《三角形的认识》课堂实录

千课万人《三角形的认识》课堂实录

执教者：杭州市长青小学丁杭缨

整理者：天台县平桥镇中心小学林伟扬

天台县坦头镇中心小学许梦云教学内容：人教版四年级下册《三角形的认识》课前谈话：师：你们知道这节课要上什么？把你对三角形的认识告诉大家？生1：三角形有三个角。生2：三角形有三条边。生3：三角形具有稳定性。生4：三角形的三个角加起来是180°。生5：三角形是由三条边组成的封闭图形。师：看来你对三角形有了或多或少的了解，今天这节课我们要在这个基础上进一步来了解三角形，下课之前我要问大家在原来认识的基础上你有什么新的认识？师：四上我们刚学了平行四边形，今天学习三角形，我建议大家与已经学习的平行四边形建立联系。老师把平行四边形这一页的内容展现在大屏幕上，看到这一页，你想告诉大家什么？生1：平行四边形容易变形。师：怎么变形？生1：拉一下就变形。（教师出示平行四边形教具演示变形）师：还想告诉大家什么？生1：平行四边形的两组对边分别平行。生2：平行四边形有两组高和底。师：由底和底所对应的高，是这个意思吗？生1：平行四边形有两个三角形。生2：平行四边形包涵长方形和正方形。师：刚才我们唤起了对平行四边形知识的回忆。可以上课了吗？上课。教学过程：一、复习平行四边形的高师：请看大屏幕，这是一个平行四边形。从平行四边形一条边的一点向它的对边作一条垂线，这一点可以取在哪里？（红外线指示这条边上的任何位置，学生均认为可以）（课件演示作平行四边形的高）师：点到垂足之间的线段就是平行四边形底边上的高。师：刚才有位同学说把平行四边形分成两个三角形，怎么分？生：A点和C点之间画一条线段。师：连接AC两点这条线段你知道叫做平行四边形的什么吗？生：叫做平行四边形的对角线。师：对，平行四边形有两条对角线。(从平行四边形出发认识三角形是本节课的亮点，将新知识转化成原有的旧知识使得学生学起来会更加轻松)二、对比中建立三角形的概念师：你看到三角形了吗？看到怎样的两个三角形？生：相同的三角形，就是两个三角形完全一样。师：今天我们研究三角形，从平行四边形中找三角形。（课件演示从平行四边形中移出三角形）师：你发现三角形和平行四边形有什么不同点？生：三角形有三条边，平行四边形有四条边。师：他是从边的条数上来说的。生：三角形有三个角，平行四边形有四个角。师：他是从角的个数上来分的。生：平行四边形有两组对边平行，而三角形一组也没有。师：他是从边的位置关系来说的。生：三角形没有高。师：三角形真的没有高？我们待会研究。师：刚才同学们从边、角来研究，在研究几何的时候，除了从边、角来研究，我们还可以从点来研究，点、线、面是研究几何最简单的要素。师：从点出发，你看到了什么？生：三角形有三个顶点，平行四边形有四个顶点。（课件演示三角形有三个顶点、三条边、三个角）（对比三角形和平行四边形，让学生发现共同点和不同点，学生会对比性地去观察，在平行四边形的基础上思考三角形的特点，这样就可以将三角形最基本的特征进行挖掘，为揭示三角形的概念做好铺垫，一般认识三角形都是单独让学生观察三角形，问其有何特点，学生无非说有三个顶点、三个角、三条边，但是与平行四边形进行对比之后学生就能发现三角形隐藏着的更多特点）师：为了能够更加简便的表示三角形和平行四边形，我们可以这样表示——（课件出示：△ABCABCD）师：现在你能否描述一下什么是三角形呢？生：三角形是由三个顶点、三条边围成的封闭图形。师：我特别欣赏她说的一句话，围成的封闭图形，什么叫封闭？你能解释一下吗？生1：封闭图形就是没有空隙，连着的。生2：三角形有三个角。师：如果光说有三个角的图形就是三角形，可以吗？（师板画）师：这就不是三角形。那到底什么是三角形呢？我们看看书上是怎么说的，（课件出示三角形的概念。）