条边，则经过多边形的一个顶点所有的对角线有（n﹣3）条，经过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成（n﹣2）个三角形．16、1【分析】先计算会员优惠，得到会员享受会员优惠后的价格，再计算满减优惠即可．【题目详解】（元）故可享受两次“每满100元减50元”的活动（元）故答案为：1．【题目点拨】本题考查了销售价格的问题，掌握题意的优惠方案是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）200；（2）40，60，30；（3）见详解；（4）视力正常的人数占被统计人数的百分比是40%【分析】(1)先根据4.0⩽x<4.3的频数除以频率求出被调查的总人数，

(2)用总人数乘以频率20%计算即可得到a，用总人数减去其他频数求出b，再用b除以总人数，即可求出m的值；

(3)根据(2)求出的a，b的值，即可补全统计图；

(4)求出后两组的频率之和即可求出视力正常的人数占被统计人数的百分比，即可得解．【题目详解】解：（1）抽样调查的人数是：人；（2）a=200×20%=40，b=200−(20+40+70+10)=60，m%=60÷200×100%=30%，即m=30，故答案为40，60，30；（3）根据（2）求出的的值，补图如下：（4）35%+5%=40%，答：视力正常的人数占被统计人数的百分比是40%.【题目点拨】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．18、见解析【分析】先画一条射线OP，再以点O为圆心，线段a的长为半径画弧，交射线OP于点A，然后以点A为圆心，线段a的长为半径画弧，交射线AP于点B，最后以点B为圆心，线段b的长为半径画弧，交射线BP于点C，线段OC即为所求．【题目详解】分以下四步：（1）画一条射线OP（2）以点O为圆心，线段a的长为半径画弧，交射线OP于点A（3）以点A为圆心，线段a的长为半径画弧，交射线AP于点B（4）以点B为圆心，线段b的长为半径画弧，交射线BP于点C则线段OC即为所求，如图所示：【题目点拨】本题考查了作一条线段等于已知线段的尺规作图，掌握线段的和差与画法是解题关键．19、（1）；（2），验证见解析；（3）1．【分析】（1）根据已知等式，找出运算规律即可求出结论；（2）根据（1）中规律即可求出结论，然后根据完全平方公式验证即可；（3）根据（2）中公式求出=，根据规律将式子变形并化简，即可求出结论．【题目详解】解：（1）第1个：，即；第2个：，即；第3个：，即；第4个：，即；∴第5个等式：，即故答案为：；（2）由（1）的规律可得，第n个等式：，验证如下等式左侧==等式右侧==∴（3）令4n－1=399解得n=100∴4n＋1=401，4n－3=397∴=∴=====1．【题目点拨】此题考查的是探索规律题、完全平方公式和平方差公式，找出运算规律并归纳公式是解题关键．20、【分析】由几何体可得主视图有3列，每列小正方形数目分别为2、1、1；左视图有2列，每列小正方形数目分别为2、1；俯视图有3列，每行小正方形数目分别为2、1、1，进而得出答案．【题目详解】解：如图所示【题目点拨】本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．21、（2）点A表示的数为﹣7，C点表示的数为2；（2），整个运动过程两动点P、Q同时到达数轴上某点表示的数为﹣2或0或2．【分析】（2）利用非负数的性质求出a和c，然后在数轴上表示出来；

（2）设P、Q点运动的时间为t（s）时相遇，AB=4，CB=4，AC=8，当P点从A点向C点运动，Q点从B点向C点运动时，如图2，利用追击问题列方程2t-t=4；当P点从A点运动到C点，折返后再从C点向A点运动，Q点从B点向C点运动，如图2，利用相遇问题得到2t-8+t=4；当P点从A点到达C点折返，再从C点运动到A点，接着折返向C点运动，Q点从B点运动到C点时，折返后向B点运动，如图2，利用相遇问题得到2t-26+t-4=8，然后分别解方程求出t，从而得到相遇点表示的数．【题目详解】解：（2）∵|a+7|+（c﹣2）2020＝0，∴a+7＝0或c﹣2＝0，∴a＝﹣7，c＝2，即点A表示的数为﹣7，C点表示的数为2；如图，（2）设P、Q点运动的时间为t（s）时相遇，AB＝﹣2﹣（﹣7）＝4，CB＝2﹣（﹣2）＝4，AC＝8，当P点从A点向C点运动，Q点从B点向C点运动时，如图2，2t﹣t＝4，解得t＝2，此时相遇点表示的数为﹣2+t＝﹣2+2＝﹣2；当P点从A点运动到C点，折返后再从C点向A点运动，Q点从B点向C点运动，如图2，2t﹣8+t＝4，解得t＝2，此时相遇点表示的数为﹣2+2t＝﹣2+2＝0；当P点从A点到达C点折返，再从C点运动到A点，接着折返向C点运动，Q点从B点运动到C点时，折返后向B点运动，如图2，2t﹣26+t﹣4＝8，解得t＝7，此时相遇点表示的数为﹣2+4﹣（t﹣4）＝﹣2，综上所述，整个运动过程两动点P、Q同时到达数轴上某点表示的数为﹣2或0或2．【题目点拨】此题考查数轴，一元一次方程的应用．解题关键在于掌握所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数；一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．22、（1）