生齐读概念——由三条线段围成的图形叫做三角形。师：围成就相当于刚才那个女孩子所说的？生齐答“封闭”。师：围成书上是这样解释的，每相邻两条线段的端点相连。你能解释这句话吗？生：比如说△ABC的AC和BC端点相连。师：AC和BC是两条相邻的线段，它们的端点是相连的。（三角形的定义是三角形的认识里一块难啃的骨头，本环节充分发挥了学生的主体性，以往课堂三角形的概念时一般都是让学生观察一下三角形有什么特点，然后较为牵强地就将三角形的概念就出示了，这样其实学生是不能真正理解三角形的定义的，尤其是对围成（每相邻两条线段的端点相连）的理解，但是现在将三角形和平行四边形进行对比后，给予学生充分的时间说说自己对三角形的理解，从学生那里得到三角形是由三个顶点、三个角、三条课件出示点往左边构成三角形的三种情况，学生想象高的位置：师：仔细看这幅图，你有什么发现？生：边长不停的变化。师：对，AB不变，另两条不停的变化。生：三个角的大小在变化。师：这么多的三角形形状都是不一样的，一样的地方呢？生1：我发现它的顶点向左或右边平移几格，高也向左或右边平移几格。生2：C点不管怎么变化，它的高永远不变。师：这么多的三角形，它的高都是一样，都是4。还有什么没有变？生：底没有变。师：像这样的三角形我们叫做什么？（课件出示：同底等高的三角形形状各异。）（学生已经学会画平行四边形的高了，所以以画平行四边形的高作为基垫，让学生画锐角三角形的高是没有什么问题的，直角三角形的高学生也是比较容易掌握的，最难的就是画钝角三角形的高，所以体验三角形画高的过程尤其重要，让学生明确必须是从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，学生往往容易出现在画的时候没有垂直的情况，因为底不够长需要自己延长，所以一定要强调垂直。本环节最让我欣赏的地方就是丁老师将点子图应用地淋漓尽致，点子图真的是个好东西，不但能使学生找准点的位置，更能帮助学生准确地向对边做一条垂线，还能使学生观察发现同底等高的三角形虽然形状各异，但是高都是相等的，如果不将三角形放置于点子图之中的话就达不到如此好的效果。这就让我想到了我上的四边形认识一课，丁老师说我们的点子图运用地太表面，没有将它真正的作用发挥，也让我们将各种图形放置于点子图当中，以便学生发现特点，现在我似乎能理解点子图的作用之大了。）五、自主画高师：研究完三角形的定义和高，接下来我们画高（师先确定三点，板画任意一个三角形）。（指名学生上台任意画高）师：这是什么的高？生：三角形的高。师：这怎么是三角形的高呢？错。生：这是这条边的高。师：这条边我们可以称作——生：三角形的底。（板书底）师：作高时首先要确定底，再在底边上画高。谁来验证这个同学画的高。（生上台验证。）师：他有哪里不对？生：三角板的直角边和底边没有重合。（让画高的学生重新上台纠正）师：这条底边上的高呢？（板书底）（生上台板画，多个学生上台合作，一起画出准确的高。）师：我们现在找一找画高有什么小诀窍吗？生：画高要用三角尺的两条直角边来画，两条直角边要和三角形的底和顶点对齐。（师同时用三角板比划）课件出示——画高的小窍门：（1）找到底边和底边对应的顶点。（2）灵活运用三角板（一条直角边与底边重合，顶点在另一条直角边上）。（3）画垂线，标上垂直符号。师：在练习纸中挑一道你认为最难的画底边上的高。（学生独立画高）反馈：

（因为本节课的容量很大，所以课是比较紧张的，所以在最后的练习时间是比较短的，只有几个学生在黑板上画过高，大部分同学都只有在最后画了一次高，所以学生真正动手操作的时间是极其短的，所以在之后一定还得安排一堂练习课，针对三角形的高进行巩固训练，一些变式练习也是需要的，让学生真正掌握画高的方